Lösung?

Hab da keine Nerven für…oder fehlt mir der Grips?*gggg*

Brauch auf jeden Fall die Lösung…wenn man schon keine eigenen Federn hat*lol*:wink:)

Ein Kartenspiel, welches normalerweise 52 Karten hat, ist nicht mehr komplett. Wenn man die Karten gleichmäßig auf 9 Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn man sie auf 4 Personen aufteilt, bleiben 3 übrig. Wenn man sie auf 7 Personen aufteilt bleiben 5 übrig.

Wie viele Karten sind aktuell im Spiel?

Hallo,

Ein Kartenspiel, welches normalerweise 52 Karten hat, ist
nicht mehr komplett. Wenn man die Karten gleichmäßig auf 9
Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn man sie auf 4
Personen aufteilt, bleiben 3 übrig. Wenn man sie auf 7
Personen aufteilt bleiben 5 übrig.

Wie viele Karten sind aktuell im Spiel?

dann versuchen wir es mal.

wegen: … auf 9 Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig.

müssen es …
1*9 = 9 + 2 = 11 oder
2*9 = 18 +2 = 20 oder
… 29, 38, 47 Karten sein.

Aus x*7+5 ergeben sich 12, 19, 26, 33, 40, 47

Nur wenn es 47 Karten sind, sind diese Beiden Bedingungen erfüllt. Noc die dritte prüfen:

x*4 +3 … 11*4=44 +3 = 47 …

Das geht sogar ohne Gleichung. :smile:

Gruß, Rainer

Kartenspiel (Spoiler)

Ein Kartenspiel, welches normalerweise 52 Karten hat, ist
nicht mehr komplett. Wenn man die Karten gleichmäßig auf 9
Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn man sie auf 4
Personen aufteilt, bleiben 3 übrig. Wenn man sie auf 7
Personen aufteilt bleiben 5 übrig.
Wie viele Karten sind aktuell im Spiel?

Hallo, Xenia,
hier die Lösung für mathematische Fussgänger:
Wir machen uns eine Reihe: 2+9…(+9+9…) und schreiben die Ergebnisse auf
die zweite Reihe machen wir mit 5+7…(+7+7…) - Ergebnisse aufschreiben.
die dritte Reihe geht: 3+4…(+4+4…) - Ergebnisse aufschreiben.

Nun die Ergebnislisten vergleichen: und siehe da, in allen drei Reihen steht eine Zahl.
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v

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v

47

Lösung
Tag

Ein Kartenspiel, welches normalerweise 52 Karten hat, ist
nicht mehr komplett. Wenn man die Karten gleichmäßig auf 9
Personen aufteilt, bleiben 2 Karten übrig. Wenn man sie auf 4
Personen aufteilt, bleiben 3 übrig. Wenn man sie auf 7
Personen aufteilt bleiben 5 übrig.

Wie viele Karten sind aktuell im Spiel?

x,a,b,c € N\>0;
 x≡2(mod 9) ^ x≡3(mod 4) ^ x≡5(mod 7)
 9a+2=x /\ /\
 /\ ------------ |
 | 9a+2≡3(mod 4) | 36b+11≡5(mod 7)
 | 9a≡1(mod 4) | 36b≡-6(mod 7)
 | 9a≡5(mod 4) | 36b≡1(mod 7)
 | 9a≡9(mod 4) | 36b≡8(mod 7)
 | a≡1(mod 4) | ...
 | 4b+1=a | 36b≡36(mod 7)
 ------------------ | b≡1(mod 7)
 9(4b+1)+2=x | 7c+1=b
36b+11=x | |
 ---------------------------- |
 /\ |
 ---------------------------------
 36(7c+1)+11=x
 252c+ **47** =x

Beim Ausdruck 252c+47 (für beliebige c € N) bleibt bei Division durch 9 der Rest 2, bei Division durch 4 der Rest 3 und bei Division durch 7 der Rest 5, da 252 durch alle drei Zahlen restlos teilbar ist.
Ich hoffe, dass ist nicht ZU unübersichtlich :smiley: