Hi, für euch ist es wahrscheinlich peanuts, aber ich habe die Formel vergessen, mit der ich berechnen kann wie viele Möglichkeiten es gibt m Zahlen über n Stellen zu verteilen (die Stelle spielt keine Rolle 123 eq. 231)
Außerdem die Anzahl der Möglichkeiten von n über n Stellen unter beachtung der Reihenfolge 1 2 3 2 3 1)
Kann mir jemand helfen?
cu, Holli
So ueberlaufen wie dieses neue Board ist, am besten unter Mathematik nochmal posten.
Ich denk inzwischen nochmal drueber nach.
Gruss
Hi, für euch ist es wahrscheinlich
peanuts, aber ich habe die Formel
vergessen, mit der ich berechnen kann wie
viele Möglichkeiten es gibt m Zahlen über
n Stellen zu verteilen (die Stelle spielt
keine Rolle 123 eq. 231)
m^n = x
Beispiel : Bei 4 Ziffern zb. (1,2,3,4) und 2 Stellen gibt es 4 hoch 2 = 16 verschiedene Möglichkeiten.
Außerdem die Anzahl der Möglichkeiten von
n über n Stellen unter beachtung der
Reihenfolge 1 2 3 2 3 1)
Kann mir jemand helfen?
da hab ich keine Ahnung , sorry.
Gruß,
Frédéric
m^n = x
Beispiel : Bei 4 Ziffern zb. (1,2,3,4)
und 2 Stellen gibt es 4 hoch 2 = 16
verschiedene Möglichkeiten.
Eben nicht!
Bei meinen Problem gäbe es 6. Nämlich
12 / 13 / 14 / 23 / 24 / 34
Weil die Position keine Rolle spielt!
Trotzdem danke.
Ok, wenn die Position keine Rolle spielt , müßte es so gehen (jedoch ohne Garantie) :
x = Summe von 0 bis (|m-n|+1)
z.B.:
Bei 2 Stellen und 4 Zahlen :
6 Möglichkeiten: 12 / 13 / 14 / 23 / 24 / 34
6 = 0+1+2+3 = Summe von 0 bis (|4-2|+1)
Bei 3 Stellen und 4 Zahlen :
3 Möglichkeiten 123/124/134
3 = 0+1+2 = Summe von 0 bis (|4-3|+1)
Bei 2 Stellen und 5 Zahlen :
10 Möglichkeiten : 12/13/14/15/23/24/25/34/35/45
10 = 0+1+2+3+4 = Summe von 0 bis (|5-2|+1)
Bei 3 Stellen 5 Zahlen:
6 Möglichkeiten:
123/124/125/134/135/145
6 = 0+1+2+3 = Summe von 0 bis (|5-3|+1)
Vielleicht hilft Dir das weiter
Frédéric
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
x = Summe von 0 bis (|m-n|+1)
PS: Mit der Gaußschen Formel ließe sich das dann auch so schreiben:
Gaußsche Formel: x = (n²+n) / 2
=>
x =( ((m-n)+1)² + (m-n)+1 ) / 2
Ich habe die gleiche Frage auch unter Mathe gepostet (Hab ich zu spät gesehen.)
Die Antwort da was allumfassend. Vielleicht interessiert es dich ja und du ließt sie?
Mfg, Holli
Lösung
Hallo Markus,
die Formel ist (n über k), wenn 123 eq. 321. Man berechnet sie, indem man einen langen Bruchstrich malt, die ersten k natürlichen Zahlen (1, 2, 3, …) in den Nenner schreibt und dann bei n beginnend, abwärts zählend soviele Zahlen in den Zähler schreibt wie Zahlen im Nenner sind. Dann fleißig kürzen, und heraus kommt eine natürliche Zahl.
Falls Dir die Fakultät bekannt vorkommt:
(n über k) = (n!) / (k! * (n-k)!)
Wenn 123 ne. 321, dann
Kombinationen = n! / k!
Roland