Mathematikreferat über CAD

hallo,
ich soll für den matheunterricht en referat vorbereiten. das thema CAD (programme) , das verwendet man im maschinenbau/produktdesign/ingenieurwesen7etc.
ich hab mich schon informiert über das thema aber ich blick noch nicht ganz durch wo dabei der mathematische schwerpunkt liegt. iwas mathematisches muss ich darüber in dem referat ja sagen, ich weiß nur nicht genau was?. ich hoffe einer von euch kann mir helfen.
danke im voraus

müllerman

Hallo,

für welche Zielgruppe soll es denn sein? Matheunterricht klingt nach Schule - vermutlich Sekundarstufe 2?
Das Thema kann man beliebig tief ergründen. Grundlegend sollte man zwischen 2D CAD und 3D CAD unterscheiden.
Fangen wir mal bei der Definition von Objekten an. Oft hat man dafür Punkte, Geraden bzw. Strecken, Ebenen, Polygone. Das kann man alles recht gut mit Vektoren beschreiben. Darüber hinaus gibt es noch weitere Primitive wie Kugeln, Zylinder, Splines, Nurbs. Die Mathematik der letzteren beiden ist etwas tiefgreifender und vielleicht nicht unbedingt für die Schule geeignet.
Dann muss das Ganze dargestellt werden. Hier erfolgt letztendlich eine Projektion der 3D-Szene auf den 2D-Bildschirm. Entweder perspektivisch oder orthografisch. Die geläufigen Hauptrisse (Grundriss, Aufriss, Seitenriss) sind bspw. orthografische Projektionen einer 3D-Szene. Das geht natürlich auch anders herum. Also die Deprojektion des Mauszeigers in die 3D-Szene um z.B. festzustellen, welches Objekt gerade angeklickt wurde.
Dann kann man mit den Grundprimitiven noch verschiedene Operationen ausführen. Oft sind das boolesche Operationen wie Vereinigungen oder Schnittmengen. Für einige Spezialfälle kann das ganz interessant sein. Der allgemeine Fall ist aber zu komplex für einen Vortrag. Verschieben, Skalieren, Rotieren sind weitere Grundoperationen. Hinzu kommt evtl. eine Kollisionserkennung.
Das sind so die ersten Gedanken, die mir in den Sinn gekommen sind. Such dir was aus. Oder sollte es in eine komplett andere Richtung gehen?

Nico

Hi,

hallo,
ich soll für den matheunterricht en referat vorbereiten. das
thema CAD (programme) , das verwendet man im
maschinenbau/produktdesign/ingenieurwesen7etc.
ich hab mich schon informiert über das thema aber ich blick
noch nicht ganz durch wo dabei der mathematische schwerpunkt
liegt. iwas mathematisches muss ich darüber in dem referat ja
sagen, ich weiß nur nicht genau was?. ich hoffe einer von euch
kann mir helfen.
danke im voraus

Ich gehe jetzt mal davon aus, dass das Referat für die Schule ist, teile dein Referat in 3 Teile ein, den ersten Teil (Einleitung) fast du mit deinen eigenen Worten aus:
http://de.wikipedia.org/wiki/CAD
zusammen. Der 2. Teil baust du mathematisch auf (Lineare Algebra)…Bsp. dein Model, ist auf dem Monitor in der Mitte sichtbar, der Monitor ist das „Weltkoordinatensystem“, dein Model, um den z-Index positiv(rechtshändisch) verschoben und proportional skaliert (abhängig vom Blickpunkt [Camera])…mathematisch: identitysMatrix * Translationsmatrix * Scalierungsmatrix …siehe hier: http://www.peter-strohm.de/webgl/webgltutorial2.php
Im 3. Teil beschreibst du, den Aufbau des Models (vertices, normals, uvs) zu den faces.
Also wie sie in der Processing-Pipeline (Treiber -> Grafikarte -> Betriebssystem), grob das ganze abbilden und was evtl. Vorteile sind. http://de.wikipedia.org/wiki/OpenGL (Das brauchst du nicht im Detail beschreiben, allein der Part würde dein Referat bei weiten sprengen…sprich es nur an und erklär es grob)

Gruß XXD