Maßstabsumrechnung in Prozent

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo

Ich möchte einen Maßstab umrechnen und dies in Prozent. Vielleicht kann mir jemand einen Lösungsweg/Formel geben.

Ich habe eine Bilddatei, die eine Zeichnung enthält, die einen Maßstab von z.B. 1:160 zeigt. Nun möchte ich diese Zeichnung so verkleinern, das sie den Maßstab von 1:500 zeigt, wenn ich sie ausdrucke.
Das Bild kann ich mittels Bildbearbeitung Prozentual verändern. So wäre zum Beispiel 50% 1:320, richtig?
Wie komme ich aber auf den Prozentwert um auf 1:500 zu vergrößern.
Ist auch wichtig für andere Maßstäbe wie z.B. 1:87, daher brauche ich da eine Art Formel um nicht jedes mal nachzufragen :smile:

Danke

Gruß
Andreas

#2

Hallo;

Ich verwende mal a1 für den vorherigen Maßstab, und a2 für den Maßstab nach der Bildgrößenänderung (also würden a1cm im Bild 1cm in der Realität entsprechen, da die Maßstäbe Quotienten darstellen).

Wie du bereits sagtest, musst du die Bildgröße um 100%/n verändern, wenn der neue Maßstab 1/n mal so groß ist, wie der vorherige. Es gilt also: a2=a1/n
Wenn man das ein wenig umstellt, kommt man auf
n=a2/a1

Das eingesetzt, kommt man auf die Formel für die neue Bildgröße von a2*100%/a1.

Oder, wenn du mit den Werten „unter“ dem Bruchstrich arbeiten willst (also vom Maßstab 1:a1 auf einen von 1:a2), mit den Reziproken der beiden Werte:
a1*100%/a2

In deinem Beispiel: a1=160, a2=500
=> neue Bildgröße= 16000%/500= 32% der vorherigen Bildgröße.

mfG

#3

Moin, Andreas,

Prozentsatz = M(Druck) / M(Original) * 100

Gruß Ralf

#4

Hallo

Einfach, klar und verständlich.
Danke schön :smile:

Gruß
Andreas