hallo,
wenn er wirklich gerne spielt wirst du leider mit € 600,00 nicht weit kommen.
wirklich gute laptops die auch halbwegs eine gute leistung haben beginnen bei €1000
du kannst zwar mit einem „billigeren“ auch spielen, jedoch muss er dann die grafik ordentlich runterdrehen und ein ruckelfreies spiel ist damit auch nicht gewährleistet.
einen abstellplatz mit lüftung (zusätzlicher kühlung) ist absolut empfehlenswert, da der laptop bei starker beanspruchung (spiele spielen) sehr schnell erhitzt! kostet ca. 30-40euro.
schon mal an einen standpc nachgedacht? kostet (ohne bildschirm) vergleichsweise weniger als ein laptop, hast weniger probleme mit der kühlung und ein schöneres zocken ist es auch. kein guter gamer begnügt sich mit einem laptop 
wenns aber wirklich nicht anders geht (laptop, 600euro) dann würd ich im internet suchen suchen suchen. vielleicht hast du ja glück und findest wo ein schnäppchen?! gibt immer wieder ein paar gute angebote bei denen es sich lohnt zuzuschlagen.
zu den zahlen/daten/fakten.
eine grundeinschulung in die pc-hardware zu geben würde hier den rahmen sprengen. das wichtigste:
grafikkarte: wenn du glaubst du hast ein gutes angebot, dann google nach testberichten über die grafikkarte welche dein angebot eingebaut hat. diese ist so ziemlich das teuerste am ganzen pc. in dieser preiskategorie wirst du jedoch nicht den megaburner finden.
festplatte: neue laptops haben eine SSD-Festplatte anstatt einer SATA. heißt auf deutsch: sie haben einen großen „USB-Stick-Speicher“ eingebaut anstatt der drehenden scheiben der SATA-Festplatten. diese sind noch relativ teuer, jedoch sind sie unglaublich schnell mit der zurgriffszeit - was wiederum die leistung des pcs erhöht.
Wenn er alles auf einer externen Speichert genügen 125GB bei ner SSD. Wenn er sonst noch einiges an Daten hat würd ich ne SATA (die mit den Scheiben) empfehlen, da diese billiger sind und mehr Speicherplatz haben.
RAM: je mehr GB Ram, desto besser. Mindestens 4GB sind ein muss.
Prozessor:
mindestens duo-core (zweikernprozessor).
ob jetzt ein intel oder AMD ist für den otto-normalverbraucher nicht von belang, merkst nicht wirklich nen gravierenden unterschied.
Intel = i3,i5,i7 (je höher die zahl desto besser)
Bildschirm:
für einen gamer brachst du auf alle fälle einen 17" Bildschirm beim laptop.
hoffe dir damit ein bisschen geholfen zu haben.
lg
baumi
Vielen Dank schonmal!!