moin;
Normalerweise formst du die Koeffizientenmatritzen mittels Gauß ja um, damit eine Dreiecksmatrix entsteht (dann kannst du Ablesen->Einsetzen->Ablesen…). Da hier eine Gleichung wegen Nullzeile wegfällt, kommen wir zumindest auf eine Matrix in Trapez- oder Rangform, wo man auch recht einfach die Lösungen errechnen kann, indem man die Variablen von einer anderen Variablen abhängig macht (in diesem Fall: alle von x4 abhängig, die Gleichungen kann man ja aus der Matrix ablesen).
In der letzten Zeile wurden dann eben diese Gleichungen in Vektorschreibweise aufgeschrieben sowie zusätzlich noch für x4 die beiden möglichen Werte 0 und 1 eingesetzt.
mfG