Hallo,
ich habe grade eine Funktionsanalyse gemacht, aber die scheint irgendwo einen Fehler zu haben…
Wäre super, wenn ihr mir sagen könntet, wo da der Fehler ist.
Gegeben ist:
s1: (-∞ ,- 3]
x -> s1(x)= x²-9
s2: [6 ,- +∞)
x -> s2(x)= -2x+15
s3 soll die beiden Graphen miteinander verbinden.
s3(x)= ax²+bx+c
So…Jetzt meine Rechnung:
s1(x)= x²-9
s2(x)= -2x+15
s3(x)= ax²+bx+c
s3´(x)= 2ax+b
s1´(-3)= 2*(-3)= -6
s2´(6)= -2x
s3´(6)= 2*6*a+b = 12a+b
s3´(-3)= 2*(-3)+b= -6a+b
s1´(3)= s3´(-3)= -6 = -6a+b
s2´(6)= s3´(6) = -2 = 12a+b
-6 = -6a+b / umstellen
-6+6a= b
-2= 12a+b
-2= 12a+6a-6
4 = 18a
2/9= a
-2=12*(2/9)+b
-(14/3)= b
So, im Taschenrechner nun die s1(x)= x²-9 und
s2(x)= -2x+15 eingegeben und er sagt, dass
s1(-3)= 0 ist, sowie
s2(6) = 3 .
Und jetzt kommt die Stelle, an der ich, wie ich denke, den Fehler habe.
Da s3 die beiden Graphen verbinden soll, muss ja
s1(-3) = s3(-3), sowie
s2(6 ) = s3(6 ) sein.
Dann habe ich versucht, damit c auszurechnen:
s3(6)= a*6²+6b+c
= 36a+6b+c
= 36*(2/9)+6(-14/3)+c
-23= c
s3(-3)= a*(-3)²+(-3b)+c
= 9*(2/9)+(-3*14/3)+c
16= c
Und die Ergebnisse für c lassen mich nun verzweifeln. 
Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich geschrieben und mir kann jemand dabei helfen.
Danke im Voraus,
Christian
