Es existiert eine web-site (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/diophant.htm) zum lösen linearer diophantischer Gleichungen, die mit dem erweiteren euklidschen Algorithmus arbeitet. Beim „herumspielen“ mit dieser app ist mir aufgefallen, dass sich Gleichungen der Form: „ax - by = r“ (a,b und r bekannt, x,y gesucht) nicht lösen, wenn a und b einen gemeinsamen Teiler besitzen.
Frage:
Ist eine diophantische Gleichung dieser Form grundsätzlich dann nicht lösbar, wenn a und b einen gemeinsamen Teiler besitzen oder ist sie nur mit dem erweiteren Euklidschen Algorithmus nicht lösbar??