Hallo,
aus zwei Gefäßen mit Wasser Q1: 15°C und Q2: 25°C soll m = 1Kg mit 20°C gemischt werden. Gesucht werden m1 und m2!
Das Ergebnis ist klar, aber mit welcher Formel ermittel ich wieviel Masse jeder Quelle es hierzu bedarf (Es gilt: C1=C2)? Wenn ich die Richmannsche Mischungsregel nach m1 umstelle erhalte ich m1 = m2.
Doch wie komme ich jeweils auf die gesuchten tatsächlichen Werte von 0,5Kg für m1 und m2?
Danke für Eure Hilfe
Hallo,
Wenn ich die Richmannsche Mischungsregel nach m1 umstelle
erhalte ich m1 = m2.
nach Richmann also: m1 =m2
Bedingung Soll: m1 + m2 = 1 kg (mit 20 °C Wassertemp.)
daraus z.B.: m1 = 1 kg - m2 und eingesetzt in die erste Gleichung:
1 kg - m2 = m2
1 kg = 2 * m2
m2 = 1/2 kg und damit ist auch m1 = 1/2 kg oder = 0,5 kg.
Gruß
Tankred
Hi star-delta,
wenn die Temperaturen gegeben sind, soll bestimmt nicht davon ausgegangen werden, dass die Dichte 1000kg/m³ ist.
Ich würde dir empfehlen, mal in diese Dichtetabelle für Wasser zu schauen. Ich habs jetzt nicht nachgerechnet, aber du wirst etwas mehr 25°C warmes Wasser brauchen.
Gruß,
Matthias
wenn die Temperaturen gegeben sind, soll bestimmt nicht davon
ausgegangen werden, dass die Dichte 1000kg/m³ ist.
Ich würde dir empfehlen, mal in diese Dichtetabelle für Wasser
zu schauen. Ich habs jetzt nicht nachgerechnet, aber du wirst
etwas mehr 25°C warmes Wasser brauchen.
Wenn da (ohne sonstige Verluste) unbedingt ein Fliegenschiss anderes herauskommen soll als die erwarteten 20°C, sollte man eher einer Blick in eine (spez.) Enthalpietabelle werfen.
Gruß
Gewusst wie: das Ergebnis der Umformung nur in die Ursprungsgleichung einsetzen und schon klappt´s mit der richtigen Lösung…
Vielen Dank für Deine hilfreiche Erklärung Tankred : - )
Hallo Peter_57,
ich kann dir da nicht ganz folgen. Kannst du mir erklären, weshalb die Enthalpie hier ausschlaggebender ist als die Temperatur?
Gruß
Matthias
Ich frag mal zurück,
kannst du mir erklären, warum in einer Frage, wo
„aus zwei Gefäßen mit Wasser Q1: 15°C und Q2: 25°C soll m = 1Kg mit 20°C gemischt werden.“
die Dichte und deren Temperaturabhängigkeit –manifestiert in einer Dichtetabelle- überhaupt eine Rolle spielt, bzw. rechnerisch überhaupt Volumina vorkommen.
wohin hingegen 0,5 kg Wasser von exakt 15°C und 0,5 kg Wasser von exakt 25°C nur dann 1,0 kg Wasser von exakt 20°C geben, wenn die spezifischen Enthalpien bei 15°C und 25°C exakt gleich sind. Was laut genauen Tabellen nicht exakt der Fall ist.
Außerdem ist es eine Verdrehung deinerseits zu behaupten ich hätte behauptet, dass „die Enthalpie hier ausschlaggebender ist als die Temperatur?“
Ich schrieb: „Wenn da (ohne sonstige Verluste) unbedingt ein Fliegenschiss anderes herauskommen soll als die erwarteten 20°C, sollte man eher einer Blick in eine (spez.) Enthalpietabelle werfen.“ Da muss schon einer ganz schön kraus denken, um sich daraus deine Behauptung zusammen zu phantasieren, was ich angeblich behauptet habe.
„aus zwei Gefäßen mit Wasser Q1: 15°C und Q2: 25°C soll m =
1Kg mit 20°C gemischt werden.“
In der oben zitierten Aufgabe stand zunächst nichts von exakt 0,5 kg Wasser der einen oder der anderen Temperatur - diese Angaben waren bereits Teil des Lösungsansatzes des Fragestellers.
Die Aufgabe lautete demnach: Welche Masse 15°C warmen Wassers und welche Masse 25°C warmen Wassers müssen zusammengegeben werden, um 1 kg 20°C warmen Wassers zu erhalten.
Mein Gedankengang war, man müsse gleiche Volumina 15°C warmen Wassers und 20°C warmen Wassers zusammengeben, um eine Mischungstemperatur von 20°C zu erhalten. Da lag mein Denkfehler! (Dann hätten sich allerdings unterschiedliche Massen für das 15°C warme und das 20°C warme Wasser ergeben).
wohin hingegen 0,5 kg Wasser von exakt 15°C und 0,5 kg Wasser
von exakt 25°C nur dann 1,0 kg Wasser von exakt 20°C geben,
wenn die spezifischen Enthalpien bei 15°C und 25°C exakt
gleich sind.
Das verstehe ich so leider noch immer nicht.
Gruß,
Matthias
Das verstehe ich so leider noch immer nicht.
Schau dir diese Tabelle an. Dann siehst du, dass die spez. Enthalpie keine Konstante ist, sondern in dem interessierenden Bereich mit der Temperatur etwas, wenn auch nicht viel, abnimmt. Man braucht also etwas weniger als 0,5 kg Wasser von 15°C und etwas mehr als 0,5 kg Wasser von 25°C um exakt auf 20°C zu kommen. Die Abweichung liegt so im Bereich von 0,2 Gramm. Nicht viel, aber immerhin.
Gruß
Peter
Danke fürs aufmerksame Antworten Prüfen und für die weitere Erklärung bezüglich der spezifischn Wärmekapazität.
Gruß
Matthias