Hallo Metapher,
erst mal danke für deine ausführliche Antwort.
Hallo Tanja,
Z.B., in Teil I Nr. 10, was bedeutet ‚(x).fx‘?
(x).fx „für alle x gilt, daß x die Eigenschaft f hat bzw die
Bedingung f erfüllt“
So etwas ähnliches habe ich mir schon gedacht, trotzdem macht mir der Ausdruck noch Probleme. Wittgenstein schreibt (in Teil I 10.):
"Aber muß denn nicht - z.B. - aus ‚(x).fx‘ ‚fa‘ folgen, wenn ‚(x).fx‘ so gemeint ist, wie wir es meinen?
Wenn alle x die Eigenschaft f haben und man daraus fa folgern kann, also dass a die Eigenschaft f hat, dann muss a doch ein x sein, was aber nicht erwähnt wird. Oder habe ich da etwas falsch verstanden?
Wenn x eingeklammert ist, bedeutet das dann also ‚alle x‘? Und ist f ein Buchstabe, der immer für ‚hat die Eigenschaft‘ steht?
Das Buch steckt bei mir noch in Umzugskisten, deshalb kann ich
nicht nachschauen. Es sind aber sämtliche Symbole
Wittgensteins nach wie vor - und teilweise auch seitdem - in
der Logik in Verwendung.
Wittgenstein scheint aber zum Teil andere Symbole zu verwenden, als heute üblich.
Umgekehrt sind zahlreiche Konventionen erst seit Wittgenstein
üblich.
Ja, ich habe mal gelesen, dass er die Wahrheitswertetabellen eingeführt hat.
Aber was bedeutet der Punkt zwischen zwei Zeichen
Es steht nicht ein Punkt zwischen zwei Zeichen, sondern eine
Zeichenreihe (mithin ein logischer Ausdruck) zwischen Punkten.
Das entspricht ungefähr der Einklammerung. Oder ein einzelner
Punkt wird ähnlich wie „|“ verwendet, z.B. in der Mengenlehre.
x⊢y bedeutet: y ist aus x innerhalb des Satzes von Regeln im
gegebenen Kalkül ableitbar .
Okay, jetzt weiß ich schon ein bisschen mehr. Trotzdem verstehe ich die Ausdrücke und damit diesen Abschnitt in folgendem Zitat nicht (Teil I 19.):
„… Dies zeigt sich sehr lehrreich in Russell’s Darstellung („Principia Mathematica“). Daß ein Satz ⊢q aus einem Satz ⊢pͻq.p folgt, ist hier ein logisches Grundgesetz:
⊢pͻq.p.ͻ.⊢q.
Dieses berechtigt uns nun, heißt es, ⊢q aus ⊢pͻq.p zu schließen. …“
Symbol-Tabellen zur Logik und Mathematischen Logik finden sich
zahlreich im Netz. Z.B.
http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_logischer_Symbole
Die Tabellen allein reichen möglicherweise nicht aus, damit ich alles verstehe. Kannst du mir vielleicht ein Buch zur Einführung in die Logik empfehlen, das sich zum Selbststudium eignet?
Mit freundlichen Grüßen, Tanja
