Log-Lineares Regressions Model

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo

Ich habe Frage zur Interpretation eines Log-Lineare Regressions Model.

Dies wäre die Frage dazu:

Eine Geldnachfragefunktion sei gegeben durch

log(m)=1+log(BIP)−0.02*R

Dabei sei m die (reale) Geldmenge, BIP das (reale) Bruttoinlandprodukt und R der nominale Zins (in Dezimalform).

Der Zins R steige nun von 4 auf 5 Prozent.

Alle anderen Antworten sind falsch.
Die Geldmenge m fällt um 2%.
Die Geldmenge m fällt um 0.0002%.
Die Geldmenge m fällt um 0.02%.

Das richtige Ergebnis ist fällt um 2%.

Jedoch habe ich etwas mühe damit, da beim Log-Linearen Modell gilt, eine absolute Änderung von x (+1 Einheit) führt zu einer relativen Änderung in Yi um 100xbeta%.

Somit habe ich gerechnet von 4 uf 5 Prozent ergibt eine absolute Änderung in xi um 0.01 Einheiten. Somit müsste sich Yi um 0.01xbeta % ändern? Aber dies stimmt nicht.

Was ist an meiner Überlegung nicht richtig? Ist die Änderung von 4 auf 5% doch eine Änderung bei x um 1 + Einheit?

Besten Dank für eure Hilfe.

Liebe Grüsse
Anna-Laura

#2

Hallo Laura,

irgendwie kommt mir die Aufgabe bekannt vor, schreibst du zufällig an der FU bei Dieter Nautz?

Nun zum Modell:

Der Zins R ist in Prozent! Das bedeutet: dR*(-0.02)=dln(m)

Also eine infinitismale Änderung von R ändert LN(M) umd 0.02. Nun ist dln(m)=dm/m und das soll gerade 0.02 sein.

Also: dM/M=0.02 führt uns zu: dM=M*0.02

Wie sehen also,dass die Änderung von M gleich 2% von M ist.

Der Entscheidene Punkt ist hier, dass r in % schon skaliert ist. Eine Prozentuale Änderung von 4% auf 5% hieße hier, dass sich der Zins um 25% erhöht! Es ist also eine Semi-Elastizität, die du hier erhälst.

#3

Hallo Helferlein

Besten Dank. Nein ich studiere in der Schweiz, aber anscheinend fallen Ihnen nicht so viele neue Aufgaben ein:smile:

Liebe Grüsse