Lichtbrechung Prisma

Hallo ihr Lieben,

Ich haette eine kleine Frage an alle die im Bereich der Physik versiert sind.
Ich muesste für ein FH-Projekt (in Gedanken) ein Prisma ueber den Hofgarten in Duesseldorf legen um durch die gebrochenen Lichtstrahlen bestimmte Punkte in diesem Park zu markieren.

Welches Prisma muesste man verwenden um den Effekt in der Zeichnung zu erhalten?
(fuer die zeichnung siehe link http://s7.directupload.net/images/130411/4eozrniv.jpg )
Wie kann man so etwas berechnen, da ich ja nicht wirklich ein Prisma ueber den Hofgarten legen kann.

Liebe Grueße

Kleinkind

Schöne Frage!, hab leider grad keine Zeit schau mal hier http://mitglied.multimania.de/Jarrn/uni/PMP/o2.pdf

Hallo Kleinkind,
zum berechnen nutze einfach die Formal a²+b²=c².
Dafür das gewünschte Prisma und den Brechungsindex beachten. Austritts und Streuwinkel berechnen. Ich schätze mal, dass die Lichteingangsquelle die Sonne sein soll? Dannn einfach die gewünschte Uhrzeit und Jahreszeit/Tag wählen, Sonnenwinkel im Verhätnis zur Erdachse berechnen und auf die Ausrichtung des Prismas anwenden. Vorher natürlich eine Position für das Prisma festlegen.

Bei der Sonne und den Winkeln kann dir bestimmt das kostenlose Programm Relux oder das Programm Dialux weiterhelfen.

Viele Grüße und viel Spaß beim rechnen.
Andy M.

Das sieht ja mal interessant aus ! Das Problem ist hier, dass die verschiedenen Farben auch noch in verschiedene Himmelsrichtungen gebrochen werden soll. Als einfache pragmatische Lösung würde ich folgendes machen: Das Sonnenlicht kann ja über ein Prisma in sein Spektrum zerlegt werden. Dabei verlassen die verschiedenen Farben das Prisma mit unterschiedlichen Winkeln. Aber alle austretenden Lichtstrahlen sind in einer Ebene. Du bräuchtest hier aber zu jeder Farbe auch noch eine andere Himmelsrichtung, sprich verschiedene Ebenen. Daher würde ich für jede Richtung (also für jede Farbe in deinem Bild) ein separates Prisma nehmen. Vor dem jeweiligen Prisma würde ich dann einen entsprechenden Farbfilter setzen, so dass z.B. nur der rote Anteil vom Licht ins Prisma gelangt und das Prisma so ausrichten, dass eben dann das gebrochene rote Licht aus dem Prisma auf den gewünschten Zielpunkt trifft.

Über die Höhe des Prismas, der Entfernung des Zielpunktes und der Wellenlänge kannst du dann mithilfe des Brechungsgesetzes dann die notwendingen Winkel für das Prisma berechnen.

Ich hoffe, dass hilft dir als Anregung schon mal weiter.

Viele Grüße, Thomas

Hallo,
sind die Farben ernst gemeint, …?
Also Grün = 545 nm, rosa = UVA, Dunkelblau ~= 400 nm , Cyan ~=488nm ,… Rot = rot = 630 nm …

Hallo,

da habe ich keine Idee zu. Tut mir Leid.

Beste Grüße
Matthias

Hallo Kleinkind,

ein amüsanter Nickname!

Ich fürchte, ich habe die Fragestellung nicht richtig verstanden.

(1) Zunächst ist deine Skizze im Prinzip falsch (zwar muss eine Skizze nicht richtig sein, aber es ist schön, wenn sie irgendwie im Prinzip richtig ist): Ein Prisma wird normalerweise immer so in den Lichtstrahl gesetzt, dass dieser in eine Kathete des (gleichschenkligen, rechtwinkligen) Dreiecks eintritt, und dann ungefähr parallel zur Hypotenuse durch das Prisma läuft. Die Farben treten dann in etwas anderen Winkeln aus der anderen Kathete wieder aus (Ein- und Austritt normalerweise in einer Ebene senkrecht zur Achse des Prismas).

(2) Es treten nicht einzelne (verschiedenfarbige) Strahlen aus sondern ein Spektrum mit ineinander übergehenden Farben. Es sei denn, du gibst kein „normales“ weißes Licht sondern eine spezielle Kombo aus einzelnen Farben ein.

(3) Berechnen kann man die Austrittswinkel der verschiedenen Farben mit dem Brechungsgesetz. Natürlich nur, wenn man die Wellenlängen und die Brechzahl des Prisma-Glases (oder -Materials) für die verschiedenen Farben kennt.

Oder ist die Aufgabe doch ganz anders gemeint?

mfG roterstein

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Ich muesste für ein FH-Projekt (in Gedanken) ein Prisma ueber den Hofgarten in Duesseldorf legen um durch die gebrochenen Lichtstrahlen bestimmte Punkte in diesem Park zu markieren.

Welches Prisma muesste man verwenden um den Effekt in der Zeichnung zu erhalten?
(fuer die zeichnung siehe link
http://s7.directupload.net/images/130411/4eozrniv.jpg )
Wie kann man so etwas berechnen, da ich ja nicht wirklich ein Prisma ueber den Hofgarten legen kann.

Hallo Andy. Danke fuer deine schnelle Antwort!
Da ich wirklich eine absolute Null in Sachen Physik bin hilft mir deine Antwort nur bedingt. Folgende fragen stellen sich mir nun:

Welches ist den das gewuenschte Prisma? Gibt es verschiedene? Gibt es Prismen die

das Licht auf die Art und Weise (wie in der Skizze) brechen und welche die es anders
tun?

Unter Berechnungsindex kann ich mir jetzt nur vorstellen, dass es verschiedene

Formeln zur Berechnung gibt und dieser Index sich auf verschiedene Medien bezieht
die das Licht dann brechen?

Auch die Berechnung, sprich Streuwinkel und Austrittswinkel sind mir noch unklar.

Einen schoenen Abend

Kleinkind

Hallo roterstein.

zu (1):
Ja die Skizze ist im Prinzip der Beweis, dass ich von dem Metier absolut keine Ahnung habe :smile:

zu (2)
Gibt es denn ueberhaupt keine Moeglichkeit, dass die Strahlen quasi gestreut austreten? Also Gibt es da verschiedene Arten von Prismen? Oder hilft hier vielleicht eine Kombination aus verschiedenen Prismen?

Lieber Gruß

Kleinkind

Hallo Thomas,

Verstehe ich dich richtig?

Also das Ganze (z.B. dass die Strahlen in verschiedene Richtungen gebrochen werden) funktioniert mit einem Prisma nicht. Ich muesste quasi fuer jede Farbe die Berechnung des Austrittspunktes einzeln machen?

Hallo Kleinkind,

die Sache übersteigt irgendwie meine Phantasie.

(1) Verschiedene Prismen.
Wenn man den Winkel zwischen den beiden Schenkeln verändert, erhält man umso schwächere Dispersion (Unterscheidung der Farben nach ihren Austrittswinkeln), je spitzer der Winkel ist. Deshalb ist da immer ein rechter Winkel als Kompromiss, weil größere Winkel wieder andere Probleme mit sich bringen.

(2) Wenn man wie auf deinem Bild in die Basisfläche einstrahlt, gibt es im Innern des P’s Totalreflexion an den beiden Schenkeln. Dann tritt unzerlegtes weißes Licht (bei einem rechtwinkligen P) 180° entgegen der Einstrahlrichtung wieder aus. Keinen Schritt weiter, oder?

(3) Mit mehreren P’n kann man natürlich vieles (so ziemlich alles) erreichen, aber wie lange soll man daran prokeln, bis man was zurecht-getüftelt hat?

Oft kann man aus der Ferne nichts vernünftiges sagen, weil man den Sinn der Aufgabe nicht scheckt. Bist du Kunststudent(in)? Oder Design oder sowas?

Also: Ratlosigkeit.

Trotzdem wieder viele Grüße!

roterstein

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zu (2)
Gibt es denn ueberhaupt keine Moeglichkeit, dass die Strahlen quasi gestreut austreten? Also Gibt es da verschiedene Arten von Prismen? Oder hilft hier vielleicht eine Kombination aus verschiedenen Prismen?

Hey,

Genau ich bin Designstudent und arbeite an einer Intervention / Installation im oeffentlichen Raum zur langen Nacht der Wissenschaft in Duesseldorf.
Da ich in diesem Park aber nicht wahllos irgendwelche Punkte bestimmen will, wollte ich das aufgrund eines physikalischen bzw. chemischen Vorgangs machen.

Aber ich gebe dir recht, dass soetwas schriftlich immer sehr schwer zu klaeren ist.

In meinem Kopf spaltet ein Prisma einen Lichtstrahl in mehrere Himmelsrichtungen auf (was anscheinend nicht ganz richtig ist und die Grundlage fuer dich mir zu helfen natuerlich schwer macht).

Hi!

Sind denn die Punkte mit Koordinaten versehen?
Ist die Höhe gegeben? Oder geht es nur darum, dass die verschiedenen
Wellenlängen getrennt werden?

Gruß
Steffen

Sorry, kann leider nicht helfen, ist mir zu hoch.
LMVBBB

Hey,

Also die punkte haben keine Koordinaten, weil sie ja noch gar nicht existieren. Ich moechte die punkte ja irgendwie ueber lichtbrechung bestimmen.
Die hoehe des prismas ist nicht vorgegeben (da es ja sowieso nur fiktiv sein soll um die ounkte zu bestimmen)

Grueße zurueck

Da kann ich nicht helfen.

Aber mittels eines Prismas kann man ja hier nicht bestimmte Punkte markieren. Licht nimmt in der Helligkeit proportional ab, stoppt aber nicht an irgendeinem Punkt, außer man stellt dort jeweils Stellwände mit scharzem Samt auf (damit nicht wieder weiter reflektiert wird). Zudem ist es so, dass die verschiedenen Lichtspektren aus einem Prisma nicht in einem engen Lichtstrahl austreten, sondern fächerfömig, wobei die Farben übergangslos ineinander übergehen.
Entscheiden wäre auch der Aufstellort der punktförmigen Lichtquelle.
Abgesehen davon, stimmt in Ihrer Zeichnung schon mal die Reihenfolge der prismatisch aufgespaltenen Farben nicht, und spalten sich auch nur aus einer Dreiecksfläche, und nicht aus beiden (höchstens noch in gleiche Richtung zurück).
Zudem sind die Zielpunkte in verschiedenen Höhen, (und durch Bäume verdeckt, usw.) da sie ja in unterschiedlichen Entfernungen sind - dies unter einen Hut zu bringen, dürfte schwer fallen. In welcher Höhe soltle das Prisma aufgebaut sein? (Da fielen mir noch viele Punkte ein.)

Den Sinn hinter dieser Aufgabe sehe ich eigentlich nicht. Wobei es natürlich unendlich viele Aufgaben gibt, die noch „erforscht“ werden könnten. Z.B. fällt die Kuhscheiße wirklich exakt senkrecht zur Erdoberfläche? Wenn z.B. eine Kuh daneben steht, wird dann durch deren Masse dieses „Stoffwechselendprodukt“ der ersten Kuh beim Fallen vielleicht um 0,001° zu dieser hin abgelenkt, und wenn, in jeweils welcher Höhe? (Kann man aber schon berechnen, hat aber auch noch niemand getan - so weit ich weiß. Ich selbst habe momentan leider auch etwas anderes zu tun. Ich wüsste schon noch andere Aufgaben, die gelöst werden könnten. (Sollte ein kleiner Scherz sein :wink:

Unter Googlesuche: „prisma berechnen“ (290.000 Ergenisse), da kann man sich dann die nächsten Hundert Jahre damit beschäftigen.

z.B.: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/prisma-for…

Hallo Kleinkind.
Natürlich gibt es verschiedene Prismen, frag mal einen Optiker dazu. Jede Brille ist quasi ein Prisma, da sie Licht in einem bestimmten Winkel bricht. Da es Ein FH Projekt von dir ist, würde ich dir empfehlen mal alle Seiten die hier zu sehen sind durchzulesen: http://lmgtfy.com/?q=prisma+lichtbrechung
Jeder Werkstoff bricht eintreffendes Licht anders. Glas streut das Licht im Gegensatz zu einer diffusen schwarzen Fläche anders als ein blauer Kegel etc. etc. In deinem Fall bei einem gleichmäßigem dreieckigem Prisma aus Glas dürfte es kein Problem sein Austrittswinkel bei Google zu finden.
http://lmgtfy.com/?q=prisma+austrittswinkel
Recherchier mal ein bisschen, was ein Prisma ist und wofür es benutzt wird und wenn du dann nicht mehr weiter kommst was dir http://lmgtfy.com/?q=wikipedia+prisma
sagt. dann ist wer weiß was die richtige Plattform.

Naja, wenn der eintreffende Lichtstrahl breit genug wäre, könnte man sicher mit einem entsprechenden Prisma, was so geschliffen ist, dass es ähnlich wie ein Diamant Licht in verschiedene Richtungen bricht, die Aufgabe lösen. Allerdings ist dann der Rechenaufwand natürlich etwas höher: Man muss dann entsprechend die Richtung und Größe der Teilflächen im drei-dimensionalen berechnen.
Hinzukommt noch, dass du ja durch die Brechung des Sonnenlichtes im Prisma ja ein kontinuierliches Spektrum erhältst. Daher bekommst du auch dann immer ein kontinuierliches Teilspektrum an den einzelnen Flächen, das du eventuell nach dem Austritt noch filtern muss (z.B. durch Blenden oder Farbfilter.

Das alles macht das ganze dann natürlich noch komplizierter.

Viele Grüße, Thomas

Hallo,

aus dem Prisma kommt einfallenden weißen Licht immer ein kontinuierlich zerlegtes Spektrum, einzelne Strahlen oder Punkte ließen sich nur über verschiedene Laser realisieren. Da wäre dann aber ein Gitter sicher die bessere Wahl.
Um die Dispersion in einem Prisma zu errechnen brauchst du die empirisch ermittelte dispersionskurve des Prismas, also Ablenkwinkel für jedes Lambda bestimmen.
Welches Prisma da am besten geeignet wäre kann ich nicht sagen, es gibt zwar einige verschiedene, aber mir fällt keines für diesen Fall ein. Vielleicht ein fünfeckiges oder so. Naja wie gesagt Gitter! Die Formel für Ablenkwinkel findest du schnell im Netz.

Ich hoffe ich konnte helfen Gruß

Hallo,

na gut, dann habe ich die Sache jetzt doch ein bisschen besser verstanden.

Nochmal: Das Spektrum, das aus einem Prisma austritt, spannt insgesamt eine Ebene auf, was für so einen Zweck ja eine arge Beschränkung darstellt.

Da würde ich tatsächlich in diesen austretenden Farbfächer ein paar (die gewünschte Anzahl) weiterer Prismen platzieren, die man dann natürlich auch drehen und so beliebige Punkte anstrahlen kann.

Aber, wenn eine künstliche Lichtquelle im Zentrum stehen soll, könnte die ja auch nach oben strahlen. Dann könnte man die ausgewählten Farben mit Spiegeln dirigieren: Ganz wesentlich besser handhabbar!

Schließlich und endlich: Müssen es wirklich Spektralfarben sein? Gehen nicht auch ein paar Scheinwerfer mit Filtern wie im Theater?

In jedem Fall viel Erfolg!

mfG roterstein

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Genau, ich bin Designstudent und arbeite an einer Intervention / Installation im oeffentlichen Raum zur langen Nacht der Wissenschaft in Duesseldorf.
Da ich in diesem Park aber nicht wahllos irgendwelche Punkte bestimmen will, wollte ich das aufgrund eines physikalischen bzw. chemischen Vorgangs machen.