Es geht um folgenes. Ein System ist mit einer Flüssigkeit A mit 700 Liter befüllt. Es werden nun immer 50 Liter verbraucht und mit 50 Litern Flüssigkeit B wieder aufgefüllt.
Für mich ist es wichtig zu sehen wie sich der Anteil der Flüssigkeit B im System verhält (erhöht). So das ich z. B. sagen kann ab wann der Anteil der Flüssigkeit B 80% beträgt.
Es wäre gut wenn ich das dann in Excel mit variablen Parametern darstellen könnte.
Vielen Dank
Tom
Hallo,
ich wuerde fuer jedes Nachfuellen eine Zeile erstellen, und stets mit dem ermittelten Zwischenergebnis in die naechste Zeile weitergehen. Das kann man dann einfach nach unten ausfuellen bis das gesuchte Ergebnis entstanden ist. Keine Mathe sondern probieren. Dabei kann es sein, dass der Prozentsatz 80 nicht erreicht wird, sondern in einer Zeile mehr und in der naechsten weniger, es mathematisch mit einer Formel kein Ergebnis gaebe.
Gruss Helmut
So vielleicht?
Das war etwas zu einfach aber vielleicht so
Das sieht sehr gut aus! Vielen Dank.
Ich hatte auch schon in Excel rumprobiert, aber nicht den richtigen Dreh bei den formatirugen gefungen!
Das ist genau das, was ich brauche.
Nochmals vielen Dank!
Tom
Hallo,
wie sich der Anteil der Flüssigkeit B im System verhält (erhöht).
der relative Anteil der Flüssigkeit B im System beträgt nach der k-ten Füllaktion
1 – (1 – α)k
Dieser Ausdruck liefert immer einen Wert zwischen 0 und 1. Der absolute Anteil ist das 700-fache davon. Der dimensionslose Parameter α bezeichnet jenes Volumenverhältnis, welches in Deinem Beispiel den Wert α = 50/700 hat.
So das ich z. B. sagen kann ab wann der Anteil der Flüssigkeit B 80% beträgt.
Dieser Punkt ist genau bei der Füllaktion Numero
ln(1 – 0.8) / ln(1 – α) ≈ 21.7
erreicht. Das heißt, bei der 21. Aktion liegt der Anteil letztmalig unter 80 %, und bei der 22. erstmalig darüber.
Gruß
Martin
Vielen Dank für diese mathematische Lösung!