Lineare Gleichungssysteme

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen, 

ich habe wieder einmal eine (Teil-)Aufgabe bearbeitet und wollte es kontrollieren lassen. Teilaufgabe (b) habe ich leider nicht verstanden. Es wäre nett, wenn sich einige der Experten die Aufgaben „vornehmen“ . Also zu ( eventuell auch Missverstanden)  (a)
L : a= -21 und b ≠ 17/8 : Widerspruch
     a=-21 und b= 17/8 :  allgemeingültige Aussage
     a≠ -21                    :  Eindeutige Lösung 

Zusammenfassung : (a) kontrollieren, (b) erklären + Tipps
Die „Zusammenfassung“ soll keine Aufforderung sein, sondern das was ich zu diesen beiden Aufgaben brauche.

Link zu Aufgabe : http://de.tinypic.com/view.php?pic=126e3c0&s=5#.UoaL…

MfG
R.

#2

Hallo,

lies nochmal (a). Da sollst Du angeben, für welche a, b das LGS lösbar ist. Also mach doch genau das und nur das.

Was verstehst Du an (b) nicht? Ist doch eindeutig: Da wirst Du nach der Lösungsmenge des LGS gefragt (im ersten Halbsatz).

Ein zugehöriges homogenes System enthält auf der rechten Seite nur Nullen (bei identischer linker Seite). Homogene Systeme sind grundsätzlich immer lösbar, nämlich durch den Nullvektor als sogenannte „triviale Lösung“. Langweilig sind sie deshalb aber keineswegs, denn Sie können unter Umständen auch nichttriviale Lösungen besitzen. Das ist ihr interessantes Feature. Solltest Du aber auch alles nochmal in Deinem Algebra-Buch nachlesen.

Gruß
Martin