Hallo zusammen,
ich bin grad für’s Abitur am Mathe lernen und versteh da nicht warum die Ableitung dieser Funktion " f(t) = 0,06* (0,25t^4- 10,6t^3 + 101,2t^2) +55 " die Folgende ist:
" f ’ (t) = 0,06* (t^3 - 31,8t^2 + 202,4t) "
Ich hätte gedacht da müsste ich die Produktregel anwenden und wenn ich dies tue bekomm ich aber was absolut anderes raus!?
Danke im voraus,
Gruß Jannik!
Hallo,
ich bin grad für’s Abitur am Mathe lernen und versteh da nicht
warum die Ableitung dieser Funktion " f(t) = 0,06* (0,25t^4-
10,6t^3 + 101,2t^2) +55 " die Folgende ist:
" f ’ (t) = 0,06* (t^3 - 31,8t^2 + 202,4t) "Ich hätte gedacht da müsste ich die Produktregel anwenden
nein, wieso, du hast doch keine Funktion der Form f(x)* g(x), sondern eine der Form f(x)+g(x) abzuleiten, d.h. f´(x)+ g´(x).
Gruß
Pontius
Hi,
also, zunächst einmal: wieso glaubst du, dass die Produktregel angewendet werden muss? Lies dir dazu mal kurz diesen Link durch.
Sieh dir dann die Aufgabe noch einmal genau an, löse vielleicht sogar die Klammer auf bevor du dich ans ableiten machst.
Danach sollte dir klar sein, warum du mit der Produktregel ein falsches Ergebnis bekommst.
Viel Erfolg.
D.
moin;
warum kommt man mit der Produktregel auf ein falsches Ergebnis?
f(t) = 0,06* (0,25t^4- 10,6t^3 + 101,2t^2) +55
f’(t)= 0*(0,25t^4- 10,6t^3 + 101,2t^2)+0,06*(t^3-31,8t^2+202,4t)+0.
Sieht für mich in Ordnung aus, eigentlich. Produktregel gilt eben, genau wie alle anderen Ableitungsregeln, für jede Funktion.
mfG
formaler Einwand
Hallo Deern12,
der Tip mit dem Ausmultiplizieren ist sicher hilfreich.
Widersprechen muss ich aber Deiner These, dass die ProduktRegel ein falsches Ergebnis verursacht. Man kann diese an Stelle der FaktorRegel anwenden und das Ergebnis ist richtig ( ist nur etwas komplizierter ).
Das gilt auch für die PotenzRegel, die sich ebenfalls aus der ProduktRegel herleiten lässt.
In der Mathematik kann man ruhig ´mal pedantisch sein 
Freundliche Grüße
Thomas
Hi Thomas,
Widersprechen muss ich aber Deiner These, dass die
ProduktRegel ein falsches Ergebnis verursacht. Man kann diese
an Stelle der FaktorRegel anwenden und das Ergebnis ist
richtig ( ist nur etwas komplizierter ).
Das gilt auch für die PotenzRegel, die sich ebenfalls aus der
ProduktRegel herleiten lässt.
In der Mathematik kann man ruhig ´mal pedantisch sein
Dann bin ich jetzt mal pedantisch
Der Fragesteller kommt bei der Anwendung der Produktregel (warum sollte man sie hier überhaupt benutzen?) nunmal nicht auf das richtige Ergebnis. Und diese Tatsache hat er selber erwähnt. Mag ja sein, dass man die Produktregel anwenden kann, dass will ich ja nicht abstreiten. Nur ist sie nicht nötig.
Die Aufgabe lautet ja:
f(t) = 0,06(0,25 t^4 - 10,6 t^3 + 101,2 t^2)+55
und wenn ich das ableite erhalte ich f’(t) = 0,06(t^3 - 31,8 t^2 + 202,4 t^2) was ja auch rauskommen sollte.
Also, wo wird jetzt die Produktregel angewendet? Des weiteren verweise ich auf die Antwort von pontius:
nein, wieso, du hast doch keine Funktion der Form f(x)* g(x), sondern eine der Form f(x)+g(x) abzuleiten, d.h. f´(x)+ g´(x). … mehr auf http://w-w-w.ms/a4a7uw
Ich lass mich ja gerne mal belehren, hier seh ich aber den Grund nicht
Schönen Abend noch
gleicher Einwand wie DevilSuichiro
Guten Morgen Deern12,
genau wie DevilSuichiro habe ich nur auf die Tatsache aufmerksam gemacht, dass die ProduktRegel nicht am falschen Ergebnis schuld ist.
Ich habe nicht geschrieben, dass man sie anwenden sollte, nur könnte.
( eben anstelle der FaktorRegel oder auch anstelle der PotenzRegel - falls man eine oder beide nicht kennt )
… Mag ja sein, dass man die Produktregel anwenden kann,
dass will ich ja nicht abstreiten. Nur ist sie nicht nötig.
Kein Widerspruch.
Also, wo wird jetzt die Produktregel angewendet?
Am besten gar nicht. Da sind wir uns Alle einig.
Des weiteren verweise ich auf die Antwort von pontius:
nein, wieso, du hast doch keine Funktion der Form f(x)* g(x), sondern eine der Form f(x)+g(x) abzuleiten, d.h. f´(x)+ g´(x).
Pontius empfiehlt richtigerweise die Anwendung der SummenRegel. Natürlich findet auch die PotenzRegel Anwendung.
:
Ich lass mich ja gerne mal belehren,
Eine seltene Tugend
hier seh ich aber den
Grund nicht
Ich hoffe, das jetzt geklärt zu haben
und wünsche Dir einen sonnigen Tag.
Thomas
Moin,
Guten Morgen Deern12,
genau wie DevilSuichiro habe ich nur auf die Tatsache
aufmerksam gemacht, dass die ProduktRegel nicht am falschen
Ergebnis schuld ist.
Ihm hab ich auch schon geschrieben.
Ich habe nicht geschrieben, dass man sie anwenden sollte, nur
könnte.
( eben anstelle der FaktorRegel oder auch anstelle der
PotenzRegel - falls man eine oder beide nicht kennt )
Schon richtig. Aber ein kleines Feedback des UP wär nicht schlecht, denn seine Herangehensweise wäre interessant zu wissen, da die Aufgabe nicht schwer war.
hier seh ich aber den
Grund nichtIch hoffe, das jetzt geklärt zu haben
und wünsche Dir einen sonnigen Tag.
Thomas
Danke gleichfalls.
Und an den UP (falls er noch mitliest): erklär uns doch bitte mal, wie genau dein Lösungsweg aussieht, damit wir die notfalls helfen können den Fehler zu finden. Besonders, da du ja fürs ABi lernst.
Deern