Luftdruck im Schacht

Wissenschaft Physik
#21

Hallo!

Mit deiner g-Skalierung stimmt was nicht:

p0 = p® exp (Mrg/2RT)

Setz mal spasseshalber r=20 km, dann kommen bereits 3 Bar
heraus.

Sehr respektabel für einen so kleinen Asteroiden, nicht wahr?

Moment! Du musst den Druck auf der Oberfläche p® einsetzen. Der ist auf jeden Fall geringer als auf der Erde. Und Du musst den Ortsfaktor der Oberfläche g einsetzen. Der ist auf einem Asteroiden ebenfalls viel geringer als auf der Erde.

ich hab das nicht im Detail geprüft, aber ich bin mir sicher,
dass du in Oberflächennähe riesengrosse Werte für g bekommst.

Nochmal, ich habe angesetzt: g(h) = g® * h/r.

Wenn Du für h=r einsetzt, kommt natürlich g(h=r) = g® raus, also im Falle der Erde 9,81 m/s² - also keine riesengroßen Werte.

Und denk an g~r^3.

Das hat ja Martin schon richtig gestellt: g ~ h (h = Höhe über dem Erdmittelpunkt) steht übrigens in jedem Physik-Buch (Gerthsen, Tipler, usw.).

Michael

#22

Hallo,

das würde also bedeuten, dass der allergrößte Teil des
Schachtes mit einem festen (kristallinen?) Gaspfropfen
verstopft wäre und die Frage nach dem Luftdruck am Ort des
Erdmittelpunktes obsolet ist.

Naja, die Frage an sich war sowieso hypotetisch und so ist auch
solch deine Annahme nicht proktisch realisierbar.

Wenn man ein Loch tief genug buddelt, kommt man zwangsläufig zu
Drücken, die jedes Material in das Loch hineindrückt.

Im Fall Erde kommt man auch in jedem Fall recht schnell in den
Bereich flüssigen Magmas , wo es sowieso schwierig wird ein Loch
zu graben.

Interessant finde ich hierbei den Gedanken, was für einen
Durchmesser der Schacht haben müsste, damit die ganze irdische
Atmosphäre darin verschwinden würde. Bei den genannten Drücken
und damit einhergehenden enormen Dichten müsste der Schacht
womöglich gar nicht so mächtig sein und bräuchte nicht mal bis
zum Erdmittelpunkt reichen.

Das ist sicher auch eine falsche Annahme, weil z.B. die Luft nicht
ewig als annähernd ideales Gas anzunehmen ist.
Ab bestimmten Drücken wird die Luft sicher in einen Bereicht geringer
Kompressibilität kommen.

Ein Szenario für Science-Fiction- und James Bond-Autoren: Der
Bösewicht gräbt ein tiefes Loch und droht damit, den Deckel
aufzumachen…

Prima Idee das :smile:
Gruß Uwi