Linie auf einer Kreisbahn

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo und schönen Abend,

ich habe eine Frage, wie kann ich einen möglichen fahrbaren Radius mit einer festaufliegenden Linie berechnen, z. Bsp Linie = normaler Ski (gerade ohne Taillierung)
dass soll heißen wie kann ich von einer definierten Linie sagen wir mal 200 mm Länge den möglichst gefahrenen Radius berechnen.
Bei meiner Überlegung bin ich in Richtung Secheck gestoßen bin mir aber nicht sicher ob dies so richtig währe.
Oder ist der Ansatz eher Tangenten oder Sekantenmäßig.
wie würdet Ihr das am besten berechnen?
Über Denkanstöße oder gar eine Lösung würde ich mich freuen.

Vielen Dank und schönen Abend

#2

Moin,

kannst Du mal eine Skizze machen und hochladen?

Ich verstehe Deine Aufgabenstellung überhaupt nicht.

Vermtl. bist Du mit Tangente/Sekante auf der richtigen Spur.

Gruß Volker

#3

Hallo

Eine Skizze ist etwas unübersichtlich. Aber die Gragestellung kann ich etwas verständlicher formulieren.

Wenn ich einen normalen Ski habe ohne carving(taillierung) mit 1400mm aufliege Kante ( Linie) weicher Radius (bogen) lässt dich damit mathematisch fahren.

Vielen Dank

#4

hi,

wenn du eine Gerade hast und diese in eine beliebige Richtung bewegst, dann kommt (mathematisch) niemals ein Kreis dabei heraus.

Sportlich: geht carving mit einem geradem Ski überhaupt? Damit kann man doch nur driften, weil eben der Radius (in Schräglage greift hier die Taillierung und gibt den Radius vor) fehlt.

grüße
lipi

#5

Hallo Danke für die Antwort,

ich kann mit herkömmlichen Ski doch auch Kurven, Bögen fahren.
Wenn ich eine Linie (gerade) zuanander in einen Winkel setze erhalte ich ein Sechseckt oder Achteck was annähernd an einen Kreis kommt.
Wie könnte ich das mathematisch bestimmen was für einen Radius gefahren werden kann.

Ähnlich vielleicht der Berechnung eines Wendekreises beim Auto. Allerdings ist hier noch der Einschlagwinkel der Reifen entscheidend , was ich beim Ski ja nicht habe.

Gruß

#6

Ach noch eine Überlegung. Eine Gerade kann schon einen Kreis abbilden in dem ich diese im Mittelpunkt fixiere und drehe. Wie bei einem Rotor oder bin ich hier verkehrt?

#7

hi,

verwechsel das nicht mit dem Driften, bei dem sich der Ski gegen den Schnee drückt und diesen wegschleudert.

eben. annähernd. Auch bei 1 Millionen Ecken wird es kein mathematischer Kreis. Es verbleibt immer ein Stück, welches beim Ski mit purer Gewalt überwunden werden muss, um einen Kreis zu bilden. Daher bremst der Ski dabei auch ab.
Das ist der Unterschied, das passiert bei einem gebogenem Ski gerade nicht. Er hat eine gebogene Form, muss keine Kraft dafür aufbringen den Kreis zu fahren und bremst daher nicht so sehr ab.

dann fährt der äußere Punkt der Geraden die Kreisbahn ab, mehr aber nicht.
Ein Ski ist als Tangente zu sehen und eine Tangente berührt den Kreis immer an exakt einem Punkt. Also nicht 1 cm, nicht 1 mm, mathematisch exakt ein Punkt der undefinierbar klein ist.
Auch wenn es zeichnerisch immer so aussehen würde, als wäre es ein gewisser Bereich, welcher sich schneidet.

grüße
lipi

#8

Wie kann ich aber diese Annäherung berechnen bei einer Linie von 1400mm? Dass muss doch irgendwie möglich sein. Also den Radius zu ermitteln den ich fahren kann auch wenn ich mit purer Gewalt diesen hinbekomme. Vielen Dank

#9

hi,

jeder erdenkbare.

Die Grenze ist: auf der Piste hat man natürliche Grenzen die den Radius mehr oder minder vorgeben.
Nimm doch ein x-beliebiges Video und prüfe, ob ein Ski immer den exakt gleichen Radius fährt.
Durch dieses ‚mit Gewalt‘ kann man durch den Radius auch die Energie steuern, die eben verbraucht wird. Das beeinflusst die Geschwindigkeit.

Aber das ist nix, was du mal eben so mit pi berechnen könntest.
Frag doch gezielt in einem Ski-Forum. Mit viel Glück gibt es eine Variable die auf Erfahrungen basiert, welche man dazu verwendet.

Wobei ich aber dennoch der Meinung bin: bis man an physikalische Grenzen stößt ist jeder Radius drin.
Stecke einen Stock in den Schnee und lasse die daran herum ziehen. Dann wäre der Radius irgendwas unter 1cm. Machbar, da es nahezu keine Fliehkraft gab und auch dem Ski nichts entgegen wirkte.

grüße
lipi

#10

Edit:

eine relativ schöne [Zusammenfassung der Abhängigkeiten.][1]

Auch wenn da von einem tailliertem Ski ausgegangen wird, so erkennt man doch die deutlich umfangreicheren Zusammenhänge.

Beachte dazu besonders den Punkt: Veränderung des Radius
Obwohl zunächst der Radius einen Ski benannt wurde, ist dieser nun nicht fix, sondern lässt sich weiter steuern.

Ältere Berechnungen, denen sicher auch praxisnahe Werte zugrunde liegen, gibts bestimmt auch.
Ich würde mal in dieser Richtung weitersuchen.

grüße
lipi
[1]: http://www.dsv-datenzentrale.de/rahmentrainingsplan/45-Biomechanik_Kurvenfahrt-.htm

#11

Vielen Dank für die zahlreichen Ideen und antworten.

Da muss ich wohl noch weiter forschen.
Vielen Dank