Hey Leute,
ich habe ein Problem mit einem Quizz. Könnt ihr mir helfen?
84a + 7b = 6.489
91a + 13b = 9.906
Ich brauche die Zahlen für
a=?
und
b=?
Schon mal danke im Vorraus … mehr auf http://w-w-w.ms/a4a6wf
Hallo,
habe die Lösung der Aufgabe unter folgenden Link veröffentlicht:
https://dl.dropbox.com/u/43149366/IMG_20130331_22521…
Bei Gleichungen mit zwei Variablen gibt es verschiedene Arten von Lösungsverfahren. Es gibt das Einsetzungsverfahren(wie hier), Additionsverfahren und Gleichsetzungsverfahren. Der gaußscher Algorithmus wäre auch noch eine Art von Lösungsverfahren. (Es gibt bestimmt noch mehr, wobei ich jetzt nicht noch mehr kenne)
Mir erschien das Einsetzungsverfahren am Leichtesten.
1.Schritt: Nach einer Variablen einer der Gleichungen auflösen
2.Schritt: Die umgestellte Gleichung in die zweite Gleichung einsetzen
3.Schritt: Diese Gleichung nach der zweiten Variable auflösen
4.Schritt: Erste Variable berechnen, in die zweite eben berechnete Variable in einer der Gleichungen eingesetzt wird
Diese Schritte gelten analog zu allen Einsetzungsverfahren.
Falls du noch irgendwelche Fragen hast, kannst du dich ja nochmal bei mir melden.
Lg 
N’abend,
dein Quzi ist ein Gleichungssystem mit 2 Variablen.
Die schnellste Möglichkeit zum berechnen von a und b ist eine Gleichung nach a oder b umzurechnen, z.b. die 2.
91a+13b = 9.906 b = 9.906/13 - 91/13*a
Den Wert für b in die erste Gleichung einsetzen:
84a + 7*(9.906/13 - 91/13*a) = 6.489
Das zusammenrechnen, nach a umstellen und du erhälst
den Wert für a = ???
Für b musst du nur noch den berechneten Wert a in
b = 9.906/13 - 91/13*a
ensetzen und du hast den Wert für b.
Viel Spass beim rechnen ^^,
Benjamin
Gleichung (1) durch 7 teilen,
Gleichung (2) durch 13 teilen,
dann stehts fast da!!!
Hallo,
um das Gleichungssystem zu lösen, vereinfachen wir es erstmal: (Hinter || steht, welcher Rechenschritt ausgeführt wird.)
84a + 7b = 6489 || /7
=> 12a + b = 927 (1)
91a + 13b = 9906 || /13
=> 7a + b = 762 (2)
(1) nach b umstellen:
=> b = 927 - 12a
einsetzen in (2)
=> 7a + (927-12a) =762 || -927 ; Termumformung
=> -5a = -165 || /(-5)
=> a = 33
Wert für a einsetzen in (2)
=> 7 * (33) + b = 762 || -(7*33)
=> b = 531
Probe: Einsetzen in Gleichung (1):
=> 12 * 33 + 531 = 927 wahr
Ich hoffe, dir ist der Rechenweg klar, sonst frag´ nochmal nach!
wirklich ein Quiz? haha…
löse doch einfach mal die erste Gleichung nach a auf also " a = … b"
Dies setzt du dann in die zweite Gleichung statt dem a ein.
dort wird dann stehen „91*…b + 13b = 9.906“
Wenn du dies dann nach b auflöst hast du das Ergebnis.
Jetzt musst du schon noch selbst nachdenken.
so der schocker ist die aufgabe nun auch wieder nicht:
( ich denke mal, ist keine aprilscherz, oder . . .)
also:
gleichsetzungsverfahren benutzen
z bsp 1) nach b auflösen
b= 1/7*(6489 - 84a)
= 927 - 12a
b in 2) einsetzen
91a + 13(927 - 12a) = 9906
und nach a auflösen
a = 33 und in erster gleichung einsetzen
=> b = 531
probe machen => stimmt dann
soweit ok??
lg ralf
Hallo Olejae,
Das ist ein sehr einfaches LGS (Linear Gleichungssystem).
Multipliziert die 1. gelichung mal 13 und die zweite mal -7 du bekommst:
84a + 7b = 6.489 (x 13)
91a + 13b = 9.906 (x -7)
das macht:
1092a + 91b = 84.357
-367a - 913b = -69.342
die beiden addieren ergibt:
455a = 15.015
also a = 33
Dieser Wert ersetzest du bei einer der beiden gegebenen Gleichungen um b zu ermitteln: Ich habe die 2. genommen
also b = (9906 - 91.33)/13
also b = 531
Das warst
Hey Leute,
ich habe ein Problem mit einem Quizz. Könnt ihr mir helfen?84a + 7b = 6.489
91a + 13b = 9.906
Machst du Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren, so erhälst du:
a=33
b=531
lg
Also du musst anfangen erst 840+70 dann 841+70 dann 842+70, 843+70, 844+70
aber einfacher geht es wenn du 6489-70 dann 6489-71 usw. machst.