wir haben folgende funktion: A(t)=2400-1200*1,35^-(t-6)
A(t)=2350
was ist dann t?
hänge grad etwas, und komme nicht drauf…
aufgabe kommt aus klasse 10…
Lösungsstichwort
Benutze den Logarithmus! Das lernt man in der 10. Klasse.
Dazu brauchst du das dritte Logarithmus-Gesetz:
log(a^b) = b * log(a)
Und dein b ist dann eben -(t-6).
Viel Erfolg!
Hallo spacerspacer,
wir haben folgende funktion: A(t)=2400-1200*1,35^-(t-6)
A(t)=2350was ist dann t?
Mit dem Logarithmus lässt sich t so ausrechnen:
A(t)=2400-1200\cdot1,35^{-(t-6)}
\Leftrightarrow ;;;;;;; 2400-1200\cdot1,35^{-(t-6)}=2350 ;;;;;;;;;;; |;-2400
\Leftrightarrow ;;;;;;;;;;;;;;;; -1200\cdot1,35^{-(t-6)}=-50 \ ;;;;;;;;;; |;
-1200)
\Leftrightarrow ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 1,35^{-(t-6)}=\frac{-50}{-1200} \ ;;;;; |;\frac{-50}{-1200}=\frac{1}{24}
\Leftrightarrow ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 1,35^{-(t-6)}=\frac{1}{24} ;;;;;;;;;;;;; |;\log
\Leftrightarrow ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; -t-6=\frac{\log\frac{1}{24}}{\log 1,35}
\Leftrightarrow ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; -t-6=\frac{-1,38}{0,13}
\Leftrightarrow ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; -t-6=-10,62 ;;;;;;; |;+6
\Leftrightarrow ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; -t=-4,62 ;;;;; |;: (-1)
\Leftrightarrow ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; \bold {t=4,62}
Mit freundlichen Grüßen
t.koelpin