Die Fläche eines Dreiecks beträgt 63 cm². Wie lang ist die Grundseite, wenn die Höhe um 5 cm kürzer ist als die Seite?
Dreiecksfläche=.5gh
A=63=.5gh=.5g.(g-5) und auflösen!
…
Die Fläche eines DR A=a*h_a/2
a ist gesucht
A ist gegeben
h ist a-5
63=a*(a-5)/2
126=a*(a-5)
126=a²-5a
0=a²-5a-126
p/q Formel angewandt
2,5±WURZEL(6,25+126)
2,5±11,5
a=14 (negative Lösung entfällt, da eine Geometrische Form keine Seitenlänge unter 0 hat)
hi shayshake,
Der Tick ist hier die quadratische Ergänzung
F = h x g x 1/2 = 63 mit h + 5 = c
Einsetzen:
1/2 x h x ( h + 5) = 63
1/2 x ( h^2 + 5h )= 63
h^2 + 5h = 126
(h + 5/2h)^2 = 126 + 25/4
= 529/4
h = 23/2 - 5/2
h = 18/2
h= 9
Und c= 9+ 5 = 14
Probe machen und fertig
LG Ralf
Die Fläche eines Dreiecks beträgt 63 cm². Wie lang ist die
Grundseite, wenn die Höhe um 5 cm kürzer ist als die Seite?
Hallo,
die Fläche ist Grundseite x mal Höhe h mal 0,5
F = x * h * 0,5 = 63
Außerdem ist h = x - 5 (Grundseite minus 5 cm)
==> F = x * (x - 5) * 0,5 = 63
Das ist eine quadratische Gleichung, die mit der Mitternachtsformel leicht losbar ist
Die Fläche eines Dreiecks beträgt 63 cm². Wie lang ist die
Grundseite, wenn die Höhe um 5 cm kürzer ist als die Seite?
Hallo
du sollest die Formel Grundfläche mal Innenhöhe mal
0,5 etwas umformen.
Ansonsten gilt; mathe ist ein Denksport…
Die Fläche eines Dreiecks beträgt 63 cm². Wie lang ist die
Grundseite, wenn die Höhe um 5 cm kürzer ist als die Seite?
Also du musst nur die Gleichung A=1/2*s*(s-5)=63cm^2 ausrechnen (s ist die Seite, s-5 die Höhe).
Wenn du die Gleichung nach s aufgelöst hast (geht auch mit der pq-Formel), kennst du nun auch die Höhe.
Nun weißt du auch, dass s^2+h^2=g^2 ergibt (h ich die Höhe, die du nun kennst, s die Seite, die du auch nun kennst und g die Grundseite, die du benötigst)
Diese Gleichung löst du nun nach g auf.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG
Die Fläche eines Dreiecks beträgt 63 cm². Wie lang ist die
Grundseite, wenn die Höhe um 5 cm kürzer ist als die Seite?
Moin,
ich hoffe, dass du min. in der 8. Klasse bist, da ich den Lösungsweg über Gleichungen angebe.
Fläche A= 1/2 mal Grundseite g mal Höhe h= 63
- Gleichung: h= g-5 (5 cm kleiner als Grundseite)
Einsetzen von h in die Flächengleichung und du kannst g berechnen durch einfache Gleichungsumformung.
Wenn du den g-Wert hast, setzt du ihn in die h-Gleichung ein (Das ist zwar nicht die Aufgabe, aber so kannst du zB kontrollieren, ob wirklich 63 herauskommt mit deinen Ergebnissen). Fertig.
Viel Spaß
PS: Werten, wenn wertvoll
Formel: A = g*h/2
Sei Länge der grundseite = x und damit h = x-5
Dann gilt:
63 = x*(x-5)/2 |*2
126 = x*(x-5)
126 = x² -5x |-126
0 = x² -5x -126 |Lösen der quadratischen Gleichung
mit p-q-Formel oder quadratscher Ergänzung!
Gruß
Gl1: A=g*h/2=63
Gl2: g-5=h
Gl2 in Gl1: g²*5/2=63
g²=126/5
g=±sqr(126/5)=5,02
Die Fläche eines Dreiecks beträgt 63 cm². Wie lang ist die
Grundseite, wenn die Höhe um 5 cm kürzer ist als die Seite?
A=0,5*g*h;
R.: setze für das h= g – 5 ein
A= 0,5 * g* (g-5)
63= 0,5 *g2- 5g /-63/ : 0,5 und du erhältst die lineare Gleichung: 0= g2 -10g-126;
Nullstellen ausrechnen: x1/2 = -(p/2) ± Wurzel ((p2/4)+q)
> x=-9 und x=14; -9 geht nicht, also ist g=14
Sorry ein wenig spät…
erster Tipp für so etwas: Schreibe Dir die Formeln auf, die passen könnten. Also
Fläche eines Dreiecks (g: Grundseite, h: Höhe)
A = 0.5 * g * h
Dann hast du noch gegeben: h+5=g
nun die beiden Gleichungen ineinander einsetzen, nach g auflösen und fertig 
Hilft das?
Grüße