Guten Abend,
kann mir Jemand bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen:
Gegeben ist eine lineare Gleichung durch 2y-5x+4=0
Löse die folgenden Aufgabenstellungen rechnerisch
a)Liegen die Punkte P(-4/-12) bzw. Q((2/5)/1)
auf dem Graphen der Gleichung
b)Ergänze die Koordinaten so,dass die Punkte zum Graphen Gleichung gehören:
R((1/10)/ ) S( /(-7/2))
Hallo,
also du hast eine Gleichung gegeben mit den Variablen x und y. Die Punkte sind ebenfalls Paare von x- und y-Werten, in der Form P(„x“/„y“). Um herauszufinden, ob ein Punkt auf der linearen Gleichung liegt, musst du einfach nur x und y in der Gleichung durch die gegebenen Werte ersetzen und ausrechnen, ob die Gleichung erfüllt ist. Für die erste Aufgabe bedeutet das, zu schauen, ob 2*(-12)-5*(-4)+4 Null ergibt und für Punkt Q entsprechend.
Bei Teil b) hast du jeweils nur einen Wert des Paares gegeben, aber mit der Gleichung kannst du den jeweils anderen berechnen. Also im ersten Fall die Gleichung 2*(1/10)-5*y+4=0 nach y auflösen (alles außer y auf die rechte Seite verschieben), und dann hast du die zweite Koordinate. Entsprechend für Punkt S.
Ich hoffe ich konnte dir etwas weiterhelfen.
Schönen Gruß
Ikarus
Hi,
Gegeben ist eine lineare Gleichung durch 2y-5x+4=0
Löse die folgenden Aufgabenstellungen rechnerischa)Liegen die Punkte P(-4/-12) bzw. Q((2/5)/1)
auf dem Graphen der Gleichung
Einfach mal die Punkte in die LG einsetzen
P: 2*(-12)-5*(-4)+4=0
-24 +20+4 = 0 P ist eine Lösung für die LG, also ligt P auf LG
Q: 2*(5)-5*(2)+4=0
2*(5)-5*(2)+4=0
10-10+4=0 keine Lösung - Q nicht auf LG
b)Ergänze die Koordinaten so,dass die Punkte zum Graphen
Gleichung gehören:R((1/10)/ ) S( /(-7/2))
Von R den X-Wert in die LG einsetzen und nach y auflösen. Bei S umgekehrt.
Hilft das?
Viele Mathe-Tipps: www.KlickTipps.de/mathematik
Schöne Grüße
JK
Eigentlich simpel, das Ganze:
Erst die Variablen mal isolieren, also
2y - 5x +4 = 0 zu y = f(x) = (5/2)x -2 umformen, d.h. die ursprünliche Gleichung in die lin. Funktion umwandeln, indem man beiden Seiten durch 2 teilt.
Dann wird mittels Einsetzen der x-Werte aus den Punkten P und Q in die Funktion geprüft, ob die Funktionswerte von x (y = f(x) ), die in den Punkten angegeben worden sind, tatsächlich herauskommen.
Ähnlich erfolgt nun die jeweilige Berechnung der fehlenden Elemente, die die jeweiligen Punkte charakterisieren sollen. Sie sollen auf dem Graphen der Funktion liegen, also letztlich der Gleichung bzw. der Funktionsgleichung entsprechen.
Und damit ist die Sache klar. Ich vermute mal, dass Du/Sie hier eine Hausaufgabe eingestellt hast. Wenn man diese Lösung jedoch nur abschreibt, wird man es aber zukünftig nicht bringen, also sollte man sich alles genau ansehen…
HG
M.S.
Gegeben ist eine lineare Gleichung durch 2y-5x+4=0
Löse die folgenden Aufgabenstellungen rechnerischa)Liegen die Punkte P(-4/-12) bzw. Q((2/5)/1)
auf dem Graphen der Gleichung
b)Ergänze die Koordinaten so,dass die Punkte zum Graphen Gleichung gehören::R((1/10)/ ) S( /(-7/2))
Also bei Punkten steht ja zuerst das x und dann das y, also P(x/y).
Wenn der Punkt auf der Geraden ist, dann erfüllen sein x und y die Geradengleichung. Deshalb einfach Punkt P einsetzen und bei wahrer Aussage ist der drauf. Mit Q das gleiche machen.
Bei R und S hast du immer eine der beiden Größen (x oder y) gegeben, also setz sie ein. Heraus kommt jeweils die andere. Fertig.
LG, MT
Hallo
Wo hast Du Probleme? Setze die Koordinaten der Punkte in die Geradengleichung ein.
Wenn die Koordinaten der beiden Punkte in a) die Gleichung erfüllen, dann liegen sie auf der Geraden.
Wenn Du für die fehlende Koordinate von R ein y und von S ein x schreibst, erhältst Du nach Einsetzen in die Geradengleichung eine Gleichung in x oder in y. Löse die Gleichungen auf und Du erhältst die gesuchten Koordiantenteile.
Gruss,
Peter
Guten Abend,
kann mir Jemand bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen:
Ja.
Gegeben ist eine lineare Gleichung durch 2y-5x+4=0
Löse die folgenden Aufgabenstellungen rechnerisch
Nach y umstellen y=?x +/- ?
a)Liegen die Punkte P(-4/-12) bzw. Q((2/5)/1)
auf dem Graphen der Gleichung
P ja Q nein
b)Ergänze die Koordinaten so,dass die Punkte zum Graphen
Gleichung gehören:R((1/10)/ ) S( /(-7/2))
R: In die umgestellte Gleichung 1/10 für x einsetzen.
S: Gleichung nach x umstellen und -7/2 für y einsetzten.
Den Rest solltest du hinbekommen
B