Hallo !
25 Kühe fressen in vier Tagen eine Weide von 20 Ar kahl.
Für 27 Tiere reicht eine Weide von 24 Ar fünf Tage.
Wie groß muss eine Weide sein, auf der 100 Kühe 16 Tage grasen können?
Die Kühe fressen natürlich Tag und Nacht und völlig gleichmäßig.
Es sind eben keine Wiederkäuer, sondern mathematische Kühe.
Außerdem wächst die Wiese ebenso gleichmäßig nach, auch Tag + Nacht.
Wenn pro Kuh genug Weide vorhanden ist, kann es sein, daß sie nie kahl wird…
Jochen
Hi Jochen
Bist du dir mit deinen Zahlen sicher??
Der erste Satz sagt ja 25 Kühe 4 Tage 20 Ar
Der 2. 27 Kühe 5 Tage 24 Ar
Das heißt eine Kuh von 1. braucht allein 25 mal so lange zum aufessen:
1K 100T 20 Ar
=>
1K 5T 1 Ar
eine Kuh von 2. braucht allein 27 mal so lange zum aufessen:
1K 135T 24 Ar
=>
1K 5 ,625 T 1 Ar
Also hast du zwei unterschiedliche Kuh-Arten Willst du jetzt eine Antwort für die Allgäuer Turbo Kühe oder das Werdenfelser-Fleckvieh??
(bezeichnungen teils frei erfunden 
) oder gar eine gemischte Herde…
Tranquilla
eine Kuh macht Muh viele Kühe machen Mühe
Hallo,
Also hast du zwei unterschiedliche Kuh-Arten
Nicht unbedingt. Du setzt in Deiner Rechnung einen linearen Zusammenhang zwischen Kühen und Fressleistung voraus. Das muss ja nicht so sein. Allerdings ist es dann nicht mehr möglich aus diesen Daten eine eindeutige Aussage herauszubekommen.
Grüße,
Anwar
Hallo Anwar,
Also hast du zwei unterschiedliche Kuh-Arten
Nicht unbedingt. Du setzt in Deiner Rechnung einen linearen
Zusammenhang zwischen Kühen und Fressleistung voraus. Das muss
ja nicht so sein. Allerdings ist es dann nicht mehr möglich
aus diesen Daten eine eindeutige Aussage herauszubekommen.
Die Kühe fressen natürlich Tag und Nacht und völlig gleichmäßig.
Es sind eben keine Wiederkäuer, sondern mathematische Kühe.
Also DAS sind für mich dann eindeutig linear fressende Kühe!
Hallo ihr
Außerdem wächst die Wiese ebenso gleichmäßig nach, auch Tag + Nacht.
Wenn pro Kuh genug Weide vorhanden ist, kann es sein, daß sie nie kahl wird…
Müsstest du nicht noch den wachstum des Grasses in deine Rechnung mit einbeziehen oder hab ich da jetzt was falsch verstanden ?
Gruss Fenixy
Hi…
Müsstest du nicht noch den wachstum des Grasses in deine
Rechnung mit einbeziehen oder hab ich da jetzt was falsch
verstanden ?
Genau so ist es. Die Aufgabe lässt sich alslineares Gleichungssystem darstellen, mit der Lösung:
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128 Ar.
genumi
25 Kühe fressen in vier Tagen eine Weide von 20 Ar kahl.
Eine Kuh frisst 4 tägliche Futtereinheiten fe. Zur Verfügung stehen 20 Ar mal Basisbestand b plus 20 Ar * 4 Tage tägliches Wachstum/Ar w.
Kommen wir auf 1.) 100fe = 20b + 80 w
Für 27 Tiere reicht eine Weide von 24 Ar fünf Tage.
hier sinds 2.) 135fe = 24b + 120w
1.) aufgelöst nach b: b = 5fe - 4w
und eingesetzt in 2.) 135fe = 24(5fe - 4w) + 120w 15 fe = 24w
1.) aufgelöst nach w: w = 5/4fe - 1/4b
und eingesetzt in 2.) 135fe = 24b + 120(5/4fe - 1/4b) 15fe = 6b
also 24w = 6b oder 4w = b. In Worten: Der Basisbestand je Hektar wächst innerhalb von 4 Tagen nach.
Wie groß muss eine Weide sein, auf der 100 Kühe 16 Tage grasen
können?
In sechszehn Tagen haben wir 5b*Flächenbedarf x für 1600fe was sich umrechnen lässt in eine Grundfläche, die ohne Wachstum einen Bedarf von 320fe decken muss. Da 15fe = 6b folgt eine benötigte Grösse der Weide von 128 Ar.
Gruss
Schorsch