Meine Fragen betreffen den grundlegenden Zusammenhang zwischen Lichtgeschwindigkeit und Zeit. Bis ein Lichtphoton von unserer Sonne auf der Erde ankommt, vergehen ca. 8 Minuten. Für das Lichtphoton selber vergeht hingegen keine Zeit, weil diese bei Lichtgeschwindigkeit zum Stillstand kommt. Deshalb ist das Licht, nicht auf die Erde, sondern auf den Raum insgesamt bezogen sofort überall. Das alles kann man wohl mit der Lorenzschen Formel theoretisch begründen.
Nun meine Frage:
Woher leitet sich das Axiom ab, dass die Zeit mit zunehmender Geschwindigkeit langsamer vergeht?
Wie kann das Photon sofort bei uns sein, während wir es erst acht Minuten später sehen?
Dass Zeit und Raum voneinander abhängen, und dass die Zeit Eigenschaften hat, kann ich mir gut vorstellen. Ich verstehe nur die Sache mit der Geschwindigkeit nicht.
Ich wäre für möglichst plausible Antworten dankbar, da mir die Lorenzschen Berechnungen nicht viel weiter geholfen haben. Schließlich werden da nur die Geschwindigkeitswerte in einer Formel verändert, die Grundbehauptung, dass die zunehmende Geschwindigkeit die vergehende Zeit verlangsamt, wird mir dadurch nicht klar.
Für eure Antworten bedanke ich mich im voraus.
Michael
Hallo!
Nun meine Frage:
Woher leitet sich das Axiom ab, dass die Zeit mit zunehmender
Geschwindigkeit langsamer vergeht?
Das ist kein Axiom. Um mal ein bisschen zu spitzfindeln: Ein Axiom ist eine Annahme, die sich nicht tiefer begründen lässt. Häufig sind Axiome so etwas ähnliches wie Definitionen. Das 2. Newtonsche Axiom F = ma definiert z. B. was wir unter einer Kraft verstehen.
Die Zeitdilatation ist kein Axiom, sondern eine Folgerung.
Die beiden Axiome, die die Relativitätstheorie begründen, lauten so:
- Die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig vom Bewegungszustand des Senders.
- Alle Bezugssysteme, in denen der Trägheitssatz gilt („Inertialsysteme“) sind einander gleichberechtigt.
Ein Bezugssystem, das sich relativ zu einem Inertialsystem gleichförmig und geradlinig bewegt, ist ebenfalls ein Inertialsystem.
Aus diesen beiden Axiomen folgt unmittelbar:
Die Lichtgeschwindigkeit ist für jeden Beobachter gleich.
Nun zu Deiner eigentlichen Frage. Es ist immer extrem schwierig, sich die Sache vorzustellen, wenn man gleich zum Extrem greift: Einem Photon, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Da versagt nicht nur das Verständnis, sondern man kommt auch mathematisch in Schwulitäten, weil man durch Null dividieren muss und dergleichen.
Nehmen wir stattdessen ein Auto, das mit halber Lichtgeschwindigkeit fährt. Es ist genau 1,5 m breit. Am linken Außenspiegel ist eine Blitzlampe angebracht. Ein Lichtstrahl braucht von dort bis zum rechten Außenspiegel genau 5 Nanosekunden. Er wird reflektiert und kommt nach weiteren 5 Nanosekunden wieder am linken Außenspiegel an. Insgesamt sind also 10 Nanosekunden vergangen (für den Fahrer des Wagens). In diesen 10 Nanosekunden legt das Auto genau 1,5 m zurück.
Für einen Beobachter am Straßenrand sieht es etwas anders aus. Der Lichtstrahl wird zu einem bestimmten Zeitpunkt ausgesandt. Nach 0,75 m Fahrtweg trifft der Strahl auf den gegenüberliegenden Spiegel und kommt nach weiteren 0,75 m Fahrtweg wieder am linken Außenspiegel an. Mit ein bisschen Pythagoras kann man ausrechnen, dass der zurückgelegte Weg genau 3,354 m beträgt. Die Lichtgeschwindigkeit sagt uns, wie lange das Licht braucht, um 3,354 m zurück zu legen, nämlich ca. 11 Nanosekunden. Also ist für den Passanten am Straßenrand 1 Nanosekunde mehr vergangen als für den Fahrer des Wagens.
Jetzt ist es relativ einfach zu überlegen, was bei höheren Geschwindigkeiten passiert: Je größer die Geschwindigkeit ist, um so mehr unterscheiden sich die Lichtwege, die die beiden Betrachter jeweils für ihre Berechnungen heranziehen. Das bedeutet, dass sich auch die verstrichenen Zeiten immer mehr unterscheiden.
Wenn das Auto tatsächlich mit Lichtgeschwindigkeit fahren würde, dann wäre für den Beobachter am Straßenrand sofort klar, dass der Lichtstrahl niemals den Umweg über den rechten Außenspiegel schaffen kann. Das bedeutet, dass eine „unendliche Zeit“ verstreicht, bis er tatsächlich wieder am linken Spiegel ankommt. Diese unendliche Zeit dauert aber für den Beobachter im Auto nach wie vor nur 10 Nanosekunden. Also „steht seine Zeit still“.
Auch Michael.
Hallo,
Bis ein Lichtphoton von unserer Sonne auf der Erde
ankommt, vergehen ca. 8 Minuten.
die Aufteilung der Raumzeit in die drei Raumkoordinaten und eine Zeit ist willkürlich und beobachterabhängig. Die 8 Minuten ergeben sich aus unserer Perspektive.
Für das Lichtphoton selber vergeht hingegen keine Zeit, weil
diese bei Lichtgeschwindigkeit zum Stillstand kommt.
Ein Objekt, dass sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, hat eine andere „Wahrnehmung“ von der Raumzeit. Für dieses Objekt ist die Einführung der Zeit als Koordinate vollkommen abwegig - genauso wie es im Ursprung eines Koordinatensystem recht abwegig ist, Winkelkoordinaten anzugeben.
Deshalb ist das Licht, nicht auf die Erde, sondern auf den
Raum insgesamt bezogen sofort überall.
Du wirst dem Photon nicht verständlich machen können, was „sofort“ bedeutet.
Woher leitet sich das Axiom ab, dass die Zeit mit zunehmender
Geschwindigkeit langsamer vergeht?
In der heutzutage üblichen Formulierung der speziellen Relativitätstheorie durch die Festlegung, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum für jeden Beobachter identisch ist.
Dass Zeit und Raum voneinander abhängen, und dass die Zeit
Eigenschaften hat, kann ich mir gut vorstellen.
Es ist weniger eine Abhängigkeit voneinander sondern ein gleichberechtigtes Nebeneinander. Die Raumzeit ist vierdimensional - die Aufteilung in 3+1 Dimensionen kann im Grunde jeder machen, wie er will. Genauso wie zwei Wegbeschreibungen völlig anders klingen können, aber beide zum selben Ziel führen.
Herman Minkowski formulierte das 1908 so:
Meine Herren! Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund’ an sollen Raum für sich und Zeit für sich zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.
–
PHvL
Für das
Lichtphoton selber vergeht hingegen keine Zeit, weil diese bei
Lichtgeschwindigkeit zum Stillstand kommt.
ja, weil die informationsgeschwindigkeit genau die gleiche ist. die SRT basiert auf die informationsübertragung durch licht und daraus lässt sich auf ein „theoretisches“ zeitverlangsamen im system des lichtgeschwindigkeitbesitzenden aus dem blickwinkel des beobachters schließen - weil eben die informationsgeschwindigkeit(licht) genau der des objektes entspricht. die information wird also im fall sonne-erde erst dann ankommen, wenn das photon da ist.
fliegt ein raumschiff mit lichtgeschwindigkeit, auf die erde zu, würde kein photon vor dem raumschiff hier sein und da das licht aber quasi ein maß für das zeitvergehen ist, würde keine zeit vergehen - im system des raumschiffs aus dem blickwinkel der erde.
im raumschiff würde man natürlich nichts davon merken. die zeit dort zeit von diesem blickwinkel aus würde normal vergehen.
Dass Zeit und Raum voneinander abhängen, und dass die Zeit
Eigenschaften hat, kann ich mir gut vorstellen. Ich verstehe
nur die Sache mit der Geschwindigkeit nicht.
das hat aber weniger mit der SRT als mehr mit der ART zu tun. ganz kurz: bei lichtgeschwindigkeit benötigt man unendlich viel energie. nach E=mc^2 bedeutet dies eine unendlich große masse. unendlich große masse bedeutet eine maximale zeitdehnung(gravitation).
licht ist unabhängig von der geschwindigkeit des objekts, welches es sendet. das heißt, licht muss irgendwie durch die raumzeit „angetrieben“ werden. vielleicht kann man über die stringtheorie oder so etwas darüber herausfinden. da also licht nun von der zeit abhängt, diese aber bei unendlicher gravitation auch unendlich gebremst wird, kommt die information an, alles in diesem system vergehe unendlich langsam, was in wirklichkeit auch nicht so ist.
der beobachter sieht somit ein raumschiff mit lichtgeschwindigkeit und alles drum herum fast stehen. für den mann im raumschiff vergeht die zeit aber normal.