wo ist denn deine Antwort ?
Habe das Bild in den Kommentaren, da ich neu bin geht nur ein Bild
Scheint mir richtig zu sein.
Aber hast du die Probe gemacht ? Du sollst doch mit der Drahtlänge Quader auch die Pyramide aus Draht bauen können. Draht soll genau ausreichen.
Du musst also mit der berechneten Höhe Hk die Seitenlinie S berechnen, also die Länge der Pyramidenkante.
4 Kantenlängen + 4 Grundflächenkanten = Drahtlänge Quader
+/- etwas Toleranz wegen rechnerischen Ungenauigkeiten und Rundungen.
Und dann sollst Du noch den Winkel berechnen
Nope.
Berechnet wird in der Lösung eine Pyramide mit 5x5cm Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Quader aufweist. Und das auch noch falsch:
V = 0,33 * 5² *hk | :a <- Da steht kein a², da steht schon 5. Egal. V/a² = 0,33 * hk | -0,33 <- Es müßte :0,33 heißen (V-0,33)/a² = hk <- AUTSCH!!!
Wie @duck313 schon schrieb, die Gemeinsamkeit der beiden Figuren ist nicht das Volumen, sondern die Länge der Kanten.
Nebenbei: Es geht wirklich um die Kanten, nicht um die eingezeichneten Diagonalen der Grundfläche, und daher auch sicher nicht um die eingezeichnete Höhe. Das merkt man, wenn man mal den Drahtverbrauch für Höhe = 0 berechnet.
Stimmt, da hab ich falsch geguckt und du(Berg2002) hast falsch angenommen die Volumen der Körper sind gleich. Das steht in der Aufgabe nicht drin. Und trifft auch nicht zu !
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rechne die Drahtlänge vom Quader aus, also addiere alle Quaderstrecken.
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ermittele von der Pyramide die Streckenlänge der 4 Grundkanten ( je 5 cm)
Wenn Du nun Rechnung 2) von 1) abziehst ,erhältst Du die Summe der Pyramidenkanten (denn das sind die noch fehlenden Drahtstrecken für das Modell)
Die teilst Du durch 4 ( sind ja 4 Kanten) und bekommst
eine Kantenlänge S
Daraus kannst Du über das Dreieck bestehend aus S und der halben Diagonale der Grundfläche das Dreieck bilden. Die fehlende Dreiecksseite ist die Höhe Hk.
Und aus diesem Dreieck kannst Du auch die Winkel berechnen, Spitzenwinkel und auch den gefragten Fußwinkel der Kante S.
MfG
duck313