Mathe-Rätsel

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Guten Abend zusammen!

Ich habe auf der Arbeit ein Rätsel vorgelegt bekommen und komme bei einigen Punkten nicht weiter (meine Arbeitskollegen übrigens auch nicht).
Die Zahlen 1-9 sind wie folgt aufgelistet:

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Es muss immer das Ergebnis 6 rauskommen. Man kann sämtliche Zeichen der Mathematik einsetzen, z.B. +, -, x, :, Wurzel, hoch2, hoch3, cos, sin, tan ect. (z.B. 2+2+2=6 oder 6-6+6=6)

Die einfachen Zahlen (2, 4, 6, 9) haben wir natürlich schon raus :wink:Besonders knifflig ist es bei der 1 und 8.

Meine Arbeitskollegen und ich wären über jede Lösung dankbar…

Liebe Grüße, Nadja

#2

Spoiler
(1 + 1 + 1)! = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 6
Wurzel(4) + Wurzel(4) + Wurzel(4) = 6
(5/5) + 5 = 6
6 + 6 - 6 = 6
7 - (7/7) = 6
ld(8) * ld(8) - ld(8) = 6
Wurzel(9) * (Wurzel(9) - Wurzel(9) = 6

und übrigens auch:
(cos(0) + cos(0) + cos(0))! = 6

ld steht für den Zweierlogarithmus. Falls der nicht erlaubt sein sollte, geht es auch über die 3. Wurzel und dann wie bei der Zahl 2.

Mal was schwereres:

π π π = 6

Lösung kommt weiter unten:

(-(exp(iπ)+exp(iπ)+exp(iπ)))! = 6

Gruß, Michael

#3

(-(exp(iπ)+exp(iπ)+exp(iπ)))! = 6

Wieso? Kannst Du mal zeigen, wie das zu 6 führt?

Danke!
Lars

#4

Hey, spitze, dankeschön.

Meine Kollegen werden Augen machen.

Danke nochmal!!!

#5

Hallo!

(-(exp(iπ)+exp(iπ)+exp(iπ)))! = 6

Wieso? Kannst Du mal zeigen, wie das zu 6 führt?

Nichts leichter als das. Für komplexe Zahlen in Polar-Darstellung gilt die Euleridentität: http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Identit%C3%A4t

z = eiφ = cosφ + i sinφ = Re(z) + i Im(z)

(ObdA sei z normiert)

Insbesondere gilt der Spezialfall

eiπ = cosπ + i sinπ = (-1) + i*0 = -1

(i ist dabei natürlich immer die imaginäre Einheit mit i² = -1)

Wenn ich das nun in meine Formel einsetze, steht da:

(-((-1) + (-1) + (-1)))! = (-(-3))! = 3! = 6

q.e.d.

Michael

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#6

(1 + 1 + 1)! = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 6
Wurzel(4) + Wurzel(4) + Wurzel(4) = 6
(5/5) + 5 = 6
6 + 6 - 6 = 6
7 - (7/7) = 6
ld(8) * ld(8) - ld(8) = 6
Wurzel(9) * (Wurzel(9) - Wurzel(9) = 6

und übrigens auch:
(cos(0) + cos(0) + cos(0))! = 6

π π π = 6
(-(exp(iπ)+exp(iπ)+exp(iπ)))! = 6

Moin,

ich dachte ja immer, dass ich in Mathe ganz fit bin. Hab immerhin die Abi Mathe LK Prüfung mit 15 Punkten hinter mich gebracht. Aber was du hier abziehst ist ja wirklich total krank!

VG

#7

Hi!

Ich habe auf der Arbeit ein Rätsel vorgelegt bekommen und
komme bei einigen Punkten nicht weiter (meine Arbeitskollegen
übrigens auch nicht).
Die Zahlen 1-9 sind wie folgt aufgelistet:

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Du kannst übrigens auch noch die 10 dran hängen

10 10 10 = 6

Die Lösung weiter unten :smile:
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(lg(10) + lg(10) + lg(10))! = 6

Grüße
Heinrich

#8

Du kannst übrigens auch noch die 10 dran hängen

Und die 0 davor:

(0!+0!+0!)! = 6

Gruß

Kubi

#9

Moin,

ich dachte ja immer, dass ich in Mathe ganz fit bin. Hab
immerhin die Abi Mathe LK Prüfung mit 15 Punkten hinter mich
gebracht. Aber was du hier abziehst ist ja wirklich total
krank!

krank? Ich nehme das mal als Kompliment…

Mein Mathelehrer sagte immer: „Wir machen hier nicht Mathematik, sondern Rechnen für Fortgeschrittene. Die Mathematik fängt erst an der Uni an.“

Irgendwann war ich dann an der Uni, und in meiner ersten Vorlesung in Mathe fielen unter anderem folgende Worte: „Axiom: Es gibt eine Addition. Axiom: Es gibt eine Null, für die gilt: a + 0 = a. Axiom: Es gibt eine Multiplikation. Axiom: Es gibt eine Eins, für die gilt: a * 1 = a. Satz: 0 ungleich 1. Beweis: …“ Und dann wurde allen Ernstes bewiesen, dass 0 ungleich 1 ist. Da wusste ich, dass mein Mathelehrer recht hatte…

Michael

#10

Mit (x0+x0+x0)! lässt sich dieses Rätsel für alle nur denkbaren Zahlen lösen. Vielleicht sollte man in der Aufgabenstellung diese Lösung ausschließen.