HIlfe …ich brauche den rechenweg zur dieser aufgabe …lösung ist da 
)) wer kann helfen …
also …der fuchs und die maus laufen um die wette während der fuchs 100m zurücklegt schafft die maus nur …einviertel der strecke.deshalb gibt der fuchs der maus 300 meter vorsprung…wie weit ist der fuchs gelaufen wenn er die maus einholt
Wenn die Maus 25m schafft während der Fuchs 100m läuft, läuft der Fuchs folglich 100m, während er 75m aufholt (100-25=75)
Frage 1) Wenn er nun für 75m Aufholstrecke 100m laufen muss - wieviel muss er denn für 300m Aufholstrecke laufen?
Frage 2) Wenn drei Bananen einen Euro kosten - wieviel kosten dann 12 Bananen?
Wer Frage 2 beantworten kann kann auch Frage 1 beantworten - es ist immer dasselbe Prinzip!
Hallo Ex-Engel,
die Aufgabe ist durch ein Gleichungssystem zu lösen.
Der erste Schritt besteht darin, für die Bewegung von Fuchs und Maus jeweils eine Gleichung aufzustellen. Dadurch bekommst du zwei Gleichungen, die du gleichsetzen kannst.
Da sich die beiden gleichmäßig bewegen, handelt es sich bei den gesuchten Gleichungen um Geraden. Eine Geradengleichung hat immer die Form
y = m * x + b
Wenn du mit Geschwindigkeiten und Strecken arbeitest, ist m die Geschwindigkeit, b der Vorsprung und x die Zeit. Wir nehmen hier nicht einfach Sekunden oder ähnliches, sondern x ist einfach die Zeit, in der der Fuchs 100 Meter zurücklegt. Nennen wir es 1 Fuchszeit. Also ist die Geschwindigkeit des Fuchses = 100 bzw. m=100. Der Vorsprung ist 0, also ist b=0.
Ich will dir die Lösung einfach direkt geben, daher ein Beispiel:
Nehmen wir an, es läuft noch ein Hase mit, der halb so schnell ist wie der Fuchs, und er bekommt 100 Meter Vorsprung.
Halb so schnell wie der Fuchs bedeutet m=50. 100 Meter Vorsprung bedeutet b=100. Daraus können wir nun die Gleichung aufstellen:
y = 50 * x + 100
Wenn wir jetzt für x die Zeit einsetzen, bekommen wir für y einen Wert heraus, der der zurückgelegten Strecke entspricht. Wenn wir z.B. x=2 einsetzen, dann bekommen wir y=200 heraus. Nach 2 Zeiteinheiten wäre also dieser Hase 200 Meter von da entfernt, wo der Fuchs gestartet ist. Und nun guck dir den Fuchs dagegen an, wenn du die Gleichung dazu aufgestellt hast. Wo ist er nach 2 Zeiteinheiten (x=2)?
Das gleiche kannst du dann mit der Maus machen, allerdings solltest du da nicht ausprobieren sondern rechnen. Stichwort: Gleichsetzungsverfahren.
Versuch dich einmal mit dem was ich dir gesagt habe an der Aufgabe. Wenn du noch Fragen hast steh ich gerne nochmal zur Verfügung, aber deine Hausaufgaben mache ich nicht.
Gruß,
Paul
Hallo,
x sei der gesuchte Weg, den der Fuchs braucht, bis er die Maus einholt.
Bis zu dem Zeitpunkt des Aufeinandertreffens hat die Maus ein Viertel dieses Weges zurückgelegt, also
0,25 x. Der Weg x des Fuchses setzt sich also zusammen aus der Summe des Weges der Maus und den 300 Metern, die er ja noch zusätzlich laufen muss.
Also: x = 0,25 x + 300 bzw
0,75 x = 300
bzw x=400
Der Fuchs hat also 400 Meter zurückgelegt.
Gruß von Max
Hallo Ex-Engel,
ich versuche mal, das verbal zu erklären.
In 1 Zeiteinheit läuft der Fuchs 100m
In 2 Zeiteinheiten läuft der Fuchs 2·100m = 200m
In 3 Zeiteinheiten läuft der Fuchs 3·100m = 300m
…
in x Zeiteinheiten läuft der Fuchs x·100m
In 1 Zeiteinheit läuft die Maus 25m.
Sie ist dann 300m + 25m = 325m vom Startpunkt entfernt.
Der Abstand zum Fuchs ist dann 325m -100m = 225m
In 2 Zeiteinheiten läuft die Maus 2·25m = 50m
Sie ist dann 300m + 2·25m vom Startpunkt entfernt.
Der Abstand zum Fuchs ist dann (300 + 2·25) - 2·100
In 3 Zeiteinheiten läuft die Maus 3·25m = 75m
Sie ist dann 300m + 3·25m vom Startpunkt entfernt.
Der Abstand zum Fuchs ist dann (300 + 3·25) - 3·100
…
In x Zeiteinheiten läuft die Maus x·25m
Sie ist dann 300m + x·25m vom Startpunkt entfernt.
Der Abstand zum Fuchs ist dann (300 + x·25) - x·100
Wenn der Fuchs die Maus eingeholt hat, ist der Abstand null.
Also: (300 + x·25) - x·100 = 0
Jetzt eine kurze Rechnung
300 + 25x - 100x = 0
300 - 75x = 0
300 = 75x bzw. 75x = 300
x = 300:75 = 4
Das heißt, dass der Fuchs nach 4 Zeiteinheiten die Maus eingeholt hat. In diesen 4 Zeiteinheiten ist er 4·100m = 400m gelaufen.
Ich habe das extra etwas ausführlich gemacht, damit der Rechenweg klar ist. Hoffentlich ist mir das gelungen.
Viele Grüße
jueke
Ganz einfach 
Sei die Geschwindigkeit des Fuchs: x
Geschwindigkeit der Maus 1/4 x
Es muss gelten: 1/4x + 300 = x
Auflösen: 3/4x = 300
x = 400
Sprich: der Fuchs ist 400m gelaufen
Fuchs: 4x ; Maus: 300+x; 4x=300+x=>3x=300=>x=100
Oje, so einen richtigen Lösungsweg habe ich nicht,
hab das ganze nur in eine Gleichung gepackt.
F für Fuchs und M für Maus
Also: F=1/4M+300
die Gleichung nun eig. über die Läsungsformel lösen, wobei man hie durch einfaches Probieren schnelle ist. Wenn der Fuchs 300 meter gerannt ist, ist die maus 375Meter gerannt, bei 400 meter sind sie dann beide gleich weit. 400= 1/4*400+300
Ich hoffe ich konnte soweit helfen. Und freue mich über eine Positive Bewertung.
Mit freundlichen Grüßen
MarcelN
Hm, es gibt sicher mehrere Möglichkeiten, das zu rechnen… (wie du ja selbst schon in der Überschrift andeutest)
Die anschaulichste finde ich so:
* In der Zeit, in welcher der Fuchs 100 m läuft, läuft die Maus 25 m, also holt der Fuchs in dieser Zeit 75 m auf.
* Insgesamt muss er 300 m aufholen, also braucht er 300:75 = 4 solcher Zeiten.
* Also läuft er insgesamt 100 m * 4 = 400 m.
(Kontrolle: Die Maus läuft in dieser Zeit 25 m * 4 = 100 m, mit den 300 m Vorsprung hat sie insgesamt also auch 400 m - passt.)
Man kann es natürlich auch mit Variablen ansetzen… (der Rechenweg ist dabei letztlich exakt derselbe!)
Nennen wir die Strecke, welche der Fuchs läuft, xf, die Strecke, welche die Maus läuft, xm, und die Zeit, die benötigt wird, t (wobei in einer Zeiteinheit jeweils 100 m bzw. 25 m zurück gelegt werden). Dann ist
xf = 100 * t
xm = 300 + 25 * t
Es muss xf = xm gelten.
also: 100 * t = 300 + 25 * t.
also: 75 * t = 300
also: t = 4
also: xf = 100 * 4 = 400
Hallo,
du musst eine Gleichung aufstellen, bei der die Zeit mal 100 gleich der Zeit mal 100 mal 3/4 plus 300 ist. Mit dieser kannst du dann die Zeit berechnen und damit dann den zurückgelegten Weg. Variable ist hier die Zeit.
Da es sich vermutlich um eine Hausaufgabe handelt, möchte ich nicht genauer werde. Du kannst gern die Gleichung hier aufschreiben und ich sag dir, ob es die richtige ist.
LG
Steinmade
Upps, ich hatte mich verschrieben. Es muss 1/4 und nicht 3/4 heißen.
Die Lösung von Engelbert kann doch nicht stimmen. Wie kann der Fuchs die Maus nach 100m eingeholt haben, wenn diese 300m Vorsprung hat?
Hallo,
nein, es sind keine Hausaufgaben, ich bin seit 40 Jahren aus der Schule
Wir haben uns in netter Runde darüber unterhalten, wie ungerecht es ist, wenn Matheaufgaben als falsch bewertet werden, weil der Rechenweg fehlt. Ich habe es im Kopf ausgerechnet, kann aber keinen Dreisatz bilden.
Aber Danke für die Info
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GUTE Lehrer bewerten jeden zum richtigen Ergebnis führenden und vor allem nachvollziehbaren Rechenweg als richtig (diesen sollte man dann aber schon zu Papier bringen), es sei denn, sie haben explizit eine bestimmte Rechenmethode verlangt, um neu Gelerntes zu überprüfen.
Wie viele gute Lehrer es gibt, wollen wir jetzt lieber nicht diskutieren.
Hallole,
Ansatz via Dreisatz fällt mir nicht ein, aber wie in der Physik/Mechanik würde ich einen Ansatz nehmen, daß die Wege von Fuchs und Maus gleich lang sein müssen.
Außerdem ist
vfuchs = 4 * vmaus
und damit die Wege nach der Zeit t1 beim Zusammentreffen:
vfuchs * t1 = vmaus * t1 + 300
Weil nach dem Weg des Fuchses gefragt ist, vmaus einsetzen und vereinfachen. Mit der Schreibweise sieht es erst mal so aus, als würde noch eine Größenangabe fehlen, aber der Weg des Fuchses ist x = vfuchs * t1. Also einfach einsetzen und nach x auflösen.
MfG
G. Aust