Moin,
Kann mir jemand den genauen Lösungsweg erklären der die Lösungsmenge von {3;1} aus der Gleichung x² - 4x + 3 = 0 ergeben soll? Ich habe zwar faktorisiert, aber was mache ich dann ? Muss man faktorisieren ?
Freue mich auf die Antwort, danke und Gruß,
Da nimmt man einfach die „Mitternachtsformel“.
x1/2 = -p/2 ± sqrt[(p/2)^2-q]
Oder, wenn es schrittweise sein soll, geht das über die quadratische Ergänzung.
Gruß
Kubi
Danke für die Antwort, aber ist das nicht die P-Q-Formel?
Ja, die man um Mitternacht aus dem Schlaf gerissen aufsagt und daher Mitternachtsformel heißt.
Du hast schon die Normalform, musst nur noch erkennen, was p und q ist und in die Mitternachtsformel einsetzen. Wo genau liegt Dein Problem?
Gruß
Wolfgang
DIe abc -formel bzw. mitternachtsformel haben eine ganz andere form als die pq-formel, oder nicht?
Und der Vorschlag oben war die PQ-Formel. Ich habe kein Problem, Danke.
nicht.
Eine quadratische Gleichung der Form
läßt sich mit der Ersetzung
und 
in die Normalform
bringen
Entsprechend lauten die Lösungen für beide Formen
bzw.
Du siehst: beide Formeln sind gleich aufgebaut.
(Grafiken aus Wikipedia gemopst)