- 10/(x+3) > 1; gesucht die Lösungsmenge
10/(x+3) >1 / *x+3
10> x+3 / -3
7 > x
x
Hallo;
fast. -3 muss raus, weil es nicht im Definitionsbereich liegt und alle kleineren, weil sich dann der Vergleichsoperator umdreht (das heißt da richtig). Dann solltest du noch beachten, dass x
Moin,
10/(x+3) >1 / *x+3
Du solltest Klammer verwenden, so wie es dort steht ist es falsch!
Also:
10/(x+3) >1 / *(x+3)
Setzt man noch für x -3 ein kommt null raus
Darf man durch Null dividieren?
Demzufolge: L = (-3, 7] ???
Nein.
- Wie viele Lösungen hat folgende Gleichung:
[[x]+4] = 2
Auch wenn erkennbar ist, was Du meinst, solltest Du statt der eckigen Klammern doch die Betragstriche benutzen, es sind sonst Mißverständnisse vorprogramiert.
also x+4 = 2 und -x+4=2
x= -2 x= 2
Folglich hat Gleichung genau zwei Lösungen???
Ja.
Gruß Volker
ich muss mich hier korrigieren und mich bei Martin bedanken.
[[x]+4] = 2 hat überhaupt keine Lösung (wenn man davon ausgehen darf, das die eckigen Klammern den Absolutbetrag |…| bezeichnen sollen).
Das ist leicht einzusehen: Da [x] nie kleiner als Null ist, ist [x] + 4 nie kleiner als 4, und dies trifft auch auf [[x]+4] zu, weil [a] und a für nichtnegative a identisch ist. Hier a = [x]+4.
Die Erklärung stammt von Martin.
Gruß Volker
zu 1) Nehme dann an, da -3 und 7 nicht Lösungsmenge ist, gibt es keine Lösungsmenge?
zu2) ja sollten Betragszeichen darstellen:smile:
moin;
zu 1) Nehme dann an, da -3 und 7 nicht Lösungsmenge ist, gibt
es keine Lösungsmenge?
oh doch. allerdings ist auch 7 nicht in dieser enthalten, da 1
I. |x|+4=2, falls |x|+4>=0 |x|>=-4, gilt immer.
II. -|x|-4=2, falls |x|=0. Da x=-2, aber x>=0, fällt auch dies raus.
I. II. -x+4=2, falls x