Hallo zusammen!
Wir haben in der Uni eine Aufgabe aufbekommen:
f(x,y)=(x^2+y^2)*e^(-x)
g(x,y)=2*y*e^(-x)
->Berechnen Sie den Flächeninhalt von S={g(x,y)>=f(x,y)}
Ich habe erst mal versucht die Ungleichung
g(x,y)>=f(x,y
2*y*e^(-x)>=(x^2+y^2)*e^(-x)
zu Lösen, weiß aber nicht wie ich den Normalbereich aufstellen soll, um danach den Flächeninhalt mit einem Doppelintegral auszurechnen.
Könnt ihr mir helfen?
LG
Tut mir schrecklich leid, aber leider kann ich dbei nicht helfen.
Grüße
Hallole,
was unter Normalbereich verstanden wird, weiß ich nicht.
Netterweise kommt der Faktor e^(-x) sowohl in der Funktion g als auch f vor und ist strikt positiv. Also „ausklammern“.
Gleichung für den Rand von S ist g = f. Also:
x^2 - 2*y + y^2 = 0
Rest dürfte klar sein.
MfG
G. Aust
Hallo, sorry für die späte Antwort.
Spontan bin ich leider überfragt - aber ich schau mal, ob ich nicht noch einen Lösungsweg hinbekomme.
Bis dahin erst einmal sorry,
viele Grüsse,
Michael