Mal wieder was einfaches

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Der einsame Cowboy hat sich in der Prärie verirrt und findet den Weg nach Daisytown nicht mehr. Plötzlich sieht er fünf Indianer. Keine Angst, es gibt einen Friedensvertrag, die Indiander sind freundlich, der Cowboy kann sie nach dem Weg fragen.

In diesem Gebiet leben drei verschiedene Stämme, die auch gemeinsam auf die Jagd gehen.
Die Rotfuss- Indianer sagen immer die Wahrheit.
Die Schwarzfuss- Indianer lügen immer.
Die Gelbfuss- Indianer lügen nur bei jeder zweiten Antwort.

Dummerweise tragen alle Indianer Mokassins, also weiß der Cowboy nicht, wer zu welchem Stamm gehört und ob Vertreter alle Stämme vor ihm stehen. Soviel sei gesagt, unser Cowboy hat Glück, es sind keine fünf Schwarzfüssler.

Wie viele Fragen muss der arme Cowboy maximal stellen (er darf nur immer einen Indianer fragen), um eine richtige Wegbeschreibung zu bekommen. Wie fragt er am geschicktesten?

#2

Hallo gerold,

zuerst eine Vorüberlegung: wenn ich nach dem Weg frage und belogen werde so wurde mir halt ein falscher Weg gesagt. Daraus kann ich keine Schlüsse auf den richtigen Weg ziehen (in der Prärie gibt es halt mehr als nur 2 Türen im Gefängnis).
Folgerung: ich muß einen Indianer finden der mir in der nächsten Frage die Wahrheit sagen wird, den frage ich dann nach dem Weg.

Brute-Force Methode: ich frage die Indianer nacheinander „Wieviel ist 1+1?“ , wenn alle mit einer anderen Antwort als 2 aufwarten mache ich eine weitere Runde mit dieser Frage. Da es keine 5 notorischen Lügner sind wird spätestens jetzt einer 2 antworten und (in der ersten Runde log auch er!) und folglich gelbe Füsse haben. Falls in der ersten Runde einer bereits 2 antwortete stelle ich nur diesem erneut die Frage nach 1+1, wenn er nochmal 2 antwortet hat er rote Füsse, wenn er nicht 2 antwortet hat er gelbe Füsse. Wenn vor mir ein Gelbfussindianer steht der erst in der zweiten Runde erkannt wurde bekommt er eine beliebige Frage gestellt, damit er wieder mal lügen darf.
In jedem Fall ist nun ein Indianer gefunden der als nächstes die Wahrheit sagen wird. Nun kann ich nach dem Weg fragen.

Im schlimmsten Fall: 10 Fragen bis Indianer gefunden, 1 Frage damit Lüge weg ist, 1 Frage für den Weg -> maximal 12 Fragen bei diesem Verfahren.

Kann man dies verbessern?

Suchen wir zunächst einen Nicht-Schwarzfüssler.
Also sagen wir Indianer 1: Zeig mir einen der schwarze Füsse hat.
Nun stellen wir diesem zweimal die Frage „1+1=?“
Fall A: er sagt beide Male 2, dann hat er rote Füsse und wir fragen nach dem Weg.
Fall B: er sagt zuerst 2, dann was anderes, dann hat er gelbe Füsse und gerade gelogen, wir fragen nach dem Weg.
Fall C: er sagt zuerst was falsches und dann 2, dann hat er gelbe Füsse und gerade die Wahrheit gesagt, wir stellen eine Dummyfrage und fragen dann nach dem Weg.
Fall D: er lügt beide Male, dann hatte der erste Indianer die Wahrheit gesprochen. Wir stellen diesem eine Dummyfrage (daran können wir identifizieren welche Füsse er hat, brauchen wir aber nicht mehr) und fragen dann nach dem Weg.

Damit: 1 Frage nach einem Schwarzfüssler, 2 Fragen nach 1+1, maximal 1 Dummyfrage, die Frage nach dem Weg -> maximal 5 Fragen hierbei.

Geht es noch besser? Keine Ahnung im Moment.

Ciao, Holger

#3

Die Idee 2 finde ich nicht schlecht, aber was machst Du, wenn der Indianer sagt: "Ich kann Dir keinen Schwarzfüssler zeigen?

#4

Die Idee 2 finde ich nicht schlecht, aber was machst Du, wenn
der Indianer sagt: "Ich kann Dir keinen Schwarzfüssler zeigen?

Hallo,

stimmt! Ein sehr guter Punkt, es könnten lauter Rot-Fuss-Indianer sein!
Okay, Abänderung:

Frage 1 an Indianer 1: 1+1=?

Frage 2 an Indianer 2: 1+1=?

Falls er beide Male 2 antwortet nach Weg fragen, wenn er genau einmal 2 antwortet evtl. Dummyfrage (bei Antwort irgendwas und dann 2) und dann nach Weg fragen.
Falls er beide Male lügt auffordern einen Schwarzfüssler unter den anderen 4 zu zeigen. Dieser ist dann aber mit Sicherheit *kein* Schwarzfüssler. Nun wieder 1+1 fragen, wenn er nicht 2 sagt direkt nach dem Weg fragen, sonst eine Dummyfrage und dann nach dem Weg fragen.

Damit sind es jetzt aber leider bis zu 6 Fragen.

Ciao, Holger

#5

Zwei Fragen
Mal sehen… es geht mit zwei Fragen. Ich hoffe, ich habe jetzt nicht einen Knoten zuviel oder zuwenig im Hirn…

Man greife sich irgendeinen der fünf Indianer und frage ihn:

„Wenn ich dich jetzt fragen würde, ob du mich bei der darauf folgenden Frage anlügen wirst, würdest du dann ‚nein‘ sagen?“

  • Es ist ein Rotfuß-Indianer

Wird er bei der nächsten Frage lügen? Nein.

Wenn ich ihn frage „wirst du bei der nächsten Frage lügen?“ antwortet er „nein“. (Das ist wahr)

Wird er also auf „wirst du bei der nächsten Frage lügen?“ mit „nein“ antworten? Ja.

Er beantwortet obige Frage wahrheitsgemäß mit „ja“.

  • Es ist ein Schwarzfuß-Indianer

Wird er bei der nächsten Frage lügen? Ja.

Wenn ich ihn frage „wirst du bei der nächsten Frage lügen?“ antwortet er „nein“. (Das ist gelogen)

Wird er also auf „wirst du bei der nächsten Frage lügen?“ mit „nein“ antworten? Ja.

Er beantwortet obige Frage also lügenderweise mit „nein“.

  • Es ist ein Gelbfuß-Indianer, der gerade die Wahrheit sagt.

Wird er bei der nächsten Frage lügen? Ja.

Wenn ich ihn frage „wirst du bei der nächsten Frage lügen?“ antwortet er „ja“. (Das ist wahr)

Wird er also auf „wirst du bei der nächsten Frage lügen?“ mit „nein“ antworten? Nein.

Er beantwortet obige Frage also wahrheitsgemäß mit „nein“.

  • Es ist ein Gelbfuß-Indianer, der gerade lügt.

Wird er bei der nächsten Frage lügen? Nein.

Wenn ich ihn frage „wirst du bei der nächsten Frage lügen?“ antwortet er „ja“. (Das ist gelogen)

Wird er also auf „wirst du bei der nächsten Frage lügen?“ mit „nein“ antworten? Nein.

Er beantwortet obige Frage also mit einer Lüge und sagt „ja“.

Egal, welchen Indianer ich frage:
Wenn ich die Antwort „ja“ bekomme, wird die nächste Antwort wahr sein.
Wenn ich die Antwort „nein“ bekomme, wird die nächste Antwort gelogen sein.

Im ersten Fall frage ich „Wolang geht’s nach Daisytown?“.
Im anderen Fall frage ich „Wolang geht’s nicht nach Daisytown?“.

Gruß,
Ralf (unterwegs nach Daisytown)

#6

Hi!

Im anderen Fall frage ich „Wolang geht’s nicht nach
Daisytown?“.

Wenn es nicht gerade nur zwei Wegmöglichkeiten gibt (links oder rechts), sondern du die Indianer mitten in der Prärie triffst, wird die Antwort auf die Frage „Wolang geht’s nicht nach Daisytown?“ nicht gerade förderlich sein - sprich: Du weißt noch immer nicht, wo es Richtung Daisytown geht.

Grüße
Heinrich

#7

Hi!

Ho!

Im anderen Fall frage ich „Wolang geht’s nicht nach
Daisytown?“.

Wenn es nicht gerade nur zwei Wegmöglichkeiten gibt (links
oder rechts), sondern du die Indianer mitten in der Prärie
triffst, wird die Antwort auf die Frage „Wolang geht’s nicht
nach Daisytown?“ nicht gerade förderlich sein - sprich: Du
weißt noch immer nicht, wo es Richtung Daisytown geht.

Es gibt genau eine Richtung nach Daisytown, und es gibt (theoretisch) unendlich viele Richtungen, die nicht nach Daisytown führen.

Deshalb gibt es nur eine richtige Antwort auf die Frage „Wo geht’s nach Daisytown“, und es gibt nur eine falsche (gelogene) Antwort auf die Frage „Wo geht’s nicht nach Daisytown?“ - nämlich die Richtung, in die es doch nach Daisytown geht. Ich muss wirklich in beiden Fällen in die Richtung reiten, in die der Indianer weist.

Gruß,
Ralf
(in Daisytown)

#8

Die Idee 2 finde ich nicht schlecht, aber was machst Du, wenn
der Indianer sagt: "Ich kann Dir keinen Schwarzfüssler zeigen?

Und was machst du wenn die Indianer sich durch die andauernde Fragerei
belästigt fühlen und auf einmal das Kriegsbeil wieder ausgraben ?
Koennte dies unser Cowboy verantworten ? Bevor er nach dem Weg fragt
muss er also erstmal die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die Indianer
wegen ihm alle niedermetzeln, erst dann kann er anhand der Wahrscheinlichkeit bemessen, ob sich das fragen nach dem weg ueberhaupt lohnt, oder ob er nicht doch ein zu hohes risiko eingeht ?!

gruß vk