Habe ein leichtes Matherätsel (nein - kein geocaching):
Um sich die Ziffernkombination seines Zahlenschlosses (3 Ziffern A,B,C: 0-9) zu merken, hat man sich als Eselsbrücke folgende Aufgabe notiert:
3A = 2C
A + B =11
B - C = 6
Durch kurzes Nachdenken und Überprüfen kommt selbst ein mathematisch eher auf niedrigem Niveau agierender Mensch wie ich auf die Ziffernkombination: ABC = 293.
Nun die Frage: Gibts da einen „mathematischen“ Lösungsweg. Von früher weiß ich noch, dass es für Gleichungen mit 2 Unbekannten bestimmte Verfahren gibt (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren …)
Gibts sowas auch für Gleichungen mit 3 Unbekannten, was für Obiges anwendbar ist?
dass es für Gleichungen mit 2
Unbekannten bestimmte Verfahren gibt (Einsetzungsverfahren,
Gleichsetzungsverfahren …)
Gibts sowas auch für Gleichungen mit 3 Unbekannten, was für
Obiges anwendbar ist?
Was für 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten gilt, funktioniert auch mit n Gleichungen und n Unbekannten.
I: 3A = 2C
II: A + B = 11
III: B - C = 6
II: A = 11- B
eingesetzt in I
I: 33 - 3B = 2C
III: B = 6 + C
eingesetzt in I:
I: 33 - 3(6 + C) = 2C
33 - 18 - 3C = 2C
15 = 5C
C = 3
Moin Helmut,
hier hilft z.B. das Gaußsche Eliminationsverfahren (http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminat…) weiter (das sorgt natürlich nicht dafür, daß die Nebenbedingungen a,b,c ganzahlig und (0…9) erfüllt wird.