Hallo,
ich habe folgendes Video gesehen :
Das ist doch wohl nicht richtig? Leider fand ich die Erklärung in Wikipedia nicht so gut.
Könnte mir das vielleicht Jemand ohne Formeln erklären?
Vielen Dank und liebe Grüsse,
Aldona
Doch die Erklärung ist richtig.
Das widerspricht zwar dem Menschenverstand, aber gehen wir mal jede mögliche Entscheidung durch. Dazu sage ich jetzt mal, das sich das Auto hinter Tor 3 befindet und die Ziegen jeweils hinter Tor 1 und 2.
Wählt man nun Tor 1, zeigt der Moderator, dass hinter Tor 2 eine Ziege steht. Hier sollte man wechseln, da das Auto hinter 3 steht.
Wählt man Tor 2 verläuft dasselbe analog zum ersten Fall. Also Ziege in 1 und man sollte zu Tor 3 wechseln.
Kommen wir nun zum letzten möglichen Fall. man wählt das Tor mit dem Auto (hier 3). Hier zeigt einem der Moderator entweder Tor 1 oder 2. Würde man jetzt wechseln hätte man trotzdem das Tor mit einer Ziege. Hier lohnt sich wechseln also nicht.
Aber fassen wir zusammen: In den drei möglichen Fällen sollte man in zwei Fällen wechseln. man sollte also in den meisten Fällen wechseln.
Oder kurz gesagt: In dem Fall, bei dem man ein Ziegen-Tor wählt, muss der Moderator einem indirekt das Auto-Tor zeigen, indem er das andere ausschließt. deshalb sollte man auch dazu wechseln. und die Chance als erstes ein Ziegen-tor zu wählen ist 2/3
Ich hoffe ich konnte das Problem verständlich lösen
Hallo Aldona,
also ich denke, der im Video hat scho recht.
Ist jetzt schwer das ganze anders zu erklären, aber ich versuch mich mal daran:
Wenn du eine Tür (in zukunft Tür 1) von den drein (1 mal Auto, 2 mal Ziege) auswählst, hast du ja die Wahrscheinlichkeit von 1/3 auf des auto, oder anders gesagt: die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter den 2 anderen Türen (Tür 2 &3) ist, liegt bei 2/3.
Der Moderator macht jetzt eine der nicht gewählten Türn auf( Tür 2), hinter der eine Ziege ist, d. h. die wahrscheinlichkeit, dass hinter Tür 2 ein Auto ist, ist null (ok, logisch:wink:. Da aber die Wahrscheinlichkeit 2/3 ist, dass hinter den türen 2 und 3 das Auto ist und bei Tür 2 die Wahrscheinlichkeit 0 ist, bleibt für Tür 3 die ganze 2/3 Wahrscheinlichkeit „übrig“.
-> Tür 3 hat ne Wahrscheinlichkeit von 2/3 auf ein Auto, Tür 1 nur 1/3 -> wechseln
Also ich hoffe du verstehst was ich mein, sonst schreibe doch bitte näher was genau du nicht verstehst:wink:
LG, Kilian
Hallo Aldona,
nach meinem mathematischen Verständnis ist das wohl mehr ein Joke.
Die Gleichverteilung auf die möglichen Ereignisse bleibt natürlich auch bestehen, wenn ein Ereignis ausscheidet.
Also auf die Ziegen bezogen: Beide Karten haben danach jeweils die Wahrscheinlichkeit von 50%.
Ich hoffe, die Antwort hat geholfen.
Viele Grüße
Franz-Josef
Liebe Aldona,
das Ziegentür-problem gehört zu den klassischen Problemen, bei denen das „Bauchgefühl“ so gar nicht weiterhilft. Bei einem Torwechsel gewinnt man in zwei von drei Fällen.
Am einfachsten kannst Du es so sehen: Am Anfang wählst Du eins von drei Toren zufällig aus, hast also den Gewinn mit der Wahrscheinlichkeit 1/3 gewählt, eine Niete hingegen mit der Wahrscheinlichkeit 2/3. Egal, was jetzt passiert, so stehen Deine Chancen. Wie der Moderator darauf reagiert, kann ja nichts daran ändern, dass Du nur in einem von drei Fällen das richtige Tor gewählt hast.
Nachdem der Moderator ein Tor mit Niete geöffnet hat, befinden sich noch zwei Tore im Spiel. Wenn Du jetzt die Tür wechselst, bekommst Du in jedem Fall den Gewinn, falls Du vorher eine Niete gewählt hast; und Du bekommst eine Niete, falls Du vorher den Gewinn gewählt hast.
Aber Du hast ja vorher in 2 von 3 Fällen eine Niete gewählt, bekommst also durch den Wechsel in 2 von 3 Fällen den Gewinn!