Kann mir jemand sagen woher beim ableiten dieser Aufgabe die 1 da unten im Ergebnis her kommt und warum man plötzlich ln anwenden muss? Dachte die Ableitung von e^ ist e^×.
Die Aufgabe lautet eigentlich (2e)^x
Auf dem Bild ist die klammer schon aufgelöst.
Liebe Grüße im voraus.
Hallo!
Die Ableitung von e^x ist ja auch e^x. Aber du sollst ja auch (2e)^x=2^x*e^x ableiten. Das heißt Produktregel, und damit auch Ableitung von 2^x. Das ergibt den logarithms.
Und die 1 kommt doch durchs Ausklammern. Löse die Klammer der letzten Zeile doch mal auf, dann siehst du es.
Okay, das mit dem ln habe ich jetzt verstanden danke dafür, aber das mit dem Ausklammern noch nicht ganz. Hab auch versucht die Klammer aufzulösen aber meine Ergebnisse sind eindeutig Falsch. 
Ausklammer-Vorgang:
a * Z + b * Z = (a+b) * Z
In deinem Beispiel ist Z = (2 hoch x mal e hoch x) und b ist zufälligerweise 1 und deshalb vor dem Ausklammern „unsichtbar“ (also b * Z = Z, wenn b = 1).
Beatrix
