Kuscheltiere

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo. Hier eine Aufgabe, da bekomme ich jedes Mal wieder eine andere Lösung. Wer kann helfen? :smile:

«Der kleine Bruno hat 7 Kuscheltiere. Eines ist weiss, eines gelb, eines rot, eines gelb/weiss, eines rot/weiss, eines gelb/rot und eines rot/weiss/gelb. Bruno will vier Kuscheltiere mit ins Bett nehmen. Von diesen sollen immer 2 in mindestens einer Farbe übereinstimmen. Wie viele Möglichkeiten hat Bruno für seine Aufwahl von vier Katzen?»

Die Lösung ergibt entweder 1, 2, 3, 4, oder 5.

Besten Dank jetzt schon!
Frank

#2

ich komme spontan auf 4. aber es wäre interessant, wie du zu deinen (unterschiedlichen) ergebnissen kommst.

#3

Guten Tag,

Danke! Vier ist korrekt, aber ich weiss nicht, wie man darauf kommt…(Ist vermutlich etwas kompliziert zum Erklären und letzten Endes auch nicht so wichtig). Die vorgegebenen Möglichkeiten stammen aus der Multiple Choice-Antwort. Gruss, Frank

#4

Begründung
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:

Nachdem es drei Farben gibt, ist es zu erwarten, dass es eine Lösung gibt, die durch die Austauschbarkeit der Farben drei konkrete Lösungen ergibt. Und es gibt sie: A, AB, BC, C. Wir haben also schon mal drei Lösungen.

Nachdem die Obergrenze 5 ist, hab ich einfach angenommen, dass es keine weiteren Dreifachlösungen gibt. Stattdessen war die Frage, ob es eine Einfachlösung gibt, und die gibt es: A, B, C, ABC. Es ist relativ leicht einzusehen, dass das die einzige ist.

#5

probieren wir es mal…

je 1-farbig & 1&2-Farbig

w&gw g&gr
w&gw r&gr
w&rw r&gr
w&rw g&gr
g&gw r&rw
g&gw r&gr
müssten alle Kombis sein

je 2-farbig & 1&2-farbig
rg&gw rw&r
rg&gw rw&w
rg&rw gw&g
müssten alls Komis sein

je 3-farbig-1farbig & 1&2farbig
w&rgw g&gr
w&rgw r&gr
w&rrw r&gr
w&rrw g&gr
g&rgw r&rw
g&rgw r&gr

je 3&2-farbig & je2-farbig
rgw&gw rw&r
rgw&gw rw&w
rgw&rw gw&g

käme da auf 18… ???

LG
Ce

#6

Hi,

Zitat Aufgabenstellung: „Es sollen immer zwei in mindestens einer Farbe übereinstimmen.“

Und es gibt sie: A, AB, BC, C.

Das Paar (A,C) z.B. erfüllt die Bedingung nicht.

A, B, C, ABC.

Das selbe Problem.

Gruß,
KHK

#7

Hi.

4 ist richtig.

«Der kleine Bruno hat 7 Kuscheltiere. Eines ist weiss, eines
gelb, eines rot, eines gelb/weiss, eines rot/weiss, eines
gelb/rot und eines rot/weiss/gelb. Bruno will vier
Kuscheltiere mit ins Bett nehmen. Von diesen sollen immer 2 in
mindestens einer Farbe übereinstimmen. Wie viele Möglichkeiten
hat Bruno für seine Aufwahl von vier Katzen?»

Zwei einfarbige Kuscheltiere erfüllen die hervorgehobene Bedingung nicht. In den vier Tieren kann als höchstens ein einfarbiges enthalten sein.

Zu jedem einfarbigen Tier gibt es unter den 6 anderen genau drei, die mit ihm in dieser einen Farbe übereinstimmen: zwei zweifarbige und das dreifarbige. Diese drei erfüllen jeweils auch untereinander die Bedingung.

Check: erfüllen die vier mehrfarbigen Tiere zusammen die Bedingung? Ja.

Also sind die Lösungen:

(1) R - RW - RG - RWG
(2) W - RW - WG - RWG
(3) G - WG - RG - RWG
(4) RW - WG - RG - RWG

Gruß,
KHK

#8

Ich habe gerade deine Lösung gesehen, ich habe die Bedingung spontan anders verstanden, aber du hast natürlich recht.