Maschenregel

Technik Elektronik & Elektrotechnik
#1

Hallo

Also ich glaub die Frage dürfe eigentlich für jemanden der sich damit auskennt nicht schwer sein!!

Also ich hab hier ein Problem mit einem Netzwerk. Das Netzwerk besteht nur aus Idealen Spannungsquellen und Ohmschen Widerständen!

So nun sind die Spannungsquellenpfeile also die Richtung der Spannung(ich weis ist blöd geschrieben)gegeben!

Wenn ich jetzt eine Masche bilden will kann ich ja den Umlaufsinn der Masche frei wählen. Aber woher weis ich wie rum die Spannungspfeile über den Widerständen gehen.

Ok es dürfte je möglich sein eine Spannung falsch herum anzunehmen aber wenn ich jetzt mehrere Widerstände habe also mehrere Teilspannungen dann kann ich die doch nicht frei wählen.

Netzwerk:

(Spannungsqelle und 1 Widerstand in Reihe) parallel (dazu 2 Widerstände und eine Spannungsquelle in Reihe) parallel zu beiden (2 Widerstände in Reihe)

In dem Zweig indem 2 Widerstände und die Spannungsquelle liegen ist mir nicht klar wie rum ich die Spannunspfeile eintragen soll!

Vielleicht versteht mich ja einer!!!

Mfg Spongebob

#2

Hallo bob,

Also ich hab hier ein Problem mit einem Netzwerk. Das Netzwerk
besteht nur aus Idealen Spannungsquellen und Ohmschen
Widerständen!

So nun sind die Spannungsquellenpfeile also die Richtung der
Spannung(ich weis ist blöd geschrieben)gegeben!

Wenn ich jetzt eine Masche bilden will kann ich ja den
Umlaufsinn der Masche frei wählen. Aber woher weis ich wie rum
die Spannungspfeile über den Widerständen gehen.

Man stellt diese Maschen auf, indem man pro masche EINEN strom annimmt, der in EINE richtung fließt. Such dir eine aus. Ein Widerstand hat dann oft 2 Spannungspfeile, meist in unterschiedlicher Richtung. Egal. Erst wenn du die beiden einzelströme addierst, mußt du die Richtungen berücksichtigen.

Der einfachheit halber sollte man alle Maschen gleichsinnig drehen lassen (z.B. alle im Urzeigersinn).

Beispiel: U1 links, R1 in der Mitte, U2 rechts. Alle 3 oben und unten verbunden, Spannungen von oben nach unten, also 2 Maschen.

Linke Masche: U1, R1, I1
Rechte Masche: U2, R1, I2

Mit Strömen im Urzeigersinn:

U1 = R1 * I1 (oder U1 - R1*I1 = 0) (Spannungpfeil an R1 von oben nach unten)

-U2 = R1 * I2 (oder U2 + R1*I2 = 0) (Spannungpfeil an R1 von unten nach oben)

I1 und I2 ausrechnen, Gesamtstrom: Ig = I1 - I2 in Richtung von oben nach unten oder Ig = I2 - I1 in Richtung von unten nach oben. Negativer Strom heist die Richtung umzudrehen.

ich hoffe soweit klar

achim

#3

Hallo Spongebob,

So nun sind die Spannungsquellenpfeile also die Richtung der
Spannung(ich weis ist blöd geschrieben)gegeben!

Wenn ich jetzt eine Masche bilden will kann ich ja den
Umlaufsinn der Masche frei wählen. Aber woher weis ich wie rum
die Spannungspfeile über den Widerständen gehen.

Entweder gibst du der Masche einen Drehsinn. Dann ist die Summe aller Werte Null.
Oder du orientierst dich an der Polarität (Also Pfeil immer von minus nach Plus zeigend.) der Spannung, dann must du die Summe der Spannungsabfälle an den Widerständen von der Spannung der Spannungsquelle abziehen um Null zu erhalten.

Ok es dürfte je möglich sein eine Spannung falsch herum
anzunehmen aber wenn ich jetzt mehrere Widerstände habe also
mehrere Teilspannungen dann kann ich die doch nicht frei
wählen.

Du kannst die Pfeil-Richtung schon frei wählen, dadurch ändert sich einfach das Vorzeichen der Spannung. Allerdings musst du du dann beim Berechnen höllisch aufpassen, dass du mit den Vorzeichen nicht durcheinander kommst.

Netzwerk:

(Spannungsqelle und 1 Widerstand in Reihe) parallel (dazu 2
Widerstände und eine Spannungsquelle in Reihe) parallel zu
beiden (2 Widerstände in Reihe)

In dem Zweig indem 2 Widerstände und die Spannungsquelle
liegen ist mir nicht klar wie rum ich die Spannunspfeile
eintragen soll!

Wie schon gesagt, eigentlich ist es egal wie rum. Am besten ist es die Pfeile so zu wählen, dass es Grafisch übersichtlich ist, hängt also auch von der Schematischen Darstellung ab.
Welche Spannungen dann positive und welche Negative Werte haben, ergibt sich erst wenn die konkreten Werte eingesetzt werden. Da können sich, je nach Kombination, die Vorzeichen auch mal umkehren.

MfG Peter(TOO)

#4

Hallo spongebob,

Gleichstromnetzwerke
~
~
1. Feststellen, wie viele Knoten vorhanden sind
 ==\> Anzahl der aufzustellenden Knotengleichungen:
 n = #Knoten – 1 
~
~
2. Feststellen, wie viele Zweige vorhanden sind
 ==\> Anzahl der aufzustellenden Maschengleichungen:
 m = #Zweige – #Knoten + 1 
~
~
3. Jedem Zweig eine Nummer und einen Strompfeil (mit 
 willkürlicher Richtung) zuordnen: I1, I2, I3 ... I#Zweige.
~
~
4. Die n Knotengleichungen aufstellen: 
~
 Regel: 
 Vorzeichen +, wenn Strom in Knoten hineinfließt
 Vorzeichen –, wenn Strom aus Knoten herausfließt
~
~
5. Die m Maschengleichungen aufstellen: 
~
 Regel beim „Durchlaufen“ einer Spannungsquelle:
 Vorzeichen +, wenn Quelle vom Minus- zum Pluspol durchlaufen wird
 Vorzeichen –, wenn Quelle vom Plus- zum Minuspol durchlaufen wird
~
 Regel beim „Durchlaufen“ eines Widerstandes:
 Vorzeichen +, wenn zugehöriger Strompfeil entgegengesetzt
 Vorzeichen –, wenn zugehöriger Strompfeil gleichgerichtet
~
 Die Maschen können beliebig gewählt werden, es muß jedoch jeder
 Zweig mindestens einmal durchlaufen werden.
~
~
6. Alle Spannungen auf die rechte Seite des Gleichungssystems bringen; 
 sie bilden die Inhomogenität des Gleichungssystems (die Widerstände
 bilden die Elemente der Koeffizientenmatrix; die Ströme den 
 gesuchten Lösungsvektor).
~
~
7. Das Gleichungssystem lösen.

Mit freundlichem Gruß
Martin

#5

Hallo

Danke erst mal an alle die mir so schnell geantwortet haben.

Aber!!!

Ich geb mal eine Aufgabe an:

(2 Widerstände(R1,R2) und eine Spannungsquelle(UQ1) in Reihe (Spannung an der Spgquelle von oben nach unten))
Parallel dazu
(Zwei Widerstände(R3,R4) und eine Spannungsquelle(UQ2) in Reihe (Spannung an der Spgquelle von unten nach oben))

So nun lege ich eine Masche fest(gegen Uhrzeigersinn) dann erhalte ich:

Erster Zweig:
(UQ1+ UR2 +UR1)
+
Zweiter Zweig:
(UQ2+ UR3+UR4)
=0

Laut meinem Professor kann ich die Spannungen an den Widerständen frei wählen(Richtung des Spgpfeils über den Widerständen) (Zitat: es muß nur das Ohmsche Gesetz gelten !!! keine Ahnung was er meint)
z.B.:

Erster Zweig:
(UQ1+ UR2 +UR1)
+
Zweiter Zweig:
(UQ2- UR3-UR4)
=0

Das gibt doch aber nicht das Gleiche wie oben???

Wo ist mein Denkfehler(ich weis wenn ich sie UR3 und UR4 anders herum annehme dann funkt das!!!

Aber was muß ich jetzt beachten!!!

Wäre echt super wenn mir das jemand erklären kann!!

Mfg Spongebob

#6

Hallo Spongebob,

(2 Widerstände(R1,R2) und eine Spannungsquelle(UQ1) in Reihe
(Spannung an der Spgquelle von oben nach unten))
Parallel dazu
(Zwei Widerstände(R3,R4) und eine Spannungsquelle(UQ2) in
Reihe (Spannung an der Spgquelle von unten nach oben))

Also 6 Elemente mit in einem Kreis. Und die Spannungsquellen wirken nicht gegeneinander. ?.? O.K.

So nun lege ich eine Masche fest(gegen Uhrzeigersinn) dann
erhalte ich:

Warum gegen den Uhrzeigersinn? Wo doch beide Spannungsquellen Ihren Strom im Uhrzeigersinn treiben? Nicht dass es nicht egal wäre, aber der Strom fließt doch rechts rum, oder ? Also erste (linke?) Spannungsquelle hat oben plus, zweite (rechte?) hat unten plus, oder?

Erster Zweig:
(UQ1+ UR2 +UR1)
+
Zweiter Zweig:
(UQ2+ UR3+UR4)
=0

Laut meinem Professor kann ich die Spannungen an den
Widerständen frei wählen(Richtung des Spgpfeils über den
Widerständen) (Zitat: es muß nur das Ohmsche Gesetz gelten !!!
keine Ahnung was er meint)

Nein, m.E nimmt man in einer Masche einen Strom an. Spannungen gleich Null, Strom konstant (in eine Richtung). Wenn Strom konstant, dann auch spannungsfeile in einer Masche in einer Richtung. Erste wenn dieser Strom dann am Ende als negativ rauskommt, dann sind alle Pfeile umzudrehen und der Strom ist wieder positiv, denke ich. Wenigstens habe ich es so gemacht, es ist ein richtiger Weg, und es mag viele auch richtige Wege geben.

z.B.:

Erster Zweig:
(UQ1+ UR2 +UR1)
+
Zweiter Zweig:
(UQ2- UR3-UR4)
=0

Das gibt doch aber nicht das Gleiche wie oben???

Wo ist mein Denkfehler(ich weis wenn ich sie UR3 und UR4
anders herum annehme dann funkt das!!!

Aber was muß ich jetzt beachten!!!

Wäre echt super wenn mir das jemand erklären kann!!

Mfg Spongebob