Lineare Algebra

kein problem.
trotzdem danke.

Echt super.
vielen Dank.

Danke :smile:

Vielen Dank.

Danke :smile:.

  1. Stellen Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x +
    yi mit x, y ∈ R dar:

  2. (1-i)^3-(1+i)^3

  3. 1/(1+4i)+1/(4-i)

  4. (i+1)/(i-1)

  5. (1/2-(((Wurzel aus 3)/2)i))^3
    Die Ergebnisse sind:

  6. -4i

  7. 25/289-(51/289)i

  8. -i

  9. -1

  10. Zeichnen Sie die folgenden komplexen Zahlen z_1, z_2, z_3,
    z_4 als Punkte der Ebene
    z_1 =1+(√3)*i, z_2 =i+i^2 +i^3 +i^4 +i^5, z_3 =( 1+3(√7)*i)/4,
    z_4 =−2−(3/2)*i
    und berechnen Sie ihre Beträge.
    Die Ergebnisse sind:
    z_1 und z_4 habe ich schon gezeichnet, die anderen beiden kann
    ich leider nicht in das Koordinatensystem zeichnen und wie man
    die Beträge berechnet, habe ich nicht ganz verstanden. Wäre
    nett, wenn mir das jemand mal an einer oder 2 der 4 zeigen
    könnte.

  11. Finden Sie alle reellen Lösungen der Gleichung
    12[(2x + i)(1 + i) + (x + y)(3 − 2i)] = 17 + 6i .
    Die Ergebnisse sind:
    Ich habe das ganze aufgelöst, dabei kam raus:
    60x+12i^2+6i+36y-24iy=17
    Wie erhalte ich jetzt alle reellen Lösungen?

  12. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden L_1 und
    L_2, falls i)L_1 ={(x,y)∈R^2 |2x+y=6}, L_2 ={(x,y)∈R^2
    |7x−2y=10},
    ii)L_1 ={(x,y)∈R^2 |3x+(√3)*y=0}, L_2 ={(x,y)∈R^2
    |x−(√3)*y=1}.
    Können Sie jeweils auch den Kosinus des Schnittwinkels
    berechnen?
    Die Ergebnisse sind:
    Also Schnittpunkte i) (2/2), ii) (0,25/-(√3)/4)
    Wie berechne ich den Kosinus eines Schnittwinkels?
    Wäre nett, wenn mir das jemand mal an einer oder 1 der beiden
    zeigen könnte.

Liebe Grüße und danke im Voraus
Lana

Hallo Lana,
ich hoffe, es hat sich jemand deiner Aufgaben angenommen. Habe deine Aufgaben leider erst heute gelesen.

Karl

Ja, hat geklappt.

Aber leider sitze ich schon an einem neuen Problem :frowning: