Hallo Logiker,
folgendes Rätsel aus einem Mathebuch f.d. 8. Gym-Klasse an dem ich kläglich gescheitert bin - ich kapier’s einfach nicht:
Mary ist 24 Jahre alt.
Sie ist doppelt so alt wie Anne war,
als Mary so alt war,
wie Anne jetzt ist.
Wie alt ist Anne?
Lösungsvorschläge in Gleichungsform?
Danke bobesch
Hi
Sie ist doppelt so alt
2x
als Mary so alt war,
24-x
2x = 24-x
heisst damals war Anne x Jahre alt, also 8.
8 Jahre später ist sie 16
Blöde Aufgabenstellung, da gehts mehr um sprachliche Logik, welche nicht immer unbedingt so ausdrucksstark ist…
mfg
Matze
Leider falsch
Hallo
heisst damals war Anne x Jahre alt, also 8.
8 Jahre später ist sie 16
Also das ist falsch.
Wenn Anne jetzt 16 Jahre als ist (also 8 jünger als Mary heute), war sie 8 als Mary 16 war. Dann aber ist Mary nicht doppelt so alt wie Anne damals war, sondern dreimal so alt. 
Die Aufgabe heißt aber:
Mary ist 24 Jahre alt.
Sie ist doppelt so alt wie Anne war, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist.
Wie alt ist Anne?
Die Lösung ist: Anne ist heute 18.
Es gilt nämlich:
Mary-heute = 24
Anne-damals = 12
und außerdem:
Mary-damals = Mary-heute - x
Anne-heute = Mary-damals + x
Mit Mary-damals = Anne-heute bekommt man:
24 - x = 12 + x
und daraus x=6
Es sind also 6 Jahre seit damals vergangen. Vor 6 Jahren war Mary 18 und Anne (die heute 18 ist) 12, also halb so alt wie Mary heute.
Grüßchen
A
Vollkommen richtig und sehr anschaulich!
Danke Euch beiden und vor allem A. für die saubere Lösung.
Gruß bobesch
hmmmmm echt…? *grübel*
Hi,
naja okay ich musste jetzt selbst erst mal nachdenken. Mmh ich bin davon ausgegangen, dass dieses „Sie ist“ in Verbindung mit „als Mary so alt war“ eine Vergangenheit ausdrücken soll…
Sie ist doppelt so alt(16) wie Anne(8) war, als Mary so alt war,
wie Anne jetzt ist 16.
Sie ist doppelt so alt(16) [„gewesen“] wie Anne(8) war, [->Vergangenheit]
wie Anne jetzt ist 16. [->Gegenwart]
Naja ich weiss auch nicht… ich find die Aufgabe immernoch doof…
mfg
Matze
Hallo nochmal,
Sie ist doppelt so alt(16) [„gewesen“] wie Anne(8) war,
[->Vergangenheit]wie Anne jetzt ist 16. [->Gegenwart]
Nenee, sondern:
Mary ist [heute] doppelt so alt, wie Anne [früher] war, als Mary [früher] so alt war, wie Anne jetzt [heute] ist.
Also:
Mary ist mit 24 doppelt so alt, wie Anne früher war. Demnach war Anne damals 12.
u.s.w.
Gruß
A.