Um wieviel cm dehnt sich ein 5m langer Stahlträger aus, wenn er von 20C auf 450C erwärmt wird?
Ich weiß das Stahl 1,2 mm/m je 100K sich ausdehnt!!!
-Welche bedeutung hat K (kalvin) und C (grad) bzw wie rechne ich das?!
-Nach cm ist gefragt! Also rechne ich das mm Ergebnis in cm um!
Ab wann dehnt sich Stahl den aus? Wie rechne ich das mit den „von 20 C“?
Hoffe es kann mir jemand leicht und in verständlichen Schritten die Aufgabe lösen!
Danke im voraus!
Hi. Mal vorweg: Stahl ist nicht gleich Stahl! In den unterschiedlichsten Legierungen erhältlich und jede Legierung hat ihren eigenen Ausdehnungskoeffizient. Einfaches Eisen z.B. hat 11,8 α.
Ist nicht einfach so mal eben mit nem Dreisatz zu berechnen… Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ausdehnungskoeffizient
Ich hoffe du kannst was damit anfangen…
Hi…
Danke für die Antwort und dem Link!
Die Formeln finde ich auch alle in meinen Unterlagen! Wir sollen aber zur Berechnung nur einen Faustwert benutzen! Du hast aber natürlich recht!
Der angegebene Faustwert ist bei Stahl 1,2 mm auf 1 Meter Stahl je 100 Kelvin.
Bei Aluminium haben wir 2,4 mm/m/100K in den Unterlagen!
Gruß
Nach deinen Angabe;
°C= 430 + Kelvin Koeffizent 273,16 = 703,15
1,2mm x 5 x 7,0315
42,189mm
Das ist die Länge um die der Stahle größer wird.
Bei temperaturdifferenz ist ein grad celcius gleich ein grad kelvin
1,2mm * 5m = 6mm Ausd. je 100 K.
450-20°C = 430°C Diff.=430K
430*6/100 = 25,8mm
= 2,58cm
Moin,
Der Unterschied zwischen Kelvin und Celsius liegt nur im Nullpunkt der beiden Einheiten. Der Nullpunkt von Celsius ist bekanntlich der Gefrierpunkt von Wasser, der Nullpunkt von Kelvin der absolute Nullpunkt, also die tiefst mögliche Temperatur (-273,15 °C).
Werden aber Temperaturdifferenzen angegeben, so gilt 1 °C = 1K.
Dein Temperaturunterschied beträgt also 450°C - 20°C = 430°C = 430 K (Unterschied!)
Längenausdehnung 1,2mm/m/100K
–> 5m = 6mm Ausdehnung pro 100K
6mm/100K = 0,06 mm/ K
430K * 0,06mm/K = 25,8mm Ausdehnung gesamt = 2,58cm
Gruß
André
Hallo,
also K und Grad ist gleich zu sehen, nur der Anfang des Gefrierpunkstes ist verschieden.
Ansonsten kannste ja mal unter dem Link schauen:
http://www.froufrou.de/kalkulator/waermedehnung.html
Ausdehnungsfaktor des Material gibt es Tabellen.
Hoffe das es weiterhilft 
Gruß Wurstende
Hi,
erstmal bitte. ich um Entschuldigung, dass ich mich erst jetzt melde. Die Sache ist ganz einfach. Erstmal, Kelvin benutzt man um Temperaturunterschiede auszurechnen,wobei ein K einem Grad Celsius entspricht. Von 20 Grad bedeutet die Anfangstemperatur, macht also einen Temperaturunterschied von 430 K. das Ergebnis multipliziert man dann einfach mit dem Längenausdehnungskoeffizienten und der Gesamtlänge und hat sein Endergebnis.
ich hoffe ich konnte helfen
Bei der Formel der Längenausdehnung geht es um eine relative Temperaturdifferenz.
Von 20 Grad Celsius auf 450 Grad Celsius ist die gleiche Differenz wie von 293,15 Grad Kelvin auf 723,15.
In beiden Fällen kommt 430 Grad raus.
Daher ist es egal, ob von Kelvin oder Celsius gesprochen wird.
(Kelvin oder Celsius ist bei einer absoluten Betrachtung wichtig, also z.B. gegen den absoluten Nullpunkt.)
Deine 1,2 mm pro 100 Grad auf 1000 mm Länge ist eine vereinfachte Berechnung und beziehen sich auf den Standardwert für Stahl und ist für die normale Berechnung in Ordnung.
(Es gibt verschiedene Längenausdehnungskoeffizieten auf genannt Alpha bei verschiedenen Stahlsorten.)
Formel:
"Ausgangslänge (hier 5000 mm) multipliziert mit „Temperaturdifferenz (hier 430 Grad)“ multipliziert mit dem „Längenausdehnungskoeffizienten (hier 0,000012 1/Grad )“
Das Ergebnis ist in deinem Beispiel: 25,8 mm
Dein 5 m Träger deht sich also um 25,8 mm bei einer Temperaturerhöhung 20 °C auf 450 °C aus.
In cm sind das 2,58 cm.
1m = 100 cm
1cm = 10 mm
Bei der vereinfachten Darstellung „1,2 mm pro 100 Grad auf 1000 mm“ kommt nach dem Dreisatz auch das Ergebnis 25,8 mm (1,2 * 4,3 * 5) raus.
Hallo padonrw,
hier ist die Formel für Längendehnung mit Erklärung:
Δl = lo • α • ΔT
Δl = Längenausdehnung (mm)
lo = Ausgangslänge (m)
α = Länge – Ausdehnungskoeffizient (mm/K•m), bei Eisen 0,0117
ΔT = Temperaturdifferenz (K)
1 Kelvin entspricht 1°C: 0°C = 273 K, 1°C = 274 K, u.s.w.
MfG.
Storteper