Hallo ihr,
ich habe einen Druckbehälter (40 Liter, 5 bar), an das ein Rohr (Durchmesser 15 cm) angeschlossen ist. In dem Rohr herrscht anfangs atmosphärischer Druck, bis dann das Ventil geöffnet wird und sich die Luft für kurze Zeit durch das Rohr bewegt. Ich habe zwei Fragen dazu:
a) Wie kann ich die Luftgeschwindigkeit im Rohr berechnen?
b) Das Rohr wird an zwei Stellen um etwa 30° umgelenkt. Hat das einen großen Einfluss auf die Luftgeschwindigkeit im Rohr?
Hallo ihr,
…ich habe einen Druckbehälter (40 Liter, 5 bar), an das ein
Rohr (Durchmesser 15 cm) angeschlossen ist. In dem Rohr
herrscht anfangs atmosphärischer Druck, bis dann das Ventil
geöffnet wird und sich die Luft für kurze Zeit durch das Rohr
bewegt. Ich habe zwei Fragen dazu:
a) Wie kann ich die Luftgeschwindigkeit im Rohr berechnen?
b) Das Rohr wird an zwei Stellen um etwa 30° umgelenkt. Hat
das einen großen Einfluss auf die Luftgeschwindigkeit im Rohr?
Hallo,
Wie lang ist das Rohr?
Gruß
Peter
Das Rohr ist etwa zwei Meter lang.
…Das Rohr ist etwa zwei Meter lang.
Zunächst ist es mal so, dass „im Rohr“ an jeder Stelle eine andere Luftgeschwindigkeit herrscht.
Du solltest das Hagen- Poiseuille- Gesetz in einer Form ansetzen, die der Expansion des strömenden Gases infolge des längs des Rohres abfallenden Drucks Rechnung trägt.
http://science.bplaced.net/PC_II_Ubungsblatt_4.pdf
http://www.calctool.org/CALC/eng/fluid/hagen-poiseuille
Aus dem sich ergebenden Volumenstrom (am Rohrende) und dem Rohrquerschnitt berechnest du die Reynolds- Zahl und wenn der Zahlenwert kleiner als 2300 ist, kannst du die Hagen- Poiseuille- Rechnung mit gewissen Einschränkungen (Null- Rauhigkeit des Rohrs) als richtig betrachten. Ansonsten wird es schwieriger.
Für die Berechnung von Strömungswiderständen wie Krümmern greifst du besser auf ein Handbuch der Verfahrenstechnik zurück.
Der Druckabfall durch die Entleerung der Quelle bleibt bei diesen idealisierten Überlegungen unberücksichtigt.
Peter
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Anmerkung
Der zweite Link (calctool) bezieht sich auf inkompressible Medien, wird also der Fragestellung nicht gerecht…
Peter
Hallo Neuexperte,
ich habe einen Druckbehälter (40 Liter, 5 bar), an das ein
Rohr (Durchmesser 15 cm) angeschlossen ist. In dem Rohr
a) Wie kann ich die Luftgeschwindigkeit im Rohr berechnen?
da kann man wenig Sinnvolles berechnen.
Bis das Ventil ganz geöffnet ist, wird bereits ein Großteil des Drucks aus dem Schluck von 40 Litern abgefallen sein.
Ich habe die Tabelle einer Firma, die sich mit Drucklufttechnik beschäftigt, vorliegen.
Deine Fragestellung wird bis zu einem maximalen Durchmesser des Rohres von 6 cm und einem Druck von maximal 3 bar (der bei einer Temperatur von 15 °C dauernd vor der Ausströmöffnung aufrecht erhalten wird) berechnet.
Unter diesen Bedingungen strömen 133,7 m3/min in die freie Atmosphäre aus.
Die Luftgeschwindigkeit im Rohr berechnete ich zu ca. 800 m/s.
Auch ohne Gruß.
Leider komme ich dabei auf eine Reynoldszahl, die im turbulenten Bereich liegt. Aber danke für deine Hilfe, zur Abschätzung sollte das Gesetz trotzdem ausreichen.
Gruß querque
Vielen Dank für deine Antwort!
Gruß querque
Hallo,
Die Luftgeschwindigkeit im Rohr berechnete ich
zu ca. 800 m/s.
Wenn man mit einfachen Modellen rechnet, kommt
so was bei raus.
Weil das aber mehrfache Schallgeschwindigkeit ist,
wird diese Geschwindigkeit sicher nicht erreicht.
Die max. Ausströmgeschwindigkeit am Rohrende
wir wohl eher knappe Schallgeschwindigkeit sein.
Gruß Uwi
Hallo,
Die Luftgeschwindigkeit im Rohr berechnete ich
zu ca. 800 m/s.
Wenn man mit einfachen Modellen rechnet, kommt
so was bei raus.
du kannst es über die Angaben in meinem Posting ja selber mit Hilfe deiner komplizierten Modelle ausrechnen!
Meine Angaben im Posting:
„Ich habe die Tabelle einer Firma, die sich mit Drucklufttechnik beschäftigt, vorliegen. …
Deine Fragestellung wird bis zu einem maximalen Durchmesser des Rohres von 6 cm und einem Druck von maximal 3 bar (der bei einer Temperatur von 15 °C dauernd vor der Ausströmöffnung aufrecht erhalten wird) berechnet.
Unter diesen Bedingungen strömen 133,7 m3/min in die freie Atmosphäre aus.“
stammten aus dem Atlas Copco Handbuch: „Drucklufttechnik“ der gleichnamigen Firma von 1974; „Tabelle 5“, Kapitel: „9.4.4 Größe des austretenden Luftstromes “, Seiten 42 - 43.
Welche Ausströmgeschwindigkeit bringst du mit deinen anscheinend komplizierteren Modellen als die von Atlas Copco verwendeten heraus?
Gruß
watergolf
…Leider komme ich dabei auf eine Reynoldszahl, die im
turbulenten Bereich liegt. Aber danke für deine Hilfe, zur
Abschätzung sollte das Gesetz trotzdem ausreichen.Gruß querque
Du kannst die berechnete Reynoldszahl als Startwert einer Iteration verwenden, falls du einen funktionellen Zusammenhang zwischen der Reynoldszahl und der Reibungszahl kennst (s. Vauck/Müller- Grundoperationen chemischer Verfahrenstechnik oder eigene Recherche). Die aus der Reynoldszahl berechnete Reibungszahl ist wiederum eine Funktion der Geschwindigkeit. Die daraus iterierte neue Geschwindigkeit ergibt eine neue Reynoldszahl, die in gleicher Weise eine neue Reibungszahl und wiederum eine neue Geschwindigkeit ergibt. Und so weiter… Im Idealfall konvergieren die Geschwindigkeiten. Das wäre die Lösung der Aufgabe.
Gruß
Peter
Hallo,
Die Luftgeschwindigkeit im Rohr berechnete ich
zu ca. 800 m/s.
Unter diesen Bedingungen strömen 133,7 m3/min in
die freie Atmosphäre aus.“
anscheinend komplizierteren Modellen als die von Atlas Copco
verwendeten heraus?
Rein rechnerisch stimmt das schon, wenn man annimmt,
dass die Ausgangszahlen korrekt sind.
Dass man bei den angenommene Werte praktisch auf solche
enormen Geschw. kommt, halte ich zwar für zweifelhaft.
Es widerspricht meinen Erfahrungswerten.
Dass jetzt zu überprüfen, ist mir ehrlich zu aufwendig.
Aber du schreibst ja selbst, dass die Zahlen in der
konkreten Anwendung völlig wertlos sind.
Die 40 Liter wären in wenigen ms weg und
so schnell wird kein normales Ventil öffnen.
Diese Modell mit den von dir genannten Zahlen
ist also nicht annähernd anwendbar, oder?
Selbst wenn man das Ventil in einer ms auf bekommt,
werden sich nicht annähernd 800m/s am Rohrende einstellen.
Das verhindert schon das geringe Verhältnis von
komprimierter Luft 40 Liter und Rohrvolumen ca. 33 Liter
und das Energieerhaltungsgesetz.
Gruß Uwi