Hallo
Kann mir dazu jemand etwas schreiben?
Mathearbeit Parabel. P(4/20), Q(-1/ -15) Bestimme die Funktionsgleichung einer Normalparabel
Danke
Hallo,
Kann mir dazu jemand etwas schreiben?
ja, ich.
Mathearbeit Parabel. P(4/20), Q(-1/ -15) Bestimme die
Funktionsgleichung einer Normalparabel
Wenn sich dein Beitrag zur Lösung der Aufgabe auf deren verkürzte Wiedergabe beschränkt, darf ich dir leider nicht helfen.
Was hast du denn alles weggelassen von der Original-Aufgabenstellung?
Gruß
Pontius
Mathearbeit Parabel. P(4/20), Q(-1/ -15) Bestimme die
Funktionsgleichung einer Normalparabel
Hi,
ein Parabel ist durch 3 Punkte eindeutig festgelegt.
Du hast nur 2 angegeben.
oder
eine Parabel ist durch den Scheitelpunkt und einen weiteren Punkt eindeutig festgelegt.
Du hast aber nicht angegeben ob einer der Punkte der Scheitelpunkt ist.
Die Aufgabe ist in der Form nicht lösbar.
MFG
Hallo,
danke für die schnelle Antwort.
die Orginal Aufgabe lautet bestimme die Funkitionsgleichung einer Normalparabel aus 1) folgenden Punkten P(4/20) Q(-1/-15)
Ich suche einen Lösungansatz um zu verstehen wie man vorgeht.
Danke
ich habe vergessen das in der Aufgabe Normalparabel steht. Der Lehrer hat vorgegeben das A=1 ist.
Hallo,
Die Funktionsgleichung einer Normalparabel ist gegeben durch f(x) = x^2.
Die allgemeine Form (verschobene Normalparabel) ist
f(x) = ax^2 + bx + c (mit a=1).
Was sind P(…) und Q(…)? Sind das Koordinaten?
Wenn es Koordinaten sind, dann kannst du eine spezielle Form ausrechnen:
2 Punkte P,Q
an der Stelle P
16 + 4b + c = 20
_ I. 4b + c = 4 _
an der Stelle Q
1 - b + c = -15
II.-b + c = -16
I. - II.
4b + c = 4
-b + c = -16
3b = -12 --> b = -4
Einsetzen
b in II.
c = -12
Das nennt man das Substraktionsverfahren.
f(x) = x^2-4*x-12
Ich schliesse mich der allgemeinen Aussage von Pontius aber an.
Auf die allgmeine Parabelform kannt man es nicht bringen.
Die ist in der Tat von der From f(x) = ax^2 + bx + c.
Da reichen 2 Punkte nicht aus.
Der Knackpunkt bei der Aufgabe liegt in der Formulierung (verschobene) Normalparabel.
Danke für die Antwort
ich habe aber ein Problem mit c .Ich bekomme immer -20 für c raus
http://www.wolframalpha.com/input/?i=-b+%2B+c+%3D±1…
Hallo,
I. - II.
4b + c = 4
-b + c = -16
3b = -12 --> b = -4
Da hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen:
4b-(-b)=5b
4-(-16)=20
Gruß
Pontius
Hallo,
Auf die allgmeine Parabelform kannt man es nicht bringen.
sagen wir besser (bevor Deine Aussage noch von jemandem so missinterpretiert wird, als sei das Problem dann unlösbar): Das Problem ist dann unterbestimmt und die Lösung besteht nicht mehr aus einer einzigen, sondern aus einer ganzen Klasse von Parabeln, die alle durch die vorgegebenen Punkte P und Q verlaufen. Man kann auch in diesem Fall die Koeffizienten b und c ohne Schwierigkeiten ausrechnen, nur enthalten die Resultate dann eben a als Parameter (und zwar so, dass b und c linear von a abhängen).
Gruß
Martin
Lösung mit dem CAS Maxima:
(http://de.wikipedia.org/wiki/Maxima_%28Computeralgeb…)
[x1, y1, x2, y2]: [4, 20, -1, -15];
linsolve([x1^2 + b\*x1 + c = y1, x2^2 + b\*x2 + c = y2], [b, c]);
[b=4,c=-12]
linsolve([a\*x1^2 + b\*x1 + c = y1, a\*x2^2 + b\*x2 + c = y2], [b, c]);
[b=7-3\*a,c=-4\*a-8]
ich habe aber ein Problem mit c .Ich bekomme immer -20 für c
raus
„b“ ist nicht -4, sondern +4.
Gibt es auch Aufgaben, die du ohne „wolframalpha“ löst? 
Solltest du mal versuchen.
habe vergessen das in der Aufgabe Normalparabel steht. Der
Lehrer hat vorgegeben das A=1 ist.
Wenn der Lehrer das vorgegeben hat, dann hat er die andere Variante mit A = -1 ausgeschlossen. Das ist auch eine Normalparabel. Ohne diese Information kann man zwei NP durch deine Punkte legen.
Vielen Dank für die Korrektur!
I. - II.
4b + c = 4
-b + c = -16
5b = 20 --> b = 4
––––––––––
MOD: Fehlerhaftes Minuszeichen entfernt.