Mathe-Textaufgabe

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo
Habe eine Mathe-Textaufgabe schon hin und her gerechnet. Kommt aber immer wieder ein anderes Ergebnis raus.
Hier mal die Frage: Bei einem Schulfest haben die drei Klassen des 7. Schuljahres zusammen 840,00 € eingenommen.
Die Klasse 7a nahm 125,00 € mehr ein als die Klasse 7b. Die 7c dagegen 80,00 € mehr als die Klasse 7a. Wie viel Geld nahm jede Klasse ein.

Habe schon die Summe 840,00 € :3 = 280,00 €
Dann das mehr gerechnet auf 405,- € für 7a
7b = 75,00 €
7c = 360,00 €

Aber auch anders: 7a = 325 ,- €
7b = 110 ,- €
7c = 405 , - €

Brauche mal hilfe:
Um so mehr ich rechne um so verschiedener werden die Ergebnisse.

Vielen Dank

#2

Hallo,

kurz und schmerzlos:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=a+%2B+b+%2B+c+%…

Gruß
Martin

(Huch, wie gerade gesehen braucht man für die step-by-step solution mittlerweile einen Account bei Wolfram-Alpha. Schau an, schau an…)

#3

Hi,

überlege dir als erstes, welche Klasse am wenigsten eingenommen hat.
Den Betrag, den diese Klasse eingenommen hat, nennst du einfach mal x.

Dann gibt es eine Klasse, die einen bestimmten Betrag mehr eingenommen hat. Den Betrag, den diese Klasse eingenommen hat, kann man als x + ‚Mehreinnahme‘ schreiben.

Jetzt hat noch eine Klasse das vielfache, einer anderen Klasse eingenommen. Versuch mal dir zu überlegen, wie man das schreibt.

Dann hast du hinterher eine Gleichung, die so aussieht:

Einnahme Klass a + Einnahme Klasse b + Einnahme Klasse c = Gesamteinnahmen.

Da du die Gesamteinnahme kennst, und es nur eine Unbekannte gibt, kannst du das dann ausrechnen.

Grüße

powerblue

#4

Hallo
Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
War ich ja weit entfernt.

Danke…

#5

Hallo
Vielen Dank .
Das muss ich ehrlich sagen verstehe ich nicht.
Aber nicht so schlimm.
Ich brauch solch kompliziertes zeug nicht.

Trotzdem vielen Dank.

#6

Hallo

Hm,warum fragst du denn dann? Oder wolltest du wer-weiss-was nur mal schnell als Taschenrechner beutzen?

Grüße

powerblue

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#7

Hallo,

kurz und schmerzlos:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=a+%2B+b+%2B+c+%…

was ist das denn für ein mieser Service, bei dem der UP erst noch einen Link anklicken muss, um zur Lösung zu gelangen.

Gruß
Pontius

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#8

Hallo allesgut,

Um so mehr ich rechne um so verschiedener werden die Ergebnisse.

Analysiere doch erstmal den Text! Da steht

Die Klasse 7a nahm 125,00 € mehr ein als die Klasse 7b.

im Klartext: b + 125 = a (1)

Die 7c dagegen 80,00 € mehr als die Klasse 7a.

im Klartext: a + 80 = c (2)

… die drei Klassen zusammen 840

im Klartext a + b + c = 840 (3)

Lösung: für a (1) einsetzen, b bleibt unverändert stehen und für c (1) in (2) einsetzen:

(b+125) + b + (b+125+80) = 840
(die Klammern sind überflüssig, sie dienen nur der Erkennbarkeit)

und schon haste b. Die anderen dann auch. Aber lesen ist das Wichtige

Gruß, Steff

#9

Hallo allesgut,
nun wird alles gut :smile:

1.) 7a + 7b + 7c = 840
2.) 7a = 125 + 7b
3.) 7c = 80 + 7a

Aus 3.) folgt: 7a = 7c - 80
In 2.) folgt 7c - 80 = 125 + 7b
Also 7c = 125 + 80 + 7b
Dies nun in 1.) eingesetzt ergibt:
7a + 7b + 205 + 7b = 840
Und somit:
7a + 2x7b = 840 - 205 = 635
Wieder in 2.) eingesetzt ergibt dies:
125 + 3x7b = 635
Und damit 3x7b = 635 – 125 = 510
Also 7b = 510 / 3
7b = 170

In 2.) 7a = 125 + 170
7a = 295

In 3.) 7c = 80 + 295
7c = 375

PROBE
In 1.) 295 + 170 + 375 = 840 stimmt
q.e.d

Ich hoffe Du kannst damit was anfangen.
Gruß
Guruji

#10

Hallo Guruji,

die " 7" sollte man besser so nicht mitführen, das führt zu Mißverständnissen und ist mathematisch gesehen schlichtweg falsch. Du meinst damit „Klasse 7“, das ist schon klar, aber es führt zu falschen Terminologien

7b = 170

hiernach wäre b = 170/7

7a = 295

also a = 295/7

7c = 375

und c = 375/7

Du meinst aber:

Klasse 7b = 170€
Klasse 7a = 295€
Klasse 7c = 375€

was ja auch stimmt.

Also die " 7" besser nicht mitführen, das führt zu mathematisch falschen Gleichungen

Gruß, Steff