Mal etwas anderes

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

…es ist nicht die Lösung zu finden (die kann man errechnen), sondern ein schneller und „eleganter“ Lösungsweg.

Wer es nicht kennt, das Beispiel mit der Geschichte vom kleinen Gauß, der als Aufgabe bekommen hat, die Zahlen von 1 bis 100 zusammenzuaddieren und die Lösung im Nu hatte. (Wer es nicht kennt, kann ja mal versuchen, eine elegante Lösung zu finden)

Aber darum gehts nicht. Mein Beispiel, wo ich einen eleganten Rechenweg suche ist Folgendes:
Es findet ein Tennisturnier der besten 150 Spieler laut Weltrangliste statt. Die Ranglistenplätze 1 bis 106 sind gesetzt, die schwächsten 44 müssen eine Qualifikation durchführen (K.O.-System) die Sieger kommen in das eigentliche Turnier. Die 128 Spieler spielen dann ebenfalls im K.O.-Modus.
Jetzt die Frage: Wieviel Spiele fanden insgesamt statt ? Wie kann man diese Zahl ganz leicht ermitteln ?

Gruss Hans-Jürgen
***

#2

Hi!

Es findet ein Tennisturnier der besten 150 Spieler laut
Weltrangliste statt. Die Ranglistenplätze 1 bis 106 sind
gesetzt, die schwächsten 44 müssen eine Qualifikation
durchführen (K.O.-System) die Sieger kommen in das eigentliche
Turnier. Die 128 Spieler spielen dann ebenfalls im K.O.-Modus.
Jetzt die Frage: Wieviel Spiele fanden insgesamt statt ? Wie
kann man diese Zahl ganz leicht ermitteln ?

Also, die Berechnungsformel lautet

((2 hoch n) - 1) + (x - (2 hoch n))

Im konkreten Fall wäre das:
((2 hoch 7) - 1) + (150 - (2 hoch 7))

((128) - 1) + (150 - (128))

(127) + (22)

149

Es werden 149 Spiele ausgetragen

Wie man durch eine mathematische Formel von x auf n schließt, weiß ich derzeit noch nicht.

Grüße
Heinrich

#3

Hi,
da ja das ganze Turnier auf das KO-System beruht und aus 150 Spielern
sich ein Sieger herauskristallisieren soll, müssen 149 Spiele gespielt werden.
Bei 149 Duellen scheiden 149 Personen aus.

Gruß.Timo

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#4

Respekt, wenn einer um 3 Uhr nachts noch so geistig fit ist ;o)

#5

Hallo,

genau darauf wollte ich hinaus - Stern !

Gruss Hans-Jürgen
***

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#6

Hallo,

diese Lösung meinte ich zwar nicht (den Weg von „!!!“ habe ich gesucht) aber trotzdem ein „Fleiß-Stern“

Gruss Hans-Jürgen
***

#7

Hi!

Hi,
ist deine Antwort dein Ernst?

Es findet ein Tennisturnier der besten 150 Spieler laut
Weltrangliste statt. Die Ranglistenplätze 1 bis 106 sind
gesetzt, die schwächsten 44 müssen eine Qualifikation
durchführen (K.O.-System) die Sieger kommen in das
eigentliche
Turnier. Die 128 Spieler spielen dann ebenfalls im
K.O.-Modus.
Jetzt die Frage: Wieviel Spiele fanden insgesamt statt ? Wie
kann man diese Zahl ganz leicht ermitteln ?

Also, die Berechnungsformel lautet

((2 hoch n) - 1) + (x - (2 hoch n))

Spiele = 2^n - 1 + x - 2^n
Spiele = x-1

Warum also so kompliziert? Oder wolltest du scherzen?

Im konkreten Fall wäre das:
((2 hoch 7) - 1) + (150 - (2 hoch 7))

((128) - 1) + (150 - (128))

(127) + (22)

149

Es werden 149 Spiele ausgetragen

Wie man durch eine mathematische Formel von x auf n schließt,
weiß ich derzeit noch nicht.

Habe herausgefunden, dass folgende Abhängigkeit besteht:
n=(sqrt(x-6) - 10)^3 - 1 :wink:

Gruß.Timo

Grüße
Heinrich

#8

Hi

ist deine Antwort dein Ernst?

Ja, natürlich, weil einfache Lösungen kann doch jeder

„Anzahl Spiele = Anzahl Spieler - 1“, das ist doch viel zu banal. Es muss eine ordentliche Formel her. So wie deine :wink:

Grüße
Heinrich