Massenbilanz Schwarzer Löcher

Wissenschaft Astronomie
#21

Oh mein Gott…
Mein Gott Zoomi,

die Formel ist aus den Lehrstoff einer UNI und auch 2 mal im
Internet zu finden.

Diese Formel, die du hier angegeben hast [1] ist sicherlich in keinem"Uni-Lehrstoff" zu finden noch sonstwo. Die von dier angegebene Formel ist eine schlecht und falsch abgeschriebene Variante der richtigen Formel, die keinen Sinn macht.

Wenn die von dir zitierte Formel jemand lesen müßte, der die richtige Formel nicht kennt, dann wird er damit nur Schwachsinn ausrechnen, weil in deiner die Exponenten hinten und vorne nicht stimmen. Bei deiner Formel ist weder klar, welchen Wert noch welche Einheiten die Gravitationskonstante hat

Falls es dir noch nicht bewußt ist:
Es macht eben einen Unterschied ob man 10-11 schreibt oder 10-11
Das eine ist nämlich -1 und das andere ergibt 0.00000000001.

Die Richtige Formel heißt:

 m<sub>1</sub> \* m<sub>2</sub>
F = γ --------------
 r<sup>2</sup>

Wobei 
 F = Gravitationskraft zwischen zwei Punktmassen
 in der Newtonschen Mechanik
 γ = 6,67259 \* 10<sup>-11</sup> m<sup>3</sup> kg<sup>-1</sup> s<sup>-2</sup> (Gravitationskonstante)
 m<sub>1</sub> = Masse des einen Körpers
 m<sub>2</sub> = Masse des anderen Körpers
 r<sup>2</sup> = Abstand zwischen den Körpern

Soviel dazu ihr Schlaumeier.

Soviel zu was? Zu deiner Fähigkeit Formeln so schlecht abschreiben zu können, dass sie hernach nur noch mit viel Phantasie überhaupt erkannt werden können?

mfg
deconstruct

[1] „Zoomis Gravitationsformel“
((6,673*10 -11^3m * kg-1 * s^-2)* Masse objekt 1 * Masse objekt 2 ) / entferung der Objekte

1 Like
#22

Nachtrag
Nachtrag,

Wobei
r2 = Abstand zwischen den Körpern

Sollte richtig heißen:
r = Abstand zwischen den Körpern

Siehste Zoomi, das würde nämlich auch schon einen Unterschied machen, ob jemand für r² den Abstand oder für r den Abstand einsetzt.

mfg
deconstruct

#23

Kann es nicht so schön darstellen wie du. :frowning:

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#24

Hallo,

das war mir so im Prinzip schon klar. Wenn man allerdings die
Position der „Oberfläche“ nicht kennt kann man wohl auch kaum
eine Aussage zur Gravitation an derselben machen, oder?

Naja, man kann die „Oberfläche“ des Jupiters schon ungefähr positionieren, aber es ist eher eine Definitionssache. Man kennt den Druck in verschiedenen Atmosphärenschichten von Jupiter. Wo du also die „Oberfläche“ beginnen lässt, hängt davon ab, ab welchem Druck du sie als „Oberfläche“ festlegst.

Und die Aussage über die Gravitation lässt sich auch in etwa treffen, da 99% der Masse im „Inneren“ des Jupiters sind, und daher spielt es kaum eine Rolle, ob die Oberfläche 100km weiter oben oder unten anfängt.
Zum Vergleich: Auch auf dem Mount Everest hast du nur eine marginal kleinere Gravitationskraft als am Toten Meer.

mfg
deconstruct

1 Like
#25

Hallo,

Zum Vergleich: Auch auf dem Mount Everest hast du nur eine
marginal kleinere Gravitationskraft als am Toten Meer.

der Vergleich lahmt aber doch etwas. Die Höhendifferenz zwischen Mount E. und Totem Meer (9 km) ist im Verhältnis zum Erdradius (6000 km) verschwindend klein.
Beim Jupiter dürfte die „Oberfläche“ wohl kaum auf 1,5 Promille genau lokalisiert sein. Ich bezweifele auch, dass die „Oberfläche“ auf 100 km festliegt. Über den inneren Aufbau der Gasplaneten existieren eigentlich nur unbestätigte Theorien.

Gruss, Niels

#26

Hallo,

der Vergleich lahmt aber doch etwas. Die Höhendifferenz
zwischen Mount E. und Totem Meer (9 km) ist im Verhältnis zum
Erdradius (6000 km) verschwindend klein.

Gut, das hinkt wohl etwas. Aber auch auf der ISS ist die Gravitation noch in etwa gleich, und der Abstand ISS/Erdoberfläche ist immerhin schon 300 km. Das wären dann etwa 5% Unterschied.

Beim Jupiter dürfte die „Oberfläche“ wohl kaum auf 1,5
Promille genau lokalisiert sein. Ich bezweifele auch, dass die
„Oberfläche“ auf 100 km festliegt.

Nunja, man könnte z.B. sagen dass die Oberfläche da beginnt, wo der Wasserstoff aufgrund des hohen Drucks flüssig vorliegt. Dieser Übergang ist zwar fließend, aber auf sagen wir 3000 km genau dürfte man ihn schon einschränken können, das wären dann 2% Toleranz im Vergleich zum Durchmesser, was ja nicht so schlecht ist.

Über den inneren Aufbau der
Gasplaneten existieren eigentlich nur unbestätigte Theorien.

Naja, was heißt „bestätigt“? Bei einem Druck von mehreren Millionen bar werden wir da kaum eine Sonde hinschicken können. Also muß man sich auf indirekte Beweise verlassen, die es ja auch gibt. Also reine Hypothesen sind die Theorien zum Aufbau sicher nicht mehr. Was klar ist, ist der Aufbau der oberen Atmosphärenschichten. Relativ sicher ist, dass sich darunter ein „Ozean“ aus flüssigem Wasserstoff befindet der dann ab etwa 20.000 km Tiefe in metallischen Wasserstoff übergeht.

mfg
deconstruct

1 Like
#27

Hallo,

der Vergleich lahmt aber doch etwas. Die Höhendifferenz
zwischen Mount E. und Totem Meer (9 km) ist im Verhältnis zum
Erdradius (6000 km) verschwindend klein.

Gut, das hinkt wohl etwas. Aber auch auf der ISS ist die
Gravitation noch in etwa gleich, und der Abstand
ISS/Erdoberfläche ist immerhin schon 300 km. Das wären dann
etwa 5% Unterschied.

Also: Abstand zum Mittelpunkt = 1,05 * Radius
Ergo: Gravitation 90% gegenüber Gravitation an der Oberfläche

damit 90% „in etwa gleich“ sind muss man aber schon ziemlich großzügig sein!

Beim Jupiter dürfte die „Oberfläche“ wohl kaum auf 1,5
Promille genau lokalisiert sein. Ich bezweifele auch, dass die
„Oberfläche“ auf 100 km festliegt.

Nunja, man könnte z.B. sagen dass die Oberfläche da beginnt,
wo der Wasserstoff aufgrund des hohen Drucks flüssig vorliegt.
Dieser Übergang ist zwar fließend, aber auf sagen wir 3000 km
genau dürfte man ihn schon einschränken können, das wären dann
2% Toleranz im Vergleich zum Durchmesser, was ja nicht so
schlecht ist.

entscheidend ist aber nicht das Verhältnis zum Durchmesser sondern zum Radius (s.o.). Also 4% Ungenauigkeit beim Radius oder 7,5% bei der Gravitation (wenn man davon ausgeht, dass der wesentliche Teil der Masse sich innerhalb dieses Radius’ befindet). Vor allem: Wo bekommst du die 3000 km her? Hast du einen Link, der den inneren Aufbau des Jupiter beschreibt?

Gruß, Niels

#28

Jupiter Aufbau
Hallo,

damit 90% „in etwa gleich“ sind muss man aber schon ziemlich
großzügig sein!

Naja, 10% Toleranz sind ja in der Astronomie nichts seltenes :wink:

Vor allem: Wo bekommst du die 3000 km her?

Das war eine Abschätzung meinerseits. Die molekulare Schicht des Jupiters ist in etwa 20.000 km dick. Der Druck nimmt darin aber sehr rapide zu, so dass bereits etwa tausend km unter der Atmosphäre der Wasserstoff in den flüssigen Zustand übergehen müßte. Da hab ich dann einfach noch 2000 km draufgelegt, um auf Nummer sicher zu gehen.

Außerdem hab ich gerade gelesen, dass man die „Oberfläche“ des Jupiters einfach dort definiert, wo der Druck 1 bar ist (also etwa 50 km unter den obersten Wolkenschichten). Damit kann man die Masse die oberhalb der 50 km liegt getrost vernachlässigen. Auf diesen Punkt beziehen sich auch all die Dinge wie Gravitationskraft an der Oberfläche, Radius, Umfang usw.
Also hat man die „Oberfläche“ doch recht exakt definiert und nicht wie ich vermutet hab den Beginn des flüssigen Bereichs genommen, was auch gut so ist, weil dieser Bereich eine doch sehr unscharfe Grenze wäre.

Hast du
einen Link, der den inneren Aufbau des Jupiter beschreibt?

Recht gute Zusammenfassung IMO:
http://www.astro.virginia.edu/class/hawley/astr121/j…

Vergleich des inneren Aufbaus von Jupiter/Saturn
http://xxx.lanl.gov/pdf/astro-ph/9907402

Erkenntnisse über Atmosphäre und Aufbau aus der Galileo-Sonde
http://spaceprojects.arc.nasa.gov/Space_Projects/gal…
http://xxx.lanl.gov/pdf/astro-ph/9707210

Prinzipiell ists ja bei den Gasplaneten so, dass man relativ viele Daten über die Atmosphäre und die obersten Schichten hat (Temperatur, Zusammensetzung, Druck usw) und einige auch über die etwa weiter innen liegenden. Dann wird ein Modell erstellt, welches all diesen Beobachtungen entspricht. Ob das Modell dann exakt richtig ist, ist natürlich eine andere Frage, aber die Modelle spiegeln zumindest den Stand der Daten wieder.

mfg
deconstruct

1 Like
#29

Hallo,

Naja, 10% Toleranz sind ja in der Astronomie nichts seltenes
:wink:

Aber doch nicht innerhalb unseres Planetensystems! Wie könnten sonst all die schicken Sonden ihr Ziel finden?

Außerdem hab ich gerade gelesen, dass man die „Oberfläche“ des
Jupiters einfach dort definiert, wo der Druck 1 bar ist (also
etwa 50 km unter den obersten Wolkenschichten).

siehst du, genau diese Angabe hat mir gefehlt.

Gruss, Niels

#30

Hallo,

Naja, 10% Toleranz sind ja in der Astronomie nichts seltenes
:wink:

Aber doch nicht innerhalb unseres Planetensystems! Wie könnten
sonst all die schicken Sonden ihr Ziel finden?

Naja, bei vielen Dingen ist die Genauigkeit sicher höher, da hast du schon recht. Aber für die Sonden braucht man ja auch nur die Planetbahnen, die sind natürlich ziemlich exakt bekannt, sonst hätten die Sonden in der Tat ein Problem. Aber trotzdem gibts in unserem Sonnensystem noch viele Dinge die nur ungenau bekannt oder gänzlich unbekannt sind. Gibt ja selbst auf der Erde genug Sachen, deren Ursachen und Auswirkungen man nicht wirklich gut abschätzen kann.

mfg
deconstruct