Mathematik Intervall?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,
brauche dringend Hilfe bei einer Matheaufgabe…glaube es geht um den Intervall.

Die Aufgabe lautet

An Autobahnen werden Lärmschutzwälle mit Abflussgräben beiderseits des Walls gebaut, deshalb arbeitet der Baunternehmer hier mit einem Profil, das durch eine achsensymmetrische Parabel vierter Ordung beschrieben werden kann.

Bestimmen Sie die Gleichung einer achsensymmetrischen Funktion vierten Grades, die dieses Profil beschreibt, wenn der Wall 4m breit und 3,6m hoch und die Abflussgräben jeweils 1m breit sein sollen.

Mfg Edwan

#2

Hm, ich sehe nicht, was diese Aufgabe mit einem Intervall zu tun haben soll…? (übrigens: „das“ Intervall, nicht „der“)

Eine Skizze ist für diese Aufgabe übrigens _sehr_ hilfreich!

achsensymmetrische Parabel vierter Ordung

also Ansatz: f(x) = ax^4 + bx^2 + c

Die x-Achse legt man auf’s Bodenniveau, der Wall ist also über der x-Achse, die Gräben darunter.

Der Wall ist 3,6 m hoch in der Mitte, also f(0) = 3,6

Der Wall ist 4 m breit, also auf beiden Seiten jeweils 2 m von der Mitte aus, also f(2) = 0 (und f(-2) = 0, das liefert aber keine neue Information)

Ein Abflussgraben ist jeweils 1 m breit, die äußeren Ränder der Abflussgräben sind also 3 m von der Mitte entfernt, also f(3) = 0 (und f(-3) = 0, siehe oben).

Man hat also 3 Bedingungen für die drei Unbekannten a, b, c. Der Rest ist hoffentlich klar?

#3

Hallo, tut mir leid, ich verstehe nicht, was „beiderseits des Walls“ heißen soll. Es geht weniger um Intervalle, als um den Ansatz y=ax^4 + bx^2+c (Symmetrie) und die Bestimmung von a,b und c. Ob es eine kleine Zeichnung zur Aufgabenstellung gab ?
Gruß von Max

#4

Mit diesen dürftigen Angaben kann ich nichts anfangen.

#5

Hallo Edwan,
bedaure.Kann Ihnen nicht helfen.
MfG B.K.

#6

Es geht hier nicht um ein Intervall, sondern um eine Gleichung vierten Grades, sprich sowas:
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e.

Nun musst Du nacheinander alle Voraussetzungen in entsprechend „verwertbare“ Formeln packen:

  • Achsensymmetrie
  • Wall ist 4m breit und 3,6m hoch
  • „links“ und „rechts“ vom Wall Gräben mit 1m Tiefe

Das sollte Dich zu Punkten führen, die Du entsprechend in die Gleichung einsetzen kannst und letzten Endes zur Gleichung führt.

#7

Gesucht ist wohl eine Parabel 4. Grades.
Also ein Polynom 4. Grades was demzufolge 4 unbekannte Faktoren hat:
ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx

Die Parabel soll symmetrisch sein.
D.h. also dass sie an der Stelle x den gleichen Wert hat wie -x
also:
ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx = ax^4 - bx^3 + cx^2 - dx

2bx^3 + 2dx = 0

Für den Rest bräuchte ich allerdings nun eine Zeichnung wie das gemeinst sein soll.