Mathematische Definition von 'zwischen'

Wissenschaft Mathematik
#1

Schönen guten Tag!

Ich habe meine Matheklausur wiederbekommen und leider fehlte mir ein halber punkt zu den 85% und damit zur 1 und den will ich mir jetzt natürlich holen. Für eine Definition des Wertebereichs hab ich dann einen halben punkt abgezogen bekommen:

Ich habe zwischen so definiert (als Beispiel)

zwischen 1 und 10 = 2,3,4,5,6,7,8,9 ; quasi dazwischen, ohne 1 und 10

Die Lehrerin meinte:

zwischen 1 und 10 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ; also „von 1 bis 10“

was davon ist nun richtig? bitte keine vermutungen anstellen, da die mich nicht weiterbringen im sinne, dass ich ihr das morgen belgen müsste… wenn ihr auf irgendeine Quelle verweisen könntet wäre das zum Beispiel perfekt :smile:

Ich danke euch!

#2

aufgabenstellung?
was steht denn genau in der aufgabenstellung?
am besten den genauen wortlaut mitgeben.
lg niemand

#3

Hallo,

die Aussage „zwischen 1 und 10“ ist mathematisch unglücklich ausgedrückt, denn die Mathematik bietet die tolle Möglichkeit von offenen, halboffenen und geschlossenen Intervallen zu reden, um dieses Problem zu umschiffen.
Ansonsten würde ich Dir zu einem Wörterbuch raten. Zwar wird „zwischen“ üblicherweise in Fällen verwendet, wo die Grenzen ausgeschlossen werden („zwischen zwei Autos parken“), kann je nach Sprachgebrauch des einzelnen auch die Grenzen einschliessen („zwischen 12 und 13 Uhr ist bei uns Mittagspause“, was halt umgangssprachlich ist). Eine genaue Definition, wann „zwischen“ angewandt werden darf, oder ob es Grenzen einschliesst, kenne ich nicht, eine mathematische erst recht nicht (s.o.).

Viele Grüsse,
d.

#4

Moin, Endy,

ich fürchte, da gibt es keine genaue Regelung. Wer sich sprachlich nicht verrenken will, einigt sich mit den Gesprächsteilnehmern auf die Fälle „von a bis b“, womit der Einschluss der Grenzen gemeint ist sowie „zwischen a und b“, das die Grenzen ausschließt. Andernfalls ist diejenige nämlich genötigt, die Fälle „zwischen einschließlich“ und „zwischen ausschließlich“ zu unterscheiden (und bei jeder Aufgabe hinzuschreiben!), was weder üblich noch sonderlich elegant wäre. Also genau genommen eine Sache, die der Deutschlehrer klarstellen müsste: Soifz…

Vielleicht lässt sich die Dame mit dem Argument überzeugen, dass zwischen zwei Bäumen kein dritter stehen kann, sonst müsste sie nämlich sagen „zwischen diesen drei Bäumen“.

Gruß Ralf

#5

erstmal danke für die antworten.

bei der aufgabe sollte die wahrscheinlichkeit einer bimoialverteilung berechnet werdem. z.b:

es wird 100 mal gewürfelt, wie wahrscheinlich ist es das man zwischen 3 und 7 mal die 6 würfelt?

in diesem beispiel hätte ich dann ben hingeschrieben P(3

#6

Hallo :smile:

Also erstmal: nur Mut, versuch dir den Punkt zu holen. Normalerweise sollten Mathematiklehrer vor der Klausur definieren, was sie mit „zwischen“ meinen. Da dieser Begriff einfach unklar ist. (Kannst ja versuchen deinen Mathelehrer darauf festzunageln…)
Bie diesem Beispiel würde ich aber eigentlich auch eher sagen, dass damit 3,4,5,6 und 7 gemeint ist - ist aber reine Intuition.
Du solltest aber unbedingt deinem Mathelehrer sagen, dass er sowas vorher definieren sollte - sogar müsste um sowas zu vermeiden.

Schreib ihm/ihr (dem Lehrer) doch einfach eine kleine Ausarbeitung über dem Begriff „zwischen“.

MfG, Christian

#7

vielen dank für dein mutzureden!

ob ich sie morgen nochmal zu überzegen versuche werde ich mir überlegen… das problem ist dass dieser frau wobei sie ja ganz nett ist ein gewisser ruf vorauseilt und sie manche regeln die im buch niedergeschrieben wurden sogar bewusst ignoriert… und sympathie möchte ich auch nicht unnötig verschenken, denn letztes mal hieß es schon, dass sie da nicht drüber diskutieren will.

wenn jedoch noch jemanand einen beleg hat dann würde ich mich freuen… ein beispiel, wo zwischen wie bei mir benutzt wurde, würde ja auch schon reichen :smile:

lg, Endy

#8

Hallo :smile:

Wie schon gesagt, die Formulierung „zwischen“ ist immer in der Mathematik unbrauchbar.
Bei deinem Beispiel muss man nur die Zahlen verändern, damit es eindeutig ist: es wird 100 mal gewürfelt, wie wahrscheinlich ist es, dass zwischen 5 und 6 mal eine 6 gewürfelt wird. Nach dir würde die Wahrscheinlichkeit dafür 0 sein, da es ja keine natürliche Zahl zwischen 5 und 6 gibt. Es würde bei so einer Aufgabenstellung verlangt werden, dass du die Wahscheinlichkeit dafür bestimmst, dass 5 oder 6 mal die 6 gewürfelt wird.
Ich glaube, dass du deine Lehrerin nur auf den Begriff „zwischen“ festnageln kann, wie ich schon gesagt habe.

Ich wünsche dir trotzdem viel Erfolg. Vielleicht hat hier wer noch eine bessere Idee als ich.

MfG, Christian