liebe wissende,
gibt es eine formel, mit der ich bestimmen kann, welchen raumwinkel (omega) (in sr) ein regelmässiges kugel-n-eck auf mit einer bestimmten kantenlänge (l in rad) aufspannt? (oder generell eine formel die die abhängigkeit von den drei grössen n,l,omega darstellt)?
ich habe mich bisher noch nie mit raumwinkel beschäftigt und bin deshalb ziemlich unsicher beim rechnen damit.
gruss niemand
servus,
also dein regelmäßiges kugel -n- eck ist ein „reguläres polyeder“. unter diesem begirff wirst du dir mit suchen leichter tun!
http://www.brefeld.homepage.t-online.de/polyeder.html
hier mal eine recht umfangreiche aufstellung von daten über diverse reguläre polyeder, die dir vl weiterhilft.
ich muss gestehen dass ich nicht ganz sicher bin, was du unter raumwinkel verstehst. die summe der winkel aller flächen die in einer ecke zusammenstossen? (diesen findest du unter dem link) oder aber die winkel zu den ecken, vom kugelmittelpunkt aus gemessen? dafür brauchst du aber nur ein formelheft?
vl kannst du das ja noch aufklären!
lg
lili
hi
servus,
erst mal danke für die antwort.
also dein regelmäßiges kugel -n- eck ist ein „reguläres
polyeder“. unter diesem begirff wirst du dir mit suchen
leichter tun!
nein, es handelt sich nicht um ein polyeder. ein kugeldreieck ist zum beispiel hier die gelbe fläche:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/…
und unter einem regelmässigen „kugel-n-eck“ verstehe ich einen ausschnitt aus einer kugeloberfläche, der durch n punkte begrenzt ist, welche zum nächsten nachbar den gleichen abstand und alle zu den beiden nachbarn den gleichen winkel haben.
ich muss gestehen dass ich nicht ganz sicher bin, was du unter
raumwinkel verstehst. die summe der winkel aller flächen die
in einer ecke zusammenstossen?
der raumwinkel ist die angabe bezülgich einer kugel, was bei einem kreis der winkel ist. er beschreibt unter anderem die fläche, welche ein kegel (mit spitze im mittelpunkt) auf einer einheitskugel ausschneidet. (hier wird es besser erklärt: http://de.wikipedia.org/wiki/Raumwinkel)
ich hoffe jetzt ist klar was ich meine=)
gruss
niemand
hey,
vl hilft dir das weiter… denn du kannst ja jedes regelmäßige n-eck in n gleichschenkelige dreiecke zerlegen.
http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~c07/s55/dt.pdf
lg lili
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danke für den link!