Liniare Gleichungen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo, ich brauche Hilfe bei einem Test.
Die Aufgabe lautet:

"Karl und Pauline haben sich verabredet. Sie wohnen 60 km voneinander

entfernt und fahren Sonntag mittag um 12.00 Uhr los, weil sie sich zwischen

ihren Wohnorten treffen wollen. Karl kann es nicht abwarten und fährt mit

einer Geschwindigkeit von 20 km/h, Pauline hat es nicht so eilig und radelt

gemütlich mit 10 km/h"

c) Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25 km/h voneinander entfernt?

Ich zerbreche mir jetzt schon seit Stunden den Kopf darüber und komme einfach nicht zu einem Ergebnis. Wie würdet ihr das ausrechnen?

Bin um jeden Ratschlag dankbar.

#2

Hallo,

wenn die Entfernung gemeint ist, dann sollten es wohl 25km und nicht 25km/h sein.
Karl legt in der Zeit t die Strecke sk und Pauline in der gleichen Zeit die Strecke sp zurück.
Du subtrahierst beide Strecken von der Gesamtstrecke und erhältst dann 25km.
Meine Worte brauchst du nur noch in eine Gleichung umzusetzen und die jeweils zurückgelegten Strecken durch die entsprechenden v-t-Beziehungen ersetzen, weil du zwar nicht die Strecken, wohl aber die Geschwindigkeiten gegeben hast.
Du erhältst dann eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten, die du sicher lösen kannst.
Viel Erfolg!

Gruß
Pontius

#3

Hallo,

ja gemeint war natürlich 25km.

Ich muss gestehen, dass ich es immer noch nicht verstehe.
Also das mit den beiden strecken…
Die Funktionsgleichung, die ich aufgestellt habe ist
k(t)=20t und p(t)-10t+60
Die soll ich voneinander abziehen? oder wie?
Kannst du mir das nochmal ausführich erklähren, so als hättest du ein 5 jähriges Kind vor dir, das sollte an mein mathematisches verständniss rankommen…
Wäre echt super.

#4

auch: was meinst du mit v-t beziehung?

#5

Karl radelt in der Zeit t die Strecke k.
Pauline radelt in der gleichen Zeit t die Strecke p.
Weil die Gesamtstrecke 60km ist, bleibt nach der Zeit t die Strecke
60km - k - p übrig, die noch zu radeln wäre, bevor sie sich treffen würden.
Diese Strecke soll gem. der Aufgabenstellung 25km betragen, also lautet die Gleichung:
60km - k - p = 25km

Wenn du jetzt für k = 20km/h * t und für p = 10km/h * t einsetzt, hast du eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten t. Diese Gleichung müsstest du nur noch nach t auflösen und diese Zeit, nach der die beiden Radler noch 25 km voneinander entfernt sind zu 12:00 Uhr adieren, um den Zeitpunkt zu erhalten.

Btw., was hat diese Aufgabe mit Hochschule zu tun, unter Physik oder Mathematik wäre sie besser aufgehoben?

#6

v = s / t —> s = v * t
Geschwindigkeit = Strecke / Zeit oder Strecke = Geschwindigkeit * Zeit

#7

k ( t ) + 25 = s ( t )

20 * t + 25 = 60 - 10 * t

30 * t = 35

t = 35 / 30 h = 70 / 60 = 1 h + 10 /60 h = 1 h 10 min

12 Uhr + 1 h + 10 min = 13 Uhr 10 min

wäre dies richtig?

#8

Ja, aber ob das stimmt, könntest du auch selbst kontrollieren, in dem du ausrechnest, wie weit K. + P. in 70 Min. zusammen kommen. Wenn du diese Strecke dann von der Gesamtstrecke abziehst, solltest du 25km erhalten.

#9

Hallo,

diese Aufgabe ist für Dich nicht lösbar und Du möchtest ein IT-Studium beginnen? Das nenne ich Mut zur Lücke.
Die kann ich (als Mathe-Dummie) sogar im Kopf lösen.

Um Dir die nachfolgenden Formeln zu ersparen: Es ist das gleich, als ob ein Radfahrer mit 30 km/h um 12:00 losradelt und 35 km zurücklegen soll. Das wird hoffentlich für Dich lösbar sein.

vdmaster