Laufzeitdifferenz bei Stereo

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#1

Hallo,
vielleicht liegt es an der späten Stunde und daran dass ich bereits seit 12 Stunden lerne, aber ich hänge gerade an folgender Klausuraufgabe: Berechnen Sie die einfache Laufzeitdifferenz (einfache Näherung) in Millisekunden, wenn der durchschnittliche Schallumweg mit 21 cm angenommen wird.
Nach langer Suche in meinen Vorlesungsunterlagen habe ich nichts gefunden was mir hilft. Ich habe deshalb gegoogelt und bin auf folgenden Lösungsansatz gestoßen:
Maximale Laufzeitdifferenz in t: t = Schallumweg * sin α / Schallg. in cm (34300 cm/s) [α ist dabei der Winkel der Hörquelle. Z.B. 90° links/rechts]

t = 21cm * sin 90° / 34300 cm/s
= 0,0006 s

Ist die Laufzeit so richtig berechnet?
Stören tut mich folgendes: In der Aufgabe ist kein Alpha gegeben, woher soll ich also wissen woher der Schall kommt (habe hier einfach mal mit 90° gerechnet)? Ist das Ergebnis nicht zu klein? Laut Aufgabe soll ich mich im Millisekundenbereich annähern, hier sind es aber Mikrosekunden (Mükro ausgesprochen, weiß nicht wie man das aussschreibt :wink: ). Leider finde ich nirgendwo im Netz Hilfe…
Danke für jede Unterstützung :smile:
Gruß Christian

#2

Guten Morgen!
Vielleicht hättest du dir daran 'ne halbe Stunde weniger den Kopf zerbrechen müssen und dafür lieber 'ne halbe Stunde eher ins Bett gehen sollen. Du denkst zu kompliziert!
Es ist nur nach relativen Größen und nicht absoluten Zahlenangaben gefragt. Das heisst die ganze Geometrieabhängigkeit fällt bis auf die angegebene Strecke raus.
Genau das gleiche Bsp. in einer anderen Umgebung: A und B fahren gleichzeitig mit der gleichen Geschwindigkeit zum gleichen Ziel los. A fährt direkt, B fährt zusätzlich einen Umweg delta_x. Wie lange braucht B länger als A?
Lässt sich ganz einfach mit v=delta_x/delta_t und einer Umstellung lösen.
Keine Ahnung, was du studierst, aber in jedem technischen bzw. naturwissenschaftlichen Studiengang sollte doch mal die oben genannte Gleichung auftauchen. Der Rest ist kurzes Nachdenken und Zahlen Einsetzen.
Es steht ja sogar in der Aufgabenstellung, man soll mit einer einfachen Näherung rechnen. Also nix, was irgendwie heisst Reflexion, Absorbtion oder gar Nicht-Linearität. Dafür bräuchte man auch wesentlich mehr Angaben …
Die Angabe „geben Sie die Zeit in ms an“ heisst nix anderes als : „Übe mit Zehnerpotenzen und Größenbezeichnungen zu jonglieren“.
Viele Grüße
peherr

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#3

Maximale Laufzeitdifferenz in t: t = Schallumweg * sin α
/ Schallg. in cm (34300 cm/s) [α ist dabei der Winkel der
Hörquelle. Z.B. 90° links/rechts]

t = 21cm * sin 90° / 34300 cm/s
= 0,0006 s

Ist die Laufzeit so richtig berechnet?

Hallo Christian,

ist schon richtig so: es ist ja nach der MAXIMALEN Differenz gefragt, die ergibt sich für 90°, für jeden anderen Winkel ist der Sinus kleiner. Das stimmt auch physikalisch: kommt der Schall von links oder rechts, ist die Laufzeitdifferenz maximal, kommt er dagegen von vorne oder hinten, ist sie 0. Die 21 cm sind wohl der mittlere Umweg zum entfernteren Ohr, das kommt auch so hin, du kannst ja mal deinen Kopf vermessen.

Gruss Reinhard

#4

Hallo Reinhard,

zwar ist die rechnung vielleicht richtig, meine Lehrer hätten dafür 0 Punkte gegeben.

a) sin 90° ergibt 1 und ist damit neutral. Trotzdem ist er bei der Aufgabenstellung (angabe des Umweges) genauso fehl am Platz wie ein (willkürliches) ln(e)

b) die Angabe war in ms gefordert, von daher ist die Darstellung des Ergebnisses ebenso falsch wie die Formel.

-> 0 Punkte, auch wenn es hart klingt.

rein hypothetisch bestände nähmlich die Möglichkeit, dass der Schüler die Aufgabe nicht anhand einer Vorstellung des Sachverhaltes gelöst hat, sondern nach Auswahl eine Formel die die bekannten und gesuchten Faktoren plausibel enthält.

Gruß
achim

P.S.: Das soll keine Wertung bezüglich den Intentionen des realen Falles darstellen, sondern nur auf die mögliche Interpretation eines Bewertes hinweisen.

#5

rein hypothetisch bestände nähmlich die Möglichkeit, dass der
Schüler die Aufgabe nicht anhand einer Vorstellung des
Sachverhaltes gelöst hat, sondern nach Auswahl eine Formel die
die bekannten und gesuchten Faktoren plausibel enthält.

Hallo Achim,

willst du damit sagen, die Formel e = m * c^2 dürfen nur die 3 Leute verwenden, die die Relativitätstheorie wirklich verstanden haben???

Tut mir leid, das ist mir zu hoch, in der Abteilung Jahrhundertgenies fühle ich mich nicht heimisch.

Gruss Reinhard

#6

Hallo Reinhard,

rein hypothetisch bestände nähmlich die Möglichkeit, dass der
Schüler die Aufgabe nicht anhand einer Vorstellung des
Sachverhaltes gelöst hat, sondern nach Auswahl eine Formel die
die bekannten und gesuchten Faktoren plausibel enthält.

Hallo Achim,

willst du damit sagen, die Formel e = m * c^2 dürfen nur die 3
Leute verwenden, die die Relativitätstheorie wirklich
verstanden haben???

Irgendwie scheint mit diese Formel etwas fehl am Platz zu sein, oder willst du den Massenverlust, der Schallwellen berechnen ???

Ich gehe da mit Achim einig.

Die beiden unterschiedlichen Schallaufwege wurden schon in der Aufgabe zu 21cm berechnet, bzw. festgelegt.

Jegliche Berechnung zur Ausbreitungsgeometrie sind also irgendwelche Vermutungen, die Verzögerung könnte durch Reflektion oder durch ein Rohrsystem entstehen. Einen Sinus Alpha gibt es deshalb nicht.

Gut man kann sicher auch mit Zinsformeln berechnen wieviel man an der Kassen im Aldi herausbekommt … Der Trick dabei ist als Zinsfuss 0 einzustetzen !!

MfG Peter(TOO)

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