Liebe/-r Experte/-in,
habe mit einem Freund folgende Frage diskutiert:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit während eines Fluges mit einem Flugzeug von einem Meteoriten mit einer projizierten Fläche von 10 qcm getroffen zu werden?
Habe dazu folgende Überlegungen angestellt und würde gern wissen ob diese soweit richtig sind oder ob mir ein fundamentaler Fehler unterlaufen ist.
Hier also meine Gedanken:
Die meisten Flugzeuge fliegen in einer Höhe von 10.000 m. Addiert man dazu den Erdradius erhält man eine Kugel mit einem Radius von 6.388.000 m. Nach der Formel für die Kugeloberfläche
A=4πr^2
ergibt sich eine Fläche von 512.790.155.395.000 m². Nehmen wir mal an der Meteorit hat eine projizierte Fläche von 10 cm² läge die Wahrscheinlichkeit, dass dieser einen bestimmten Punkt auf der Kugeloberfläche durchfliegt 100 mal höher (m²/10cm²), also bei 1:51279015539500000. Geht man davon aus, dass ein sitzender Mensch ca. einen halben m² Platz einnimmt, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit auf das 50igfache, also auf 1:1.025.580.310.790.000.
Zu bedenken ist aber, dass sich Meteorit und Mensch zur gleichen Zeit am gleichen Ort befinden müssen. Da sich die meisten Flugzeuge mit einer Reisegeschwindigkeit von 1000 km/h fortbewegen, liegt die Aufenthaltsdauer eines Menschen auf jedem m² der Strecke bei 0,0018 s. Teilt man nun 24 h durch 0,0018 s ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, mit der sich der Mensch auf einem bestimmten halben m² der Flugstrecke befindet (= 1:48.000.000). Diese multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass auch der Meteorit diesen Punkt durchfliegt ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 1:4,923*10²².
Vielen Dank im Voraus und
lG ruudi