Hallo,
Eigentlich bin ich ziemlich fit in Mathematik, vor allem, was Grundschulstoff angeht… Vorab: Diese Frage dreht sich um das schriftliche dividieren. Das Problem ist folgendes: Man hat die Aufgabe 1 : 11 = ?
Ich rechne immer so:
1 : 11 = 0,09009…
10
100
99
10
100
99
1
.
.
.
Am Taschenrechner kommt allerdings 0,0909090… raus 
Kann mir irgendjemand erklären, was ich da so verhaue 
?
Vielen Dank für jede Rückmeldung
Besserwisser2401
Hallo,
du rechnest einfach einmal zuviel zwischen drin.
1 : 11 = 0.090909 … 11 passt nicht in 11 --> 0
10 _________|||||| … 11 passt nicht in 10 --> 0.0
100__________||||| … 11 passt 9x in 100 --> 0.09
-99__________|||||
= 1 |||| … 1 bleibt übrig, Rest … 0 holen
10__________|||| … 11 passt nicht in 10 --> 0.090
100__________||| … 11 passt 9x in 100 --> 0.0909
-99__________|||
= 1 || … 1 bleibt übrig, Rest … 0 holen
10__________|| … 11 passt nicht in 10 --> 0.09090
100__________| … 11 passt 9x in 100 --> 0.090909
-99__________|
= 1 … 1 bleibt übrig, Rest … 0 holen
Was du gemacht hast, du hast nach dem Schritt 100 - 99 nochmal versucht, die 11 im Rest 1 unterzubringen, geht ja logischerweise nicht, weil sonst würde 11 ja nicht 9mal sondern 10mal reinpassen. Nächster Schritt, gleich die nächste Zehnerstelle runterholen.
Gruß
Marco
Hallo Besserwisser2401,
0 x 11 = 0
+1 = 1
gut
0 x 11 = 0
+10 = 10
gut
aber:
9 x 11 = 99
+1 = 100
es müsste also heissen:
1 : 11 = 0,090909…
10
100
10
100
10
100
1
Gruss SdV
Hallo,
Eigentlich bin ich ziemlich fit in Mathematik, vor allem, was
Grundschulstoff angeht… Vorab: Diese Frage dreht sich um das
schriftliche dividieren. Das Problem ist folgendes: Man hat
die Aufgabe 1 : 11 = ?Ich rechne immer so:
1 : 11 = 0,09009…
10
100
99
10
100
99
1
.
.
.Am Taschenrechner kommt allerdings 0,0909090… raus
Kann mir irgendjemand erklären, was ich da so verhaue
Die ersten paar Schritte stimmen. Nachdem du aber 0,09 hast und die 99 drunter schreibst, bleibt ja Rest 1, und die nächste 0 kommt automatisch schon runter - da steht also auf jeden Fall schon 10. Um dividieren zu können, musst du also nur noch eine Null anfügen (damit du auf 100 kommst), also wird oben hinter der 0,09 auch nur eine Null angefügt, nicht zwei.
Hoffentlich war das verständlich…?
Deine Rechnung ist richtig,nur hast Du aus mir unerklärlichen Gründen hinter die erte 9 statt einer zwei Nullen geschrieben.
Die 11 geht in 1 nicht rein: 0, und Null „runterholen“.
In die 10 geht die 11 auch nicht rein: 0,0
noch eine Null „runterholen“.
1 : 11 = 0,09
100
-99
---
1
Dieser Rest wird nicht geteilt,
sondern es wird jetzt eine neue Null "runtergeholt":
1 : 11 = 0,09
100
-99
---
10
Das lässt sich nicht durch 11 teilen,
also 0,090 und wieder eine Null "runterholen":
1 : 11 = 0,090
100
-99
---
100
usw. ...
1 : 11 = 0,09090
100
-99
---
100
-99
---
10
Mach doch mal zum üben folgende Übungsaufgaben (da tauchen nach und nach auch ein paar Nullen auf):
Dann kommst Du wieder in Tritt. 
3042 : 13 =
27648 : 12 =
28056 : 14 =
246048 : 12 =
Gruß JK
1:11=0,090909 …
100
99
_____
10
100
99
_____
10
100
99
usw…
der Fehler der dir einmal passiert ist nämlich be der DoppelNull ist, dass du nach jeder Subtraktion sowieso eine Null herunterholen darfst. dann hast du 10 in die 10 passt die 11 Null mal, Null hinschreiebn und wieder eine Null holen, dann hast du 100 da passt die 11 9 mal rein, Differenz ist 1 Null holen, in 10 passt die 11 Null mal Null hinschreiebn und wieder eine 0 holen 100 …
Frank
Hallo Besserwisser2401,
…10:11 = 0
…0
…–
…100:11 = 9
…99
…—
…10:11 = 0
…0
…–
…100:11 = 9
…99
…—
So geht’s dann immer weiter. Wenn ich das richtig sehe, hast Du in Deiner 4. Nachkommastelle die 0 ermittelt, bevor Du die nächste Stelle heruntergeholt hast. Es tritt nur jeweils eine 0 zwischen den Neunen auf.
Viele Grüße
funnyjonny
richtig wäre Folgendes:
1 : 11 = 0,0909…
-0
____
10 (hier wurde die berühmte null heruntergeholt)
-0
____
100 (hier wurde wieder die berühmte „0“ runtergeholt)
-99
____
10 (hier wurde wieder die berühmte „0“ runtergeholt)
usw. usw…
Gruß von Max
wer-weiss-was
wer-weiss-was: Mathematikproblem
Hallo Max Büttner,
Besserwisser2401 hat dir bei wer-weiss-was eine Anfrage mit dem Titel "Mathematikproblem " gestellt und dich als Experten ausgewählt.
Wir bitten dich, die Anfrage in jedem Fall zu beantworten - zur Not mit dem Hinweis, dass du nicht weiterhelfen kannst.
Hallo,
Eigentlich bin ich ziemlich fit in Mathematik, vor allem, was Grundschulstoff angeht… Vorab: Diese Frage dreht sich um das schriftliche dividieren. Das Problem ist folgendes: Man hat die Aufgabe 1 : 11 = ?
Ich rechne immer so:
1 : 11 = 0,0909…
-0
____
10
-0
____
100
-99
____
10
100
x99
die 99 muss unter den nullen der zahl 100 stehen
Hallo,
du merkst Dir am besten folgenden Viererschritt für das schriftliche Dividieren:
Dividieren – Zurückmultiplizieren – Subtrahieren – Ziffer herunterholen
Beispiel 45 :12
Dividieren: 45 :12 ist gleich 3
Zurückmultiplizieren 3 mal 12 ist gleich 36; 36 unter die 45 schreiben, Strich unter die 36
Subtrahieren: 45 minus 36 ist gleich 9
Ziffer herunterholen: 0 ( Komma setzen)
Zweiter Durchgang
Dividieren 90 : 12 ist gleich 7
Zurückmultiplizieren: 7 mal 12 ist gleich 84, unter die 90 schreiben, Strich unter die 84
Subtrahieren: 90 minus 84 ist gleich 6
Ziffer herunterholen: 0
Dritter Durchgang
Dividieren 60 geteilt durch 12 ist gleich 5, Ende!
Ergebnis 45 :12 = 3,75
Wenn Du das bei 1 : 11 genauso machst, achte besonders auf den Strich unter die zurückmultiplizierte Zahl, erhältst Du 0,0909…
Gruß
Jobie
Hallo,
als Mathematiker freut es mich, dass noch jemand so rechnen will (und kann …). Aus Ihrer Darstellung ist das Problem aber nicht ganz ersichtlich. Ich versuch’s mal so:
Nach dem ersten Ergebnis „9“ bleibt als Rest 1, und nun muss man gleich (!) die nächste „0“ herunterholen => 10; 10:11 =0; nächste „0“ herunterholen => 100:11 = 9 Rest 1 usw.
Wenn’s nicht klar wird: Mal mit 1000:9 probieren, hier erhält man 111,1… und eben nicht 101,0101, weil nach der 1. Division der Rest 1 gleich durch die nächste „0“ auf 10 ergänzt wird!
Viele Grüße
Retep47
Hallole,
die Kurzschreibweise ohne die Subtraktionen ist vielleicht etwas irreführend. Im ersten Fall ist das Auftreten der 1 der „momentane Nenner“ selber, später dann ist die 1 nur der Subtraktionsrest, der durch eine 0 zum „momentane Nenner“ ergänzt werden muß.
Das war’s schon.
MfG
G. Aust
Hallo,
wenn Du einen Schritt weitergehst, holst Du Dir eine „neue“ Null dazu, die fehlt bei Dir ggf. . also der Sprung von 1 auf 10 bewirkt aus dem Stand keine neue Null - somit kommst Du auch auf das Ergebnis vom Taschenrechner 
Viele Grüße,
M.
Hallo Besserwisser, dein Fehler ist relativ leicht zu finden:
Die Rechnung muss heißen:
1 : 11 = 0,09009…
10
100
99
1
Der Teil
1 : 11 = 0,09009…
10
100
99
10
100
99
1 …
stimmt bis auf die letzte Zeile. Es muss ja immer wieder die Abfolge
10
100
99
kommen, nie die 1!