Linearesgleichungsystem über GF2

Guten tag,

Hier ist der Übeltäter^^:
http://db.tt/0j9VXSk6

Ich arbeite grade das Skript meines Mathematik Professors und habe ein lgs über gf2. Ich habe mir alle Basics angeguckt und diese verstehe ich auch, allerdings verstehe nicht die Umformungen bzw deren Sinn am Ende. Und wie er darauß die Lösungen errechnet.

moin;

Normalerweise formst du die Koeffizientenmatritzen mittels Gauß ja um, damit eine Dreiecksmatrix entsteht (dann kannst du Ablesen->Einsetzen->Ablesen…). Da hier eine Gleichung wegen Nullzeile wegfällt, kommen wir zumindest auf eine Matrix in Trapez- oder Rangform, wo man auch recht einfach die Lösungen errechnen kann, indem man die Variablen von einer anderen Variablen abhängig macht (in diesem Fall: alle von x4 abhängig, die Gleichungen kann man ja aus der Matrix ablesen).

In der letzten Zeile wurden dann eben diese Gleichungen in Vektorschreibweise aufgeschrieben sowie zusätzlich noch für x4 die beiden möglichen Werte 0 und 1 eingesetzt.

mfG

Halloo !!!

schau dir das einmal an:

http://members.aon.at/aichinger_josef/Elimination.xls

sichern nicht vergessen

Gruß aus Wien

Pepperl

Danke jetzt hab ich es verstanden^^